Tölvumál - 01.05.1999, Síða 17

Tölvustudd stærðfræðikennsla
Vefsíðurnar eru í
sföðugri þróun og
endurskoðun, eins og
gengur með svona
vefi
Námsefnið er í
fveimur hlufum og
heifir annor
Diffurjöfnur og fylki,
en hinn Talnasöfn og
tölfræði
JTJJJJJ/
\ \ /[\/ / //
///////
/ / / / / /7 ^
,////"
/ / / / / -- -
////-'
/ / /■ s ---
/ / / ^ — \
/ / ' ~~ > \
/ ^ — ~~ \-\ \
-~^W\\
-""nwW
"^\w\\\
-wW\W
NW\\\\\
W\\ \ \ \ \
////'" — -
///V^"-""W\
/■///" — ^ w \ \
/ s / ^ " w \ \ \
/ / ^ \ \ \ \ \ \
----w\\\\
--\W\WW
--"n>\\W W
- " ^ \ \ \ \ \ \ \
^\\\N\\\\XX
x x > N N N \ W W \
uunnnu
w \ \ \ \ \ \ \ \
w w \ \ \ \
w w \ \ \ u
Rekja feril
Teikna svið
Diffurjafna y'= V-x
Fjöldi x =
20
Fjöldiy= 20
Lægstax =
Hæstax =
Lægsta y =
-3
Hæstay= Í2
Upplausn= 400
!~~ Sýna liti
w IBirta ása:
Mynd 1. Vefforrit (applet) sem teiknar hallasvið fyrsta stigs diffurjöfnu. Almenn lausn diffur-
jöfnunnar eru allirþeirferlar semþrœða sigyfir línuritið með stefnu hallasviðsins íhverjum
punkti. Sérstök lausn jöfnunnar er sýnd á mynd 2.
töflureiknis við alla meiriháttar
útreikninga og skýringar rniðast við það.
Á vefsíðunum er tjallað um námsefnið frá
öðru sjónarmiði og boðið upp á ítarefni,
svo sem tengingar við Excel
töflureikniskjöl með sýnidæmum, Java
vefforrit, orðskýringar, æviágrip
stærðfræðinga og ítarlegri stærðfræðilegar
sannanir. I töflureikniskjölunum eru
sýnidæmi um flestalla þá reikninga sem
fjallað er um í bókunum og þau eru öll
aðgengileg frá vefsíðunum.
Námsefnið er í tveimur hlutum og heitir
annar Diffurjöfnur og fylki, en hinn Talna-
söfn og tölfræði. Hvor hluti um sig getur
hentað sem kennsluefni í einn áfanga, 4-6
kennslustundir í viku eftir því hve rnikil
áhersla er lögð á verkefnavinnu. Hingað til
hafa kennslubækurnar verið gefnar út fjöl-
ritaðar og vefsíðurnar verið aðgengilegar á
vef Verzlunarskólans. Nú er í ráði að gefa
bækurnar út með formlegri hætti, en vef-
síðurnar verða áfram ókeypis og aðgengi-
legar öllum, bæði með því að heimsækja
vefsíður Verzlunarskólans og með því að
sækja þær í einni pakkaðri skrá og setja
vefinn upp á eigin tölvu eða neti.
Vefsíðurnar eru í stöðugri þróun og
endurskoðun, eins og gengur með svona
vefi, og ætlunin er að sú þróun haldi
stöðugt áfram þótt kennslubókin breytist
lítið eða ekki.
Til þess að gefa hugmynd urn notkun
vefsíðna og töflureiknis í námsefninu hef
ég valið að sýna nokkur dærni um lausnir
á diffurjöfnum úr vefnurn Diffurjöfnur og
fylki. Þetta er að vísu dálítið þröngt val, en
leiðir í ljós hversu fjölbreytta möguleika
vefur og töflureiknir gefa.
Á mynd 1 er sýnt vefforrit (á ensku
applet, skrifað í Java) sem teiknar halla-
svið fyrsta stigs diffurjöfnu. Myndin sýnir
hallasvið diffurjöfnunnar y’ = x - y.
Hugsanlegar lausnir diffurjöfnunnar eru
allir þeir ferlar sem þræða sig yfir línuritið
með stefnu hallasviðsins í hverjum punkti
(sjá mynd 2). Hér styður tölvan við
venjulega stærðfræðikennslu með því að
teikna hratt og örugglega hallasvið
margvíslegra diffurjafna (þær rnega t.d.
innihalda hornaföll, logra og veldisföll) og
leyfa notandanum að stilla ásýndina á
ýmsa.lund.
Ein sérstök lausn á diffurjöfnu fæst með
því að tiltaka ákveðinn upphafspunkt og
rekja síðan feril jöfnunnar þaðan. Ef
Tölvumál
17