Skírnir - 01.01.1941, Blaðsíða 205

Skírnir
Nauðhyggjan dvínar
203
tákna hvort heldur er þekkta eða óþekkta stærð, og því
getum vér táknað fyrirfram nauðbundna framtíð og
óþekkta framtíð á sama hátt. Munurinn er sá, að í eldri
formálunum var kenningunni samkvæmt unnt að ákveða
hvert tákn með athugun, en í kenningu nútímans koma
fyrir tákn, sem eru með þeim hætti, að ekki er 'unnt að
ákveða gildi þeirra með athugun.
Ef vér því notum jöfnurnar t. d. til þess að segja fyrir
óorðinn hraða rafeindar, þá kemur fram merkjamál, sem
auk þekktra tákna felur í sér nokkur tákn, sem ekki er
unnt að gefa ákveðið gildi. Það eru þau, sem gera fyrir-
sögnina óákveðna. Eg er ekki hér að reyna að sanna eða
skýra það, að framtíðin sé ónauðbundin; eg er aðeins að
segja frá því, hvernig vér beitum stærðfræðitækni vorri
við ónauðbundna framtíð. Hin óákveðnu tákn má oft (eða
ef til vill ávallt) fara með eins og óþekkt fashorn. Þegar
um mörg fashorn er að ræða, getum vér til jafnaðar gert
ráð fyrir því, að þau séu á jafnri dreif frá 0° til 360°, og
á þann hátt fengið fyrirsagnir, sem ekki skeikar, nema
fashornin komi ólíklega saman. Þetta er galdurinn við all-
ar þær spár vorar, sem rætast; óþekktu stærðunum er ekki
útrýmt með ákveðnum jöfnum, heldur með meðaltali.
Til er mjög merkilegt hlutfall milli ákveðinna og óákveð-
inna tákna, sem nefnist óvissuregla Heisenbergs. Táknin
eru tekin í tvenndum, tvö og tvö, hvert ákveðið tákn fær
óákveðið tákn til fylgdar. Eg hygg, að af þessari reglu sé
ljóst, að það er enginn ljóður á hinni stærðfræðilegu kenn-
ingu, að óákveðin tákn koma þar fyrir; það gefur allri
myndinni eins konar tvíhorf. Það kemur í ljós, að frá
fræðilegu sjónarmiði er takmörkun máttar vors til að
segja framtíðina fyrir sprottin af kerfinu sjálfu, og henni
má ekki blanda saman við aðrar takmarkanir, sem koma
af skorti vorum á leikni.
Vér skulum virða einangrað kerfi fyrir oss. Það er hluti
ályktanaheimsins, og 'í því á ekki annað heima en það, sem
álykta má af áhrifum þess á umhverfi sitt. Hvenær sem
vér tilgreinum eiginleika einhvers líkama með því að nefna