Ægir - 01.02.2006, Blaðsíða 12

12
Þ O R S K S T O F N I N N
urnar séu ekki mældar upp að svo háum
aldri og verði ómarktækar löngu fyrr, þá
gefa aflatölurnar niðurstöðu. Það er
merkilegt að sama formúlan gefi bæði Nk
og Nk+1 en allt eins má nota hana til að
finna fiskveiðidánarstuðulinn líka sem
gæti verið nákvæmasta samstillingin.
Ljóst er að samstilling eins og (1) eða
(7) hér að aftan sem byggist á því að
sóknarmynstrið sé þekkt gefur ekki 04F3
með mikilli nákvæmni eða stærðina á
2001 árganginum því sóknin í 3 ára fisk
er mjög breytileg. Skoðum þá fyrst af
öllu hvernig formúla (3) ræður við þessa
stærð.
Eins og sést á mynd 3 gefur formúlan
F3 með mikilli nákvæmni og engin mark-
tæk breyting á  undanfarin 20 ár er sjá-
anleg. Og það mundi ekki breyta neitt
miklu þótt aðeins væru teknir 2 þættir,
síðustu afla- og vísitölur. CAA reikningar
Hafró eru sýndir líka. Aldursaflagreining
eða VPA er bara það sem hún er, ná-
kvæm úrvinnsla á aflabókhaldi miðað
við náttúrulega dánartölu M = 0.2. Það
er ekki gott að segja hver var hin raun-
verulega dánartala þriggja ára þorska á
árunum 1985 til 2004 með og án brott-
kasts og hulduveiða. En ég get ómögu-
leg séð CAA reikninga Hafró sem ein-
hverja endurbót á VPA eða á einhvern
hátt nær raunveruleikanum.
Heildarsamstilling
Til að nota þessa aðferð fyrir heildar
stofnstærðina þarf mál fyrir þyngdir ald-
urshópanna og nota má vísitöluna Ii
margfaldaða með i-1. Það er gróft reikn-
að en stuðullinn  bætir nokkuð úr því.
Öllu verra er að þyngdir aldurshópanna
eru síbreytilegar eftir ástandi sjávar. Því
er takmarkað hvað hægt er að auka ná-
kvæmnina eða borgar sig að nota marga
þætti hér. Tveggja þátta formúla fyrir
heildar stofnþyngd síðasta árs eins og
fiskifræðingar skilgreina hana gæti þá
verið:
Summað er frá i = 4 og upp úr. Kost-
ur við það að reikna heildarstofninn
fremur en hvern aldurshóp er einföldun
og aukin yfirsýn fyrir utan það að hún
ætti ekki að vera næm fyrir skekkjum í
aldursgreiningunni. Hér verður ekki leit-
að eftir aukinni nákvæmni á kostnað
einföldunar en látið nægja í bili að nota
tvo þætti (2. og 4.) í margfeldinu. Ýmis-
legt annað gæti takmarkað nákvæmnina
og því fleiri stuðla sem þarf til að laga
líkön að fortíðinni því verr spá þau fyrir
um framtíðina. Formúlan gæti allt eins
reiknað stofn næsta árs (2005) í stað
stofnþyngdar síðasta árs (2004). Hún
gerir það bara ekki eins nákvæmlega og
önnur formúla gæti reiknað stofnbreyt-
inguna nákvæmar. Skoðum nákvæmn-
ina.
Jafnan gefur eins og mynd 4 sýnir
VPA stofnþyngd síðasta árs með minna
en 4% skekkju og hún er þannig miklu
nákvæmari en aðferðir fiskifræðinga hafa
til þessa verið. Það er nokkuð merkilegt
í ljósi þess hve einföld formúlan er. Hér
hefur hún bara tvo þætti ársafla og vísi-
tölusummu og þá enga beina skírskotun
til dánartíðni, vaxtar eða síbreytilegra
meðalþyngda aldurshópanna. Marktæk
breyting með tíma er ekki sjáanleg. Ná-
kvæmnina má bæta með fleiri þáttum og
einhverju betra en (i-1) fyrir þyngdina
en segja má að formúlan sé nógu góð
eins og hún er og versni lítið þótt allur
aflinn væri notaður.
Hún sýnir t.d. Grænlandsgöngu ‘84
árgangsins og augljóslega hefðu fiski-
fræðingar ekki lent í neinum of-
matsvandræðum á árunum 1997 til 2000
ef þeir hefðu notað þessa einföldu for-
múlu í staðinn fyrir þau flóknu alþjóð-
legu forrit sem þeir notuðu. Öll voru
þau meira og minna sammála um vit-
leysuna og mátu stofninn vel upp fyrir
milljón tonn. Fiskifræðingar virðast nú
að miklu leiti hafa komist fyrir þennan
vanda þó að þeir þurfi stöðugt að end-
urmeta upp spá sína fyrir sókn næsta árs
eins og þeir hafa þurft í aldarfjórðung
með aðeins einni undantekningu.
Formúlan (4) endar árið 2004. Heild-
araflinn 2005 er að vísu þekktur nú og
hægt er að leiðrétta hann nokkuð vel
fyrir afla 3. ára. En stofnmælingin 2006
liggur ekki fyrir og framreikningarnir
2005 til 2007 eru eins og myndin sýnir
gerðir með annarri nálgun (nýliðun N3
má finna með (3)).
Stofnstækkun  Nýliðun * Afrakstur á
nýliða - Ársaflinn.
Sú nálgun er merkilega nákvæm líka
eins og mynd 5 sýnir (<4% af stofnstærð-
inni) þó að hún takmarkist eins og (4) af
síbreytilegum vaxtarskilyrðum og meðal-
þyngd aldurshópanna. Það kemur þá
fram í breytilegum afrakstri á nýliða.
Hann hefur samt verið mjög stöðugur
milli 1.6 og 1.7 kg/nýliða í áratugi en
virðist nær 1.6 kg nú og jafnvel hafa
snarlækkað 2003.
Hver svo sem hann er eða hvort sem
hann er breytilegur eða ekki má líka
skrifa þessa jöfnu sem
Afrakstur =– ársafli + stofnstækkun.
Afrakstur þorskstofnsins og uppbygging
Ljóst er að meðal afrakstur þorskstofns-
ins fer síminnkandi og er kominn niður
fyrir 200 þús tonn á ári nú. Hann hefur
minnkað í takt við stofninn og er orðinn
helmingi minni en áður var þegar stofn-
inn var helmingi stærri. Afraksturshlut-
fallið gæti hafa lækkað og minnkar
stjálfsagt fyrr en síðar vegna ofveiði,
fæðuskorts, stærðarvals og erfðabreyt-
inga. Það er því ekki alveg öruggt að
Mynd 5. Aldursaflagreind stofnstækkun borin saman við nýliðun og afla.
aegirfeb06-56sidurlagad.qxd 3/2/06 10:48 AM Page 12