Birtingur - 01.12.1967, Page 56

3, 4, 5, 6, og tökum ekki hópinn í heild (1, 2,
3, 4, 5, 6) né núllgildi hópsins (—) né hóp
hvers frumhluta fyrir sig (1), (2), (3), (4), (5),
(6), og getum þá myndað 56 mismunandi
undirhópa úr þessuin sex frumhlutum.
Gerum ráð fyrir, að við tökum nú fyrir ein-
hverja af jressum 56 hópum (rétt eins og við
tökum ákveðna hópa og köllum þá einingar,
þegar við gerum okkur mynd af borg). Við
tökum til dæmis eftirfarandi undirhópa: (123),
(34), (45), (234), (345), (12345) og (3456).
Hvaða skyldleikasambönd geta þessir hópar
haft? Sumir þeirra eru algerir hlutar af stærri
hópum, eins og (34) er hluti af (345) og (3456).
Aðrir hópar tengjast, eins og (123) og (234).
Enn aðrir eru ósamstæðir — hafa enga sam-
eiginlega þætti, eins og (123) og (45).
Við getum sýnt þessi sambönd á tvennan hátt.
í skýringarmynd a er dregin lína um hvern
hóp, sem talinn er eining. í skýringarmynd
b er hver valinn hópur settur upp í röð hækk-
andi gilda, þannig að innihaldi einn hópur
annan (eins og 345 inniheldur 34) er dregin
lína milli þeirra. Til þess að gera myndina
skýrari og einfaldari fyrir augað, drögum við
aðeins línu milli hópa, er hafa enga aðra hópa
eða línur á milli sín. Þannig gera línurnar
milli (34) og (345) og milli (345) og (3456)
ónauðsynlegt að draga línu milli (34) og
(3456).
BIRTINGUR