Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2000, Page 302
300 Árbók VFÍ/TFÍ1999/2000
Meginhlutverk bestunarlíkansins sem hér er lýst var að ákvarða hverjar af hinum 15
vinnslustöðvum skyldu verða starfræktar áfram, hvaða afurðaflokka liver þeirra skyldi fram-
leiða, hvaða markaðssvæði hver þeirra skyldi þjóna og hvort og þá hvemig flytja skyldi
hrámjólk og/eða rjóma og undanrennu milli svæða. Markmið likansins er að ákvarða þetta
þannig að heildarkostnaður sé sem lægstur, en heildarkostnaður er skilgreindur sem summa
eftirtalinna þátta:
• Fastur árlegur rekstrarkostnaður allra starfræktra vinnslustöðva
• Breytilegur framleiðslukostnaður afurða á hverri vinnslustöð
• Flutningskostnaður bæði fyrir afurðir og hráefni (hrámjólk, rjómi, undanrenna)
Eftirfarandi skorður verða að vera uppfylltar (númerin vísa til skorða í MPL-líkani sem
lýst er í næsta kafla):
(1) Eftirspum eftir ferskvömm verður að uppfylla á hverju markaðssvæði um sig, en eftir
geymsluvömm fyrir landið í heild. Ekkert verð er greitt fýrir umframframleiðslu nema
fyrir einstaka geymsluvömr, þ.e. smjör og undanrennuduft.
(2) Magn rjóma (2a) sem notað er til framleiðslu afurða í hverri vinnslustöð verður að vera
í samræmi við kvóta svæðisins plús það sem flutt er frá öðmm svæðum mínus það sem
flutt er til annarra svæða. Hliðstætt skilyrði gildir um undanrennu (2b). Athuga ber að
hráefni getur verið flutt frá svæði vegna þess að vinnslustöð þess hefur verið lokað eða
til að jafha hlutfalli rjóma og undanrennu í framleiðslu.
(3) Ef vinnslustöð er lokað hlýtur að gilda að (3a) öll hrámjólk svæðisins er flutt til annarra
svæða, (3b) engin mjólk er flutt til svæðisins og (3c) engir flutningar em mögulegir á
rjóma eða undanrennu.
(4) Afkastageta vinnslustöðvar ræðst af móttökugetu hennar fyrir hrámjólk, en einnig eru
sérstakar skorður á afköstum í framleiðslu vissra afurðaflokka, svo sem mjólk, jógúrt,
smjöri, ostum og undanrennudufti.
(5) Sérstakar skorður em settar í vissum tilvikum, t.d. á fjölda rekinna vinnslustöðva á
landinu eða á ákveðnum svæðum.
Bestunarlíkan
Bestunarlíkanið er blandað heiltölulíkan þar sem 15 heiltölur (0/1) tákna hvort vinnslustöö
er rekin eða ekki. Lesendum sem vilja kynna sér nánar aðferðafræði línulegrar bestunar og
lausnaraðferðir heiltölubestunar er bent á t.d. heimild 6, kafla 3 - 6 og 13. Hér á eftir fer
framsetning á líkaninu í MPL-líkangerðarmálinu. Þessi framsetning er valin í stað
hefðbundinnar stærðfræðilegrar framsetningar, sem er að ftnna í viðauka, til að kynna MPL
sem líkangerðarmál og sýna fram á hve læsilegt það er. Forskriftin fyrir MPL-hugbúnaðinn
er í öllum aðalatriðum eins og framsetningin hér að neðan og má því segja að slegnar séu
tvær flugur í einu höggi, í stað þess að lýsa líkaninu annars vegar stærðfræðilega og hins
vegar forritinu. MPL getur búið til inntak fyrir ýmis bestunarforrit fyrir línulega bestun eða
heiltölubestun, en í þessu tilviki var notað bestunarforritið HYPER-LINDO, sjá heimild 1.
MPL-málið skýrir sig vonandi að mestu leyti sjálft. Tvívítt fylki X með vísunum
(indices) i og j er t.d. skrifað X[i,j]. 1 MPL-líkönum nægir venjulega að skrifa aðeins X.
SUM(i: X) táknar summu yfir vísinn i. Hér á eftir fer MPL-forskriftin: