Ráðunautafundur - 15.02.1993, Qupperneq 245

237
ættemistenginga en hlutu engu að síður kynbótaeinkunn. Nú þegar þetta er skrifað er unnið að
nýjum keyrslum með nokkurri viðbót upplýsinga bæði eldri sem nýjum og má gera ráð fyrir að
Qölgi allnokkuð í einstaklingsbkaninu.
Reikniaðferðir
Það líkan sem sett var upp er fjölbreytu einstaklingslíkan (multiple trait animal model) fyrir þtjú
fyrstu mjólkurskeið og má skrifa á hefðbundinn hátt sem:
y = Xb + Zu + e (2)
þar sem y er vektor með fyrstu þremur 305 daga mjólkurskeiðsafurðum mjólkur, fitu eða
próteins. Þama geta í raun verið alls kyns samsetningar td. einungis era til upplýsingar frá
fyrsta mjólkurskeiði vegna þess að kúnni var fargað að því afloknu. Gripir sem eingöngu era
með ættemistengingar hafa að sjálfsögðu engar afurðatölur en hafa engu að síður sitt pláss í
jöfnusettinu. Þetta gerist einfaldlega þannig að ef afurðaupplýsingar vantar er sett núll á
viðeigandi stað í y vektorinn. X fylkið sér síðan um að tengja þessar afurðaupplýsingar inn á
rétta flokka umhverfisáhrifanna sem geymd era í b (bú, ár, mánuður, aldur, bil milli burða) og
Z gegnir sama hlutverki við að tengja afurðaupplýsingamar við kynbótagildi gripanna sem
liggja í vektomum u. Vektorinn e stendur síðan samkvæmt venju fyrir skekkjuna illræmdu. Þá
er komið að því að setja upp BLUP jöfnuhneppið sem leysa þarf (Henderson 1973):
X'RlX X'R'Z 6 X'R'y
Z'R lX Z,R-lZ+A-'®G-\ & Z'Rly
Nú era komin nokkur tákn til viðbótar sem krefjast nokkurra skýringa en þar er fyrst R
sem er fylki er inniheldur (sam)dreifni leifanna (skekkjunnar), G sem á sama hátt er fylki sem
lýsir (sam)dreifni eiginleikanna og A sem er skyldleikafylkið en þar er kominn liðurinn sem
tengir saman gripina ættemislega. Þessa jöfnu verður síðan að leysa til þess að fá fiam mat á
kynbótagildi gripanna (ú). Sá sem svolítið kann fyrir sér í fylkjareikningi sér í hendi sér að það
má einfaldlega gera með því að andhverfa jöfnuhneppið á vinstri hlið og margfalda við hægri
hliðina. Þetta væri mögulegt ef eingöngu væri um sárafáa gripi að ræða en er algjörlega
útilokað þegar fjöldinn er af þeirri stærðargráðu sem hér um ræðir. Þetta er nefnilega jafna
með (fjöldi gripa + fjöldi flokka umhverfisáhrifa) * fjöldi eiginleika (ca 140.000) mörgum
óþekktum. Jöfnur af þessari gerð era því leystar með annars konar aðferðum sem í stað
andhverfunar byggjast á ítrekun eða samblandi af þessu tvennu. Þrátt fyrir að lausn
jöfnusettsins sé möguleg með einfaldri ítrekun, Ld. Gauss-Seidel algrími, þá standa eftír tvö
stór vandamál sem er tírni og reiknirými. Því hafa verið þróaðar allskyns aðferðir sem allar miða
að því að spara tíma og rými með því m.a. að bijóta jöfnusettin upp í marga búta og leysa á
óbeinan hátt. Sú aðferð sem hér er byggt á var þróuð af Tier og Graser (1991) og hefur verið
nefnd "Implicit Representation of the Mixed Model Equations" og er lýst nánar fyrir þetta
tilfelli í Sigurðsson og Ámason (1993).