Tölvumál - 01.05.1999, Page 18

Tölvustudd stserðfrseðikennsla
m ! ,, m / / / / / /'%£■ / / / / /////'" N \ / / / y / " — -- \ \ \ / / s s " " N \ \ \ / / / " — " \ \ \ \ \ / / \ \ \ \ "W- " - N \ W \ \ \ ww\W \ \ - w\ \ \ \ \\ \
/ /7^ “ / / /W' / //y / " —- " //s / \ / / ^ - " \ \ ^ ^ " \ \ \ -"-N\\\\ "-N\\\\\ -NW\\\\ W\\\W\ \ \ \ \ \ \ \ \ - - \ \ w \ \ \ w i -^w^WWWV \ \ \ \ \ \\ \ \ \ w wmwm \ \l \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ V \ \ \\\
Stílla svið
Teikna teril
Upphafsgildi x =
Upphafsgildi y = M -1
Skrefstærð = 0.5
F" Aðferð Eulers
□ Euler (2. stig)
r R-K (4. stig)
F" Lausnarferill
Lausn y(x) = -0.74*exp(x)+x+1
Mynd 2. Vefforrit sem rekur eina tölulega lausn og samsvarandi rétta lausn diffurjöfnu, auk
þess að teikna hallasvið hennar (sjá mynd 1). Efri ferillinn er töluleg lausn samkvœmt aðferð
Eulers (fyrsta stigs nálgun), neðri ferillinn er rétt lausn diffurjöfnunnar.
almenn lausn diffurjöfnunnar er þekkt má
nota hana til að rekja ferilinn, en annars er
tölulegum aðferðum beitt. Á mynd 2 er
sama vefforrit og á mynd 1, en nú er það
notað til að sýna feril tölulegrar lausnar og
almennrar lausnar. í kennslubókinni eru
raktar þrjár tölulegar aðferðir til að rekja
lausnarferil fyrsta stigs diffurjöfnu:
Lausriir annars stigs diffurjöfnu með fasta stuðla
k1 =
k2 =
py' + qy = 0
h =
0.1
Mynd 3. Lausnir einsleitrar annars stigs diffurjöfnu með fasta stuðla sýnd í töflureikni.
Stuðlarnir p og q ákvarða tíðni og dempun sveiflunnar og þegar gildum þeirra er breytt í
viðeigandi töflureitum breytist línuritið samstundis.
18
Tölvumál