Jökull


Jökull - 01.12.1968, Page 51

Jökull - 01.12.1968, Page 51
Ef litið er á lítinn þríhyrning við botninn, sjá Mynd 14, fæst með éinföldum reikningum T = (a.x|b — °y|b) sinP C0SP + Txy|b (cos2P — sin2P)> (3) þar sem T er skerspennan við botninn og cv|b táknar láréttu normalspennuna við botninn o. s. frv. Þetta má einnig rita: T = cos2P [(a.x - ay) |b tgP + Txy j b] — sin2þtxy|b. (4) Með tegrun á fyrri jafnvægisjöfnunum frá y = hb til y = hs, þar sem hb og hs eru lóðhnit botnsins og yfirborðsins, fæst l» = J =; 3o„ i cx xlb dy + Txy|S dy 3(cx - cy) 3x + / S 3°V T ■1+ dy + tx h 3x Með því að nota þetta auk dhb dh„ — — = — tg(3 og - dx dx ■ tga verða liðirnir í hornklofunum í jöfnum (4): h„ (ax-°y)]btgP+J 3 (ax — ay) 3x dy + / hs 3o„, dy + t 3 f hs = — (a.x - öy) dy + (a.x - °y) ] 3x J , tg« + /. s 3c„, dy ■ Við athugun á litlum þríhyrningi við yfir- borðið, sjá Mynd 14, sést ennfremur að öx [ s tga = Txy [ s' Að þessu innsettu verða jöfnur (4): h. T = cos2(3 S 3gy 3x dy — ay | s tga - sin2(3 Txy|b, (5) (■ þar sem F = (cx — cy) dy. í flestum tilfellum er halli botnsins ekki meiri en svo, að sin2(5 er hverfandi lítiö miðað við cos2|3, t. d. er það aðeins urn 3% þegar P = 10°. Txy|b er af sömu stærðargráðu og lið- irnir í hornklofunum og má þess vegna sleppa JÖKULL 18. ÁR 385

x

Jökull

Direct Links

If you want to link to this newspaper/magazine, please use these links:

Link to this newspaper/magazine: Jökull
https://timarit.is/publication/1155

Link to this issue:

Link to this page:

Link to this article:

Please do not link directly to images or PDFs on Timarit.is as such URLs may change without warning. Please use the URLs provided above for linking to the website.