Tímarit Verkfræðingafélags Íslands - 01.12.1971, Page 28

70
TlMARIT VFl 1971
Kortvarpanir og þríhyrninganet
Eftir Guðmund M. J. Björnson
1.0 Stærð og lög:im jarðar.
Frá ómunatíð hafa menn velt fyr-
ir sér lögun og stærð jarðar. Senni-
lega hafa Grikkir fyrstir manna sett
fram þá tilgátu að jörðin væri hnött-
ur. Talið er að Pythagórasi hafi ver-
ið þetta ljóst.
Það var Grikkinn Erastosthanes,
sem bjó í Alexandríu, sem fyrstur
manna reiknaði stærð jarðar. Gögn-
in, sem hann byggði reikninga slna
á voru einföld, en aðferð hans var
rétt. Hann hafði tekið eftir því
suður I Syene (nú Assuan) í
Egyptalandi, að ár hvert, hinn 21.
júll um hádegisbil, speglaðist sólin
á botni djúps brunns, sem þar var
að finna; sem sagt sólin stóð í hvirf-
ilpunkti. Á sama tíma mældi hann I
Alexandríu, sem liggur svo til á sama
lengdarbaug, sólarhæðina út frá
skugga, sem ákveðin stöng kastaði
af sér. Þar með var hann búinn að
finna hornið í jarðarmiðju milli
Assuan Og Alexandríu.
Ennfremur reiknaði hann fjarlægð-
ina milli þessara tveggja staða út frá
þeim tíma, sem það tók úlfaldalest-
irnar að ferðast þar á milli. Út frá
þessum upplýsingum reiknaði hann
með einföldum hlutfallareikningi um-
mál jarðar, og skeikaði ekki meira
en 16%.
tvo leiðangra, annan tii Perú (á ár-
unum 1735-1741) og hinn til Lapp-
lands (1736-1737). Niðurstöður þess-
ara leiðangra staðfestu þennan grun
manna, að jörðin væri flatari við pól-
ana. Eftir þetta snéru menn sér í æ
ríkara mæli að því verkefni að á-
kveða lögun jarðar.
Enn meiri áherzla var lögð á þessi
mál eftir að Frakkar ákváðu árið
1791 að lengdareining þeirra skyldi
vera 1/10 000 000 úr lengdarbaugs-
fjórðungi. Til að fá lengd hinnar nýju
einingar með sem mestri nákvæmni
var lengd Parísar-lengdarbaugsins
ákveðin út frá mælingum sem náðu
frá Barcelona til Dunkerque.
1 Þýzkalandi fengust við þetta
verkefni meðal annarra þeir Carl
Friedrich Gauss á árunum 1822-1824
og Bessel I Austur-Prússlandi árið
1831. Siðar, eða árið 1840, tók Bessel
saman allar þær mælingar, er honum
var kunnugt um að gerðar hefðu ver-
ið í þessum efnum og reiknaði út frá
þeim þverása sporvölu jarðar. Þessi
sporvala (Besselsellipsoid) var síð-
an lögð til grundvallar landmæling-
um í Þýzkalandi.
Síðar ákvarðaði Bandaríkjamaður-
inn Hayford ása sporvölu jarðar og
árið 1924 var hún samþykkt sem al-
þjóðleg jarðsporvala. Er hún lögð til
grundvallar mælingum í Bandaríkj-
unum og víðar, meðal annars hér á
Islandi. Að lokum er að minnast á
jarðsporvölu Rússans Krassowsky.
Hann reiknaði jarðstærðimar út ár-
ið 1944 og eru þær lagðar til grund-
vallar öllum mælingum í Sovétríkj-
unum og Austur-Evrópu. Tafla 1
sýnir einkennisstærðir þessara
þriggja sporvala.
Með tilkomu gervitungla og geim-
ferða hefur orðið mögulegt að ákveða
lögun jarðar mun nákvæmar en áð-
ur, og hafa fengizt mikilsverðar upp-
lýsingar þar að lútandi, sem leitt
hafa til tillagna urn nýjar jarðstærð-
ir.
2.0 Val á kortvörpun.
Áður en mæla skal og kortleggja
víðáttumikil landsvæði, þarf að huga
að ýmsum grundvallaratriðum mæli-
kerfa og kortagerðar. Eftirtalin at-
riði skipta mestu máli við ákvarð-
anir, sem taka verður áður cn starf-
ið hefst:
1. Stærð svæðisins, lega þess og
lögun.
2. Tilgangur kortsins.
3. Mælikvarði kortsins.
4. Kortvörpun og hnitkerfi.
Þegar svæðið, sem um er að ræða,
er tiltölulega lítið eða ekki mikið
stærra en 10 km á kant, er venju-
lega óþarft að taka tillit til lögunar
jarðar og má líta á þetta tiltekna
svæði jarðarinnar sem sléttan flöt.
Dæmi um þetta er þríhyrningakerfi
Reykjavíkur frá 1951 og kortakerfi
það, sem byggt er á því.
Fyrst eftir að Newton hafði upp-
götvað þyngdarlögmálið, fóru menn
að efast um að jörðin væri kúlulaga.
Samkvæmt lögmáli hans átti jörðin
að bunga meira út um miðbaug en
við pólana. Til þess að skera úr um
þetta, gerði Parísar Akademían út
Tafla 1.
Einkennisstærðir sporvölu jarðar.
Bessel Hayford Krossowsky
Langás, a
Skammás, b
(a-b): a
6377397 m 6378388 m 6378245 m
6356079 m 6356912 m 6356863 m
1:299 1:297 1:298