Ný menntamál - 01.06.1994, Page 34

NÝ MENNTAMÁL 2. tbl. 12. árg. 1994
Björn Siguröarson
Stærðfræði
Námsleiðin/Námsleiðinn
þessum pistli er ætlunin að hrekja þá kenningu
(sem svo oft heyrist) að framhaldsskólastærð-
fræðin sé nauðsynleg fyrir alla, sama hvaða nám
þeir ætla sér að stunda að loknu stúdentsprófi.
Það mun verða gert með tvennum hætti. I fyrsta lagi
ætla ég að reyna að brjóta til mergjar tilgang stærð-
fræðikennslu og í öðru lagi að athuga á hvaða hátt
vísindamönnum hefur tekist að flækja raunvísindin
með því að skoða hin dularfullu tengsl tímans og raun-
vísindanna.
I. Tilgangur stærðfræðikennslu
Eitt það fyrsta sem við lærum eru tölur og talning.
Þegar skólaseta hefst, lærum við að það er ekki aðeins
hægt að telja fingur og tær, heldur einnig epli og app-
elsínur. Þegar við höfum náð þokkalegum tökum á því
að telja epli og appelsínur sitt í hvoru lagi, lærum við að
telja ávexti, þ.e. við lærum samlagningu. Þá loksins
getum við sagt til um hvað Vilhallur borðaði marga
ávexti samtals, ef hann borðaði 7 banana, 3 appelsínur,
2 epli, 6 loðber og vatnsmelónu. Strax í byrjun stærð-
fræðináms gerirveruleikafirring1 vart við sig. Vissulega
mundi kennarinn sem legði slíkt dæmi fyrir nemendur
sína ekki tilgreina þann tíma sem það tók Vilhall að
bryðja ávextina, en börn taka hlutunum yfirleitt eins
og þeir koma fyrir og velta því meira fyrir sér hversu
mikið Vilhallur borðaði en hversu margt hann borð-
aði. Þau sjá strax að ekki er allt með felldu ef Vilhallur
hefur troðið svona óskaplega í sig. Víst er þetta gott og
blessað en svo vaknar maður upp við það einn morgun-
inn að vel þroskuð epli og safaríkar appelsínur eru
orðin x og y. Allir þurfa að gera lagt saman og dregið
frá og jafnvel margfaldað, en þurfa endilega allir að
vita að núllstöðvar 2. stigs margliðu á forminu as2 + bx
+ c = 0 eru:
—b±Vb2—4ac 2
x = --------------?
2a
Er ekki nóg að geta gert tékkhefti og skattframtali
þokkaleg skil á eigin spýtur? Við fáum ekki nógu mikið
val. Öllum er skylt að taka ákveðnar einingar um
ákveðið efni í stærðfræði, sama hversu góðir eða slæm-
ir þeir eru. Þetta er eins og ef allt í einu væri tekið upp á
því að framleiða eingöngu skó númer 36. Búið væri að
ákveða að það væri sú skóstærð sem hentaði mannin-
um best. Við vitum af reynslunni að ekki nota allir
sömu stærð af skóm og sumir nota ekki einu sinni skó.
Getum við virkilega neytt fólk í skó, ef við erum rétt
staðsett í goggunarröðinni? Svarið er: „Já“, en samt er
ekki víst að við séum að breyta rétt. Við verðum að lifa
með mistökum okkar og reyna að leiðrétta þau, ekki
að fara alltaf sömu slóðina, ef við vitum að hún leiðir
okkur í ógöngur. Þess vegna skil ég ekki af hverju
yfirvöld menntamála á íslandi hafa ekki valið ein-
hverja aðra leið. Þau hafa valið skóstærðina en ættu að
hafa séð fyrir löngu að hún hentar ekki öllum, skórinn
er of lítill. Þessi litli skór, stærðfræðin eins og hún er
kennd nú, er einhver stærsta hindrun sem verður á vegi
hins almenna nemanda. Samt er ekkert gert til að ryðja
henni úr vegi.
Að læra að telja er hverjum manni nauðsyn, en er
hverjum manni nauðsyn að læra að til séu mínustölur?
Þegar mínustölur koma til sögunnar fallast mörgum
hendur því ekkert sem við þekkjum í okkar áþreifan-
lega veruleika verður nokkrum tíma mínus. Ennþá hef
ég engan heyrt tala um að hann eigi mínus þetta eða
mínus hitt þegar hann glatar þessu eða hinu. Samræm-
ast mínustölur hugmyndum okkar um fjölda og stærð?
I gegnum tíðina hefur stærðfræðin verið réttlætt með
því að segja að hún sé nauðsynleg til að þjálfa nemend-
ur í rökhugsun og í því að takast á við margvísleg
vandamál. Væri þá ekki betra að kenna rökfræði í stað
stærðfræði? Þær reikningsaðferðir sem notaðar eru í
rökfræði eru það einfaldar og þægilegar að allir ættu að
geta lært þær og vissulega kennir rökfræði nemendum
rökræna hugsun og vandamálaglímu. Þetta lítur
34