Fjárfesting 1945-1989 - 01.06.1991, Qupperneq 50

6.5 Viðauki: Nýklassíska fjárfestingarlíkanið.
Hagnaðarhámörkun fyrirtækis er í eðli sínu háð tíma. Eins og bent var á að
framan hlýtur skynsamur fjárfestir að hámarka núvirtan framtíðarhagnað
sinn af rekstri fyrirtækisins almennt, og sér í lagi gildir sú regla um
nýfjárfestingar. Það þarf því nokkra leikni í stærðfræðigreiningu til að leysa
þetta verkefni fræðilega. Þegar væntingar um framtíðarþróun eru óháðar
tíma verður dæmið hins vegar einfalt og má alveg eins líta á það óháð tíma.
Lítum nú nánar á mjög einfalda útgáfu af nýklassíska líkaninu.
Við skulum gera ráð fyrir að framleiðsla fyrirtækisins (táknuð með Q) sé
seld á verðinu p. Tekjur fyrirtækisins (að frádregnum aðföngum) eru þá pQ.
Gerum einnig ráð fyrir að framleiðslutækni fyrirtækisins megi lýsa með
Cobb-Douglas framleiðslufalli með engri stærðarhagkvæmni (e. constant
returns to scale), þ.e. við fulla nýtingu framleiðslugetunnar gildir:
(1) Q = A-L“-K'3, /3 = 1-a
L táknar mannafla og K eru fastafjármunir á föstu verði (A er einhver
jákvæður fasti). Fyrirtækið greiðir vinnuaflinu w í kaup. Ávöxtunarkrafan er
r og (raunverulegt) afskriftahlutfall fjármagns 6. Verðlag nýfjárfestinga er
táknað með x. Gerum ennfremur ráð fyrir að skatthlutfall fyrirtækja sé t og
að skattstofninn sé jafn tekjum að frádregnum launum og skattalegum
afskriftum (táknum skattalegt afskriftahlutfall með d).12 Að þessum rithætti
gefnum er ljóst að hreinan hagnað fyrirtækisins eftir skatta má rita sem
(2) n = pQ - wL - x(ð + r)K - r(pY-wL-xdK)
12 Þessar forsendur eru augljóslega mikil einföldun á veruleikanum, en eru notaðar hér til að
ritháttur flækist ekki um of. Þeim má auðveldlega breyta.