Morgunblaðið - 19.02.1984, Blaðsíða 26

26
MORGUNBLAÐIÐ, SUNNUDAGUR 19. FEBRÚAR 1984
Tæki þad sem Veð-
urstofan hefur notað
til mælinga á sól-
skinsstundum.
Eðlisfræðikeppni framhaldsskólanema:
Svör viö spurningum
í eðlisfræðikeppni
— rætt við dr. Hans Kr. Guðmundsson eðlisfræðing um framkvæmd keppninnar
Hér birtast svör við spurn-
ingum í fyrra hluta eðlis-
fræðikeppni framhaldsskól-
anema, sem fram fór laugar-
daginn 10. þ.m., en spurn-
ingarnar birtust hér í blaðinu
daginn eftir. Eðlisfræði-
keppnin er á vegum Eðlis-
fræðifélags íslands og Félags
raungreinakennara með til-
styrk Morgunblaðsins. „I»að
voru eitthvað á fjórða tug
nemenda sem þátt tóku í
þessari keppni,“ sagði Hans
Kr. Guðmundsson, eðlisfræð-
ingur, sem er í framkvæmda-
nefnd eðlisfræðikeppninnar,
í samtali viö Mbl. „I»að voru
um 60 nemendur skráðir til
keppni en einhverjir heltust
úr lcstinni eins og við var að
búast. Við erum samt ánægð-
ir meö þessa þátttöku og hún
er nálægt því sem við bjugg-
umst við fyrirfram.
Framkvæmd keppninnar hefur
gengið vel og snurðulaust fyrir
sig. Við höfum heyrt frá nokkrum
kennurum, og segja þeir að verk-
efnin hafi þótt vel samin, og
leggja áherslu á að gott sé að nem-
endur fái að reyna sig við verkefni
sem ekki séu samin af kennurum
þeirra. Nú er dómnefnd að fara
yfir úrlausnir og munu niðurstöð-
urnar líklega liggja fyrir í lok
næstu viku.
Við höfum orðið varir við að
kennarar jafnt sem nemendur
hafi verið nokkuð ragir við þátt-
töku í keppninni, sem kannski er
von, þar sem hún fer nú fram í
fyrsta skipti hér á landi.
Er ætlunin að hafa aðra keppni
að ári?
Hans Kr. Guömundsson við sveiflu-
sjá þar sem fara fram tilraunir í eðl-
isfræði þéttefnis hjá Raunvísinda-
stofnun Háskólans.
Ljósm. KÖE.
„Eðlisfræðifélagið og Félag
raungreinakennara stefna að því
að þessi keppni verði haldin ár-
lega, og erum við þakklátir Morg-
unblaðinu að gera okkur fært að
framkvæma keppnina sómasam-
lega að þessu sinni, með veglegum
fjárstyrk.
Að lokum langar mig til að það
komi fram, að markmið okkar með
eðlisfræðikeppninni er ekki að
stuðla að keppnisanda meðal nem-
enda, heldur fremur að gefa þeim
tækifæri til að taka þátt í ein-
hverju skemmtilegu í sambandi
við greinina, sem er undirstöðu-
grein allra tækni- og raunvísinda
og kynnast hver öðrum í sambandi
við það. Þá langar mig ti! að benda
yngri nemendum í framhaldsskól-
um á að þeir ættu að taka þátt í
þessari keppni ef hún verður hald-
in framvegis eins og vonir standa
til — þeir myndu kannski ekki
hafa möguleika á sigri, en ef þeir
tækju þátt ár eftir ár gætu þeir
séð framfarirnar hjá sér, og haft
nokkurt gagn af þessu.
Eins og fram hefur komið þá
keppa hinir fimm efstu úr fyrri
hluta eðlisfræðikeppninnar til úr-
slita hér við Háskóla íslands helg-
ina 3. til 4. marz. Það verður
spennandi að fylgjast með hvernig
mönnum gengur í þeirri keppni,"
sagði Hans að lokum.
I greinargerð dómnefndar með
úrlausum í fyrri hluta eðlisfræði-
keppninnar segir m.a. eftirfar-
andi: Verkefnin í keppninni voru
samin með hliðsjón af samsvar-
andi verkefnum í eðlisfræðikeppni
við framhaldsskóla í Svíþjóð
1976-83.
Munurinn er einkum sá, að í
Svíþjóð eru verkefnin heldur
þyngri en þessi og liggja jafnvel
sum á mörkum þess námsefnis
sem almennt er kennt í eðlisfræði
og stærðfræði í framhaldsskólum.
ísiensku verkefnin voru byggð á
einföldum grundvallarlögmálum
og jöfnum í eðlisfræði, sem allir
nemendur í a.m.k. eðlisfræði- og
náttúrufræðibrautum ættu að
kunna utan að. Þess vegna þótti
ekki ástæða til þess að leyfa kepp-
endum að hafa með sér bækur,
enda misjöfn reynsla af slíku á
þessu stigi skólanáms.
Verkefnin voru nokkuð marg-
þætt og þurfti því að vinna þau
skipulega, en umfram allt var ver-
ið að leita eftir skilningi á beit-
ingu grundvallarlögmála eðlis-
fræðinnar. Einnig var reynt að
tengja sum verkefnin þekktum
fyrirbrigðum úr umhverfinu.
Lausnir þær sem hér birtast eru
hafðar allítarlegar vegna þess
stóra lesendahóps er kynni að
hafa á þeim áhuga, þótt marga liði
mætti leysa í nokkrum línum með
viðeigandi formúlum. Ábendingar
frá kennurum um endurbætur á
fyrirkomulagi eru vel þegnar.
— bó.
Lausnir verkefna í landskeppni í eðli
í.
Verkefni
um skíðamann
a) Staðorka skíðamannsins miðað
við dalbotninn hefur öll breytzt
í hreyfiorku, þegar niður er
komið. Um þetta gildir hin vel-
þekkta formúla, að hreyfiorkan
'h. mv! er jöfn staðorkubreyt-
ingunni m g h.
Úr þessari jöfnu er fljótlegt að
reikna, því massi skíðamanns-
ins, m, styttist út, g var gefið 10
m/s2, h eru 200 m (af teikningu)
og hraðinn v verður þá kvaðr-
atrótin af 4000, sem sagt um 64
m/sek.
b.) Hraðinn í a-lið er nokkuð
glannalegur (yfir 200 km/klst),
svo við reiknum nú með að
fastur núningskraftur F hamli
hreyfingunni. Hluti staðork-
unnar eyðist þá í vinnu gegn
núningskraftinum, og eftir
verður hreyfiorkan 'k mvz = m
g h — F d, þar sem d er vega-
lengdin niður í miðjan dal, 500
m. F var gefið 80 Newton. Við
þetta minnkar hraðinn í um 55
m/sek.
Sú hreyfiorka, sem maðurinn
þá hefur, verður að nýtast hon-
um bæði til þess að lyfta sér
hæðina h’ í brekku B og fram-
kvæma um leið vinnuna F (2h’
+ 100) gegn núningskraftinum.
Út úr þessu fæst, að hann
kemst í hæð h’ = 116Vfe m yfir
dalinn í fyrstu ferðinni upp B.
c) Öll sú staðorka, sem maðurinn
upphaflega hafði, fer á endan-
um í að yfirvinna núnings-
kraftinn F, og breytist þannig í
varma. Þetta gerist á vega-
lengdinni s, þar sem 80-s =
m g h = 80-10-200, svo s eru
greinilega 2000 m. Þar eð fyrsta
ferðin, sú í b-lið, náði alls 833 m
að lengd, er fljótlegt að sann-
færa sig um að skíðamaðurinn
kemst aðeins tvisvar í B.
2.
Um „fíl í
aftursæti“
Með nýyrðinu „höggþungi" er að
líkindum átt við þann kraft, sem
verka þarf á manninn í aftursæt-
inu til þess að stöðva alveg hreyf-
ingu hans. Krafturinn verður að
sjálfsögðu að verka í einhvern
tíma, t, þannig að tegrið af F dt
verði jafnstórt upphaflegum
skriðþunga mannsins, m-vo.
Ef krafturinn er hinn sami all-
an stöðvunartímann, t, er hann
F = m vo/t. Varla er hægt að mæla
tímalengdina t í venjulegum
árekstrum úti á götu, þó það sé
gert í rannsóknastofum, en hins
vegar má oft úr stöðvunarvega-
lengdinni s = vot/2 áætla t og síðan
meðalhröðunina vo/t.
í sjálfu sér gæti hröðunin náð
50-faldri þyngdarhröðuninni, hver
sem hraði bílsins var, en af tækni-
legum ástæðum þarf hann í raun
að vera nokkuð mikill til þess. í
einfölduðu dæmi um mann í bíl á
72 km hraða á klst. (þ.e. vo = 20
« # s'
m/sek), sem rekst á vegg eða á bíl
sem kemur á móti, og stöðvast á
0.4 m, mundi meðalhröðunin 50-g
vara í V25 sek. Þetta dæmi er að
líkindum raunhæft, og því ekki
fjarri lagi hjá Umferðarráði að
50-falda þyngd mannsins í aftur-
sætinu.
Þetta verkefni má einnig leysa
út frá sjónarmiði orkugeymdar.
Ef stöðvunarvegalengdin er fast-
ákveðin, eykst meðalhröðunin í
hlutfalli við hreyfiorkuna, þ.e. í
hlutfalli við voz.
3.
Verkefni um
nýja plánetu
a) Væntanlega hefur halastjarn-
an, sem rannsökuð hafði verið
skv. texta verkefnisins, sýnt
einhver frávik frá þeirri braut
sem hún ætti annars að ganga
eftir. Þessari brautarhreyfingu
stjórna tvö mjög einföld lög-
mál, nefnilega annað hreyfilög-
mál Newtons (þ.e. hröðun er
jöfn hlutfalli krafts og massa)
og þyngdarlögmál hans. Reikn-
ingar á lögun halastjörnu-
brautarinnar verða þó mjög
flóknir, ef taka þarf með í þá
áhrif allra hinna þekktu plán-
eta á gang halastjörnunnar.
b) Þau tvö lögmál Newtons, sem
nefnd voru í a), má við einfald-
ar aðstæður sameina í þriðja
lögmál Keplers. Fyrir hring-
hreyfingu léttra pláneta um
þunga sól segir þetta lögmál, að
umferðartími í öðru veldi sé í
hlutfalli við brautarradía í
þriðja veldi.
Með samanburði við jörðina
sést þá af þeim tölum sem gefn-
ar eru, að umferðartími hinnar
væntanlegu 10. plánetu um sól
er T = 53372 ár, þ.e. 390-400 ár.
c) Hér má sömuleiðis nota
jörðina til hliðsjónar, því sam-
kvæmt fyrrnefndu þyngdarlög-
máli Newtons er þyngdarhröð-
un við yfirborð plánetu í hlut-
falli við heildarmassa hennar
deilt með radíus í öðru veldi.
Með því að nota meðaltalsrad-
íann úr dæminu, 5 þúsund km,
er ljóst, að þygndarhröðun
þarna eru 10(6,4/5)z = rúmlega
16.ra/s2. Nota má þyngdarstuðul-
inn G í reikningunum, en það
er seinlegra.