Hugur - 01.01.1989, Qupperneq 15

HUGUR
ÞORSTEINN GYLFASON
Nú er ekki minnsti vafi að niðurstöðuna í þessari ályktun
leiðir af forsendunum. En af hverju? Hvað réttlætir það að við
drögum þessa ályktun en ekki liina gagnstæðu? Hér þætti
mörgum freistandi að grípa til rökfræðireglu og segja að þessi
ályktun sé gild vegna þess að almennt talað sé það gilt að álykta
sem svo:
Ef ef A þá B, og A, þá leiðir af því B
En ef við þurfum þessa reglu til að réttlæta upphaflegu
ályktunina þá komumst við í kreppu. Reglan getur ekJci orðið
annað en þriðja forsendan í upphaflegu ályktuninni, sem kallar
aftur á nýja reglu og þannig áfram endalaust.17 Þetta er kreppa
af því tæi sem heitir vítaruna. Þessa tilteknu runu uppgötvaði
Lewis Carroll.18 Hún fer með þó nokkurt hlutverk í hinni
frægu ritgerð Quines „Sannindi eftir samkomulagi“19 og í bók
Hofstadters Gödel, Escher, Bach sem margir kannast við.20
Með öðrum orðum: það geta engar ályktunarreglur verið í
rökfræði. Það geta engar rökfræðilegar setningar sagt um
aðrar setningar að eina þeirra leiði af öðrum. Hvort eitt leiðir
af öðru sést af sniði setninganna. Það verður sýnt, en það
verður ekki sagt.
Hér erum við komin að því sem Wittgenstein sagði við
Russell að væri kjami málsins í Ritgerðinni: greinarmuninum
á því sem sagt verður og hinu sem einungis verður sýnt.21 Með
öðrum orðum greinarmuninum á hinu segjanlega og hinu
17 Sbr. H.O. Mounce: Wittgenstein's Tractatus: An Introduction, Basil
Blackwell, Oxford 1981, bls. 46-47.
18 Lewis Carroll: „What the Tortoise Said to Achilles" í Lewis CarroII's
Symbolic Logic, Harvester Press, Hassocks 1977, bls. 431-434.
19 W.V.O. Quine: „Truth by Convention" í The Ways of Paradox and
Other Essays, Harvard University Press, Cambridge, Massachusetts
1976, bls. 104-105.
20 Douglas R. Hofstadter: Gödel, Escher, fíach: An Eternal Golden
Braid, Random House, New York 1980.
21 Hér styðzt ég við óprentuð drög að ævisögu Wittgensteins eftir
hagfræðinginn víðkunna Friedrich A. Hayek. W. Mays háskóla-
kennari í Manchester lét mér ljósrit af þeim f té fyrir milligöngu vinar
míns Ólafs Ragnars Grímssonar. Sjá líka Brian McGuinness: Wittgen-
stein a Life: Young Ludwig 1889-1921, bls. 277.
13
L