Morgunblaðið - 07.08.1966, Blaðsíða 12

r
12
MORGUNBLAÐIÐ
SúnnUctáguc 7. ágúst 1966
Hálfsannleikur er eitur í
beinum stærðfræðinnar
IWatthías Johannessen ræðir við
dr. Sigurð Helgason prófessor
I Gray Goose Fram,
Jaffrey, N.H.
ÞEGAR dr. Sigurður Helgason,
prófessor við MTT-háskólann
í Cambridge, var einhverju
sinni í heimsókn í Reykjavík,
skrapp hann inn í bókabúð
Máls og menningar, því e/ ki
gat hann staðizt freistinguria
þar frekar en annars stuðar.
í verzluninni hitti hann Kr'st-
in Andrésson, sem ekki væri
í frásögur færandi ef Krist'nn
hefði ekki undið sér að hon-
um og sagt: „Þú ert alltaf í
Ameríku. Þú rekst víst ekki á
margar bókaverzlanir þar“.
Mér er sagt að Sigurði hafi
brugðið nokkuð í brún, en
ekki þykir mér líklegt að harin
hafi farið að reyna að sam-
færa Kristin um, að við e:tt
torgið í bænum sem hann býr
í, Cambridge, séu eitthvað um
fimmtán bókaverzlanir. Sigurð
ur þekkir of vel rökfræði til að
vita að sum dæmi ganga aldrei
upp. Kristinn Andrésson er
eitt þeirra.
Þegar við Sigurður vorum
að skoða bækur inni í einni
af þessum bókaverzlunum um
daginn, tók hann mikinn doð-
rant úr hillu, rétti mér og
sagði að hann hefði skriíað
þessa bók. Það var mikið rétt.
Og auðvitað fjallar hún um
stærðfræði, ekki þessa stærð-
fræði sem er kennd heimr í
menntaskólum — að tvisvar
tveir séu fjórir — heldur um
„æðri“ stærðfræði sem ég væri
líklega síðastur allra til að
kunna skil á. í bókinni sá ég
varla nokkra tölu, heldur not-
að sérstakt „letur“ sem stærð-
fræðingar einir kunna að lesa.
Bókin heitir „Differential Geo-
metry and Symmetric Spaces“
og var útgefin 1962. Hún er
um 500 síður, og stærðfræðing-
um þykir hún eftirsóknarvert
lestrarefni. Hún er kennd við
háskóla hér vestra og nýtur
vinsælda. Hún minnti mig á
nótnabók. Ekki treysti ég mér
til að lýsa melódíunni, en hún
hljómar víst vel í eyrum
stærðfræðinga. Þannig er þessi
veröld okkar saman sett úr
mörgum ólíkum „heimum“
sem nota hvert sitt tungumál.
Það er alltaf eftirsóknarvert
að kynnast nýjum „heimum“,
blanda geði.
Bók Sigurðar hefur verið
þýdd á nokkrar tungur, að
svo miklu leyti sem þarf að
þýða slík rit, og þar á meðal
rússnesku. Rússneski þýðand-
inn, sagði hann mér, bað hann
að skrifa nokkur formálsorð
og gerði hann það. En þegar
bókin kom út, höfðu Rússar
bætt við smávægilegu áróðurs-
poti neðanmáls, þ.á.m. á einum
stað staðhæft að tveir Rússar
hefðu leyst flókið dæmi sem
Sigurður minnist á, en segir í
formálanum að sé óleyst verk-
efni. Áður en bókin kom út,
höfðu Rússar lagt nokkuð til
málanna til lausnar dæminu,
en nú sögðust þeir hafa leyst
það. Engin sönnun var færð
fram — og segir Sigurður að
enn bóli ekki á henni. Aftur á
móti hefur vinur hans Indverj-
inn Harish-Chandra leyst dæm
ið síðan bókin kom út.
En Rússum virðist það metn-
aðarmál að sýna fram á ágæti
sitt. Þannig getur pólitikin
jafnvel hlaupið í stærðfræð-
ina, þegar minnst varir, þó
ótrúlegt sé. En kommúnisminn
í Sovétríkjunum er fyrst og
síðast þjóðrembingsstefna, og
oft og tíðum heldur barnaleg.
Því er nú ver, því vafalaust er
ýmislegt með ágætum austur
þar — og þá ekki sízt fólkið.
Ef það fengi bara einhvern
tíma að vera í friði — fyrir
„sönnununum“.
En sem sagt: þetta fór aug-
sýnilega í taugarnar á Sigurði,
svo notað sé fínt mál og al-
þýðlegt.
★ ★
Sigurður Helgason er ungur
maður, innan við fertugt. Hann
er stærðfræðiséní og nýtur
virðingar hér vestra. Hann
fékk gullverðlaun Hafnarhá-
skóla fyrir stærðfræði-ritgerð
eins og kunnugt er. Hann varð
mjög ungur prófessor við MIT,
fékk frí fyrir um tveimur ár-
um og starfaði þá við rann-
sóknarstofnun Princeton-há-
skóla í stærðfræði, en er nú
aftur kominn til Cambridge.
Hann er íslendingur í húð og
hár — og meira en það. Hann
er Akureyringur.
Stundum er sagt að vont sé
að missa menn eins og Sigurð
úr landi. Hann vill ekki taka
undir það, að hánn sé „glatað-
ur sonur“, þvert á móti finnst
honum eðlilegt að hann sé í
Bandaríkjunum, þar sem hann
nýtur beztu starfsskilyrða sem
hugsast getur. Heima á íslandi
mundi ákveðinn hluti mennt,-
unar hans og þekkingar fara
í súginn, glatast bæði okkur
sem öðrum. Við höfum ekki
upp á að bjóða neina stærð-
fræðistófnun sem heitið getur.
Hví þá ekki leggja land undir
fót? Hvr þá ekki vera góður
fulltrúi íslands þar sem
menntunin kemur mest að
gagni. Bera hróður lands af
heim allan.
★ ★
Þegar við Sigurður fórum
að tala saman, komst ég von
bráðar að raun um, að hug-
myndir mínar um stærðfræði
áttu meira skylt við hindur-
vitni en þekkingu. Ég hélt til
dæmis að við hefðum verið að
læra stærðfræði í menntaskól-
anum, en það er víst á mis-
skilningi byggt. Það sem mað-
ur hélt að væri stærðfræði í
máladeild fimmta bekkjar
mentaskólans er víst einhvers
konar stjörnufræði, eða eitt-
hvert sambland af stjörnu-
fræði og stórutöflunni. Sigurð-
ur sagði að stærðfræðikennsla
í Evrópu og þar á meðal í
menntaskólanum á íslandi (til
að taka sæmilega virðuleg
dæmi að. heiman) byggist ein-
göngu á vitneskju sem til var
fyrir 300 árum, þó kenrisluað-
ferðirnar sjálfar hafi verið
bættar frá því sem var. En þó
eingöngu sé kennd miðalda-
stærðfræði, vill svo vel til, að
stærðfræði þessi er nokkurn
veginn brúkleg fyrir verk-
fræðinga. En hún á ekkert
skylt við „æðri“ stærðfræði.
Þetta voru satt að segja nýjar
upplýsingar fyrir mig — en:
merkilegt mundi það þykja og
ekki heilsusamlegt, ef einung-
is væri kennd miðaldalæknis-
fræði í háskólanum heima.
Þá sagði Sigurður að nauð-
synlegt væri, ef stærðfræðin á
að geta þróazt eðlilega, að
endurbæta kennsluaðferðirnar
stöðugt. Annars tekur of lang-
an tíma að komast að takmörk-
um þess sem þekkt er, eins og
hann komst svo „stærðfræði-
lega“ að orði.
En til hvers er þá stærðfræð-
ln? Hún er rökhugsun á æðsta
stigi. Hún leitar eftir sannind-
um — hálfsannleikur er eitur
í beinum hennar. Hún fer að
orðum Ara fróða. Mörg stærð-
fræðisannindi koma ekki að
gagni fyrr en löngu eftir að
sönnunin liggur fyrir. Þegar
Newton fann þyngdarlögmálið,
gerðu merin sér ekki strax
grein fyrir afleiðingum þess,
eða hver vísindaleg bylting
hafði átt sér stað. Vísindin
færðu sér uppgötvun hans, ef
svo mætti segja, ekki í nyt fvrr
en löngu síðar. Nú er öldin að
vísu önnur. Vísindalegar upp-
götvanir berast milli manna
með meiri hraða en áður. Og
þær eru hagnýttar fyrr en
áður þekktist. Samt bíður
margt síns tíma — nú sem
fyrr.
Sigurður sagði mér frá þeirri
hlið stærðfræðinnar sem snýr
að inblæstrinum. Dæmi, sem
hann hefur verið með í hug-
anum og reynt að sanna árum
saman, hafa ekki gengið upp
— en svo allt í einu kannski
um hánótt vaknar hann upp
við að sönnunin liggur 1>Ó3
fyrir. Dæmið er leyst. En
stundum gengur það aldrei
upp. Þá er ráðlegast að leggja
það til hliðar, já kanski bezt
að fleygja því í pappírskörf-
una, eins og ljóði sem aldrei
er lokið.
Þannig birtist sköpunarþrá
mannsins í ýmsum myndum;
sumir yrkja, aðrir leita að
stærðfræðilegum sönnunum.
Allt ber að sama brunni:
„heimarnir" eru ekki eins ólík-
ir og við höldum, því veröld-
in er ein. Hún er málverk,
þar sem einn litur gefur öðr-
um líf.
En menn geta ekki stytt
sér leið í stærðfræðinni eins
og listum. Það er ekki hægt að
taka skref N nema hafa áður
tekið skref N-l. Þannig mætti
segja að stærðfræðin sé ein teg
und af fjallgöngu. Til að kom-
ast upp á tindinn verður mað-
ur að ganga upp allt fjallið.
Það er ekki hægt að stytta sér
leið.
Það er ekki fjallganga að
fara up á tindinn — í þyrlu.
En stundum getur það samt
verið nauðsynlegt.
Stærðfræði og ljóðlisi eru
ólíkar greinar, þó kannski
ekki eins ólíkar og við höld-
um í fljótu bragði. En þó ljóð-
skáldið byggi á arfi og þróun,
reynir það ávallt að forðast
að byggja ofaná, þ.e. reynir
að forðast of mikið áhrif frá
öðrum ljóðskáldum. Fæst ljóð-
skáld finna nýjar leiðir, eign-
ast persónulegan tón. Verk
þeirra týnast eins og auglýs-
ingar í dagblöðum. Stærðfræð-
ingar kappkosta aftur á móti
að byggja ofan á, finna sann-
indi sem hægt er að treysta
um allar aldir. Þar tekur hver
við af öðrum. Stærðfræðin
hleður pýramída, þar sem hver
steinn verður að vera á sínirn
stað. Annars hrynur húsið til
grunna.
Ég spurði Sigurð um aðstöðu
stærðfræðinga hér vestra.
Hann lét mjög vel af henni,
sagði að þau gömlu sannindi:
„visindin efla alla dáð“ væru
ekki síður viðurkennd stað-
reynd hér en heima. En vís-
indamenn lifa rólegu lífi, bætti
hann við. Þess er sjaldnast get-
ið í blöðum hvað þeir gera,
nema þá helzt ef þeir eiga ein-
hvern hlut að geimferðum.
Vísindamenn hér eru hvorki
filmstjörnur né stjórnmála-
menn, sagði hann. Ég veit ekki
hvers vegna han nefndi þessar
tvær manngerðir — og þó eiga
þær kannski eitthvað sameig-
inlegt.
Spyrjið „hið nýja forseta-
efni“ repúblikana — Ronald
Regan!
VANDID VALID -VELJIÐ VOLVO
VOLVO Amazon
Glæsilegri, þægilegri og vandaðri
innrétting og stólar en áður hafa sézt
Þér getið valið um:
★ AMAZON 2ja dyra. — ★ AMAZON 4ra dyra.
★ AMAZON með sjálfskiptin gu. — ★ AMAZON station.
★ AMAZON býður yður þægindi stórra og dýrra bifreiða —
en sparneytni og lágan reksturskostnað lítilla bifreiða.
AMAZON FAVORIT kostar aðeins kr. 227.000.00.
Örfáar bifreiðir fyrirliggjandi. — Athugið greiðsluskilmála.
— Komið, sjáið og akið VOLVO AMAZON —
— Söluumboð á Akureyri: Magnús Jónsson c/o Þórshamar
GLINIISIAR ÁSGEIRSSOIM H. F.
Suðurlandsbraut 16. — Sími 35-200.