Verktækni - 2015, Page 46

Verktækni - 2015, Page 46
46 VERKTÆKNI 2015/21 ritrýndar vísindagreinar Þrátt fyrir að rakastig í burðar­ og styrktarlagi hafi einungis aukist lítillega má sjá mikil áhrif aukins raka á spennur og streitur allra laga í vegbyggingunni. Hin hækkaða streita og lækkaða spenna bendir til þess að stífni vegbyggingarinnar minnki með auknu rakainnihaldi. Þrátt fyrir ólíkar reikniaðferðir í MLET og FE var munur á niðurstöð­ um ekki mjög áþreifanlegur, eins og sjá má á myndum 8 og 9. Farið er nákvæmar í mismun aðferðanna í Saevarsdottir og Erlingsson (2014). Niðurbeygjur og hjólfaramyndun Þegar reiknaðar voru niðurbeygjur og hjólfaramyndun voru tvö reikni­ líkön notuð, annað er spennuháð líkan þróað af Korkiala­Tanttu (KT, 2008 & 2009) og hitt er streituháð líkan sem notað er í MEPDG (Mechanistic Empirical Pavement Design Guide) í Bandaríkjunum (ARA, 2004). Líkönin eru: Huang, 2004). Til að reikna spennuháða stífnistuðulinn, Er, er notað staðlað form k - θ líkingarinnar: 23 1 k ref refr p ppkE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (1) þar sem k1 og k2 eru fastar, ákvarðaðir með efnisprófunum; p er meðalnormalspenna (e. mean normal stress), ( ( )32131 σσσ ++=p ; σ1, σ2 og σ3 eru höfuðspennur (e. principal stresses) og pref er viðmiðunarspenna (pref = 100 kPa). m ref ref pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 5050 Þríásagildi (2) m ref ref oedoed pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 1 Oedometergildi (3) m ref ref urur pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 Endurhleðslu(álags)gildi (4) þar sem m er veldi sem segir til um hversu háð spennustigi stífnin er; 𝐸𝐸!" !"# er sniðilsstífni (e. secant stiffness), fundinn í stöðluðu þríásaprófi (e. standard drained triaxial test); 𝐸𝐸!"# !"# er snertilsstífni fyrir upphafs oedometer álag; 𝐸𝐸!" !"# er endurhleðslu(álags)stífni (e. unloading / reloading) (𝐸𝐸!" !!" = 3𝐸𝐸!" !"#); c er samloðun (e. cohesion) og ϕ er núningshorn (e. friction angle). ( ) RA R NCN b p − ⋅=ε̂ KT líkanið (5) ( ) vN r p b eN ε ε ε βε ρ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 01ˆ MEPDG líkanið (6) þar sem pε̂ er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjöldi yfirferða hjólaálags, b er stuðull fengin með prófunum, C er efnisstuðull, fq qR = er brothlutfall (e. failure ratio), (þar sem q er fráviksspenna (e. deviatoric stress) og qf fráviksspenna við brot (e. deviatoric stress at failure), pmqq f ⋅+= 0 , p er vökvastöðuspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), φ φ sin3 sin6 − =m og φ φ sin3 cos6 0 − ⋅⋅ == cqs ), A er hámarksgildi brothlutfallsins R, ɛr er fjaður streita (e. resilient strain) sem er lögð á próf í tilraunastofu til að fá ɛ0, ρ og b (ρ, b og ε0/εr eru fengin með því að nota jöfnur sem hafa verið þróaðar af ARA (2004) og eru skráðar þar); ɛv er meðaltal lóðréttrar fjaður streitu (e. average vertical resilient strain) lagsins sem er fengin með svörunarlíkönum og β1 er kvörðunarstuðull (e. calibration). R KT líkani (5) Huang, 2004). Til að reikna spennuháða stífnistuðulinn, Er, er notað staðlað form k - θ líkingarinnar: 23 1 k ref refr p ppkE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (1) þar sem k1 og k2 eru fastar, ákvarðaðir með efnisprófunum; p er meðalnormalspenna (e. mean normal stress), ( ( )32131 σσσ ++=p ; σ1, σ2 og σ3 eru höfuðspennur (e. principal stresses) og pref er viðmiðunarspenna (pref = 100 kPa). m ref ref pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 5050 Þríásagildi (2) m ref ref oedoed pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 1 Oedometergildi (3) m ref ref urur pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 Endurhleðslu(álags)gildi (4) þar sem m er veldi sem segir til um hve su háð spennustigi stífnin er; 𝐸𝐸!" !"# er sniðilsstífni (e. secant stiffness), fundinn í stöðluðu þríásaprófi (e. standard drained triaxial test); 𝐸𝐸!"# !"# er snertilsstífni fyrir upphafs oedometer álag; 𝐸𝐸!" !"# er endurhleðslu(álags)stífni (e. unloading / reloading) (𝐸𝐸!" !!" = 3𝐸𝐸!" !"#); c er samloðun (e. cohesion) og ϕ er núningshor (e. friction angle). ( ) RA R NCN b p − ⋅=ε̂ KT líkanið (5) ( ) vN r p b eN ε ε ε βε ρ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 01ˆ MEPDG líkanið (6) þar sem pε̂ er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjöldi yfirferða hjólaálags, b er stuðull fengin með prófunum, C er efnisstuðull, fq qR = er brothlutfall (e. failure ratio), (þar sem q er fráviksspenna (e. deviatoric stress) og qf fráviksspenna við brot (e. deviatoric stress at failure), pmqq f ⋅+= 0 , p er vökvastöðuspenna (e. hydrost tic stress) (kPa), φ φ sin3 sin6 − =m og φ φ sin3 cos6 0 − ⋅⋅ == cqs ), A er hámarksgildi brothlutfallsins R, ɛr er fjaður streita (e. resilient strain) sem er lögð á próf í tilraunastofu til að fá ɛ0, ρ og b (ρ, b og ε0/εr eru fengin með því að not jöfnur s m hafa verið þró ðar af ARA (2004) og eru skráðar þar); ɛv er altal lóðré trar fjaður streitu (e. average vertical resilient strain) lagsins sem er fengin með svörunarlíkönum og β1 er kvörðunarstuðull (e. calibration). R MEPDG líkanið (6) þar sem Huang, 2004). Til að reikna spennuháða stífnistuðulinn, Er, er notað staðlað form k - θ líkingarinnar: 23 1 k ref refr p ppkE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (1) þar sem k1 og k2 ru fastar, ákvarðaðir með efnisprófunum; p er meðalnormalspenna (e. mean normal stress), ( ( )32131 σσσ ++=p ; σ1, σ2 og σ3 eru höfuðspennur (e. principal stresses) og pref er viðmiðunarspenna (pref = 100 kPa). m ref ref pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 5050 Þríásagildi (2) m ref ref oedoed pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 1 Oedometergildi (3) m ref ref urur pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 Endurhleðslu(álags)gildi (4) þar sem m er veldi sem segir til um hversu háð spennustigi stífnin er; 𝐸𝐸!" !"# er sniðilsstífni (e. secant stiffness), fundinn í stöðluðu þríásaprófi (e. standard drained triaxial test); 𝐸𝐸!"# !"# er snertilsstífni fyrir upphafs oedometer álag; 𝐸𝐸!" !"# er endurhleðslu(álags)stífni (e. unloading / reloading) (𝐸𝐸!" !!" = 3𝐸𝐸!" !"#); c er samloðun (e. cohesion) og ϕ er núningshorn (e. friction angle). ( ) RA R NCN b p − ⋅=ε̂ KT líkanið (5) ( ) vN r p b eN ε ε ε βε ρ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 01ˆ MEPDG líkanið (6) þar sem pε̂ er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjöldi yfirferða hjólaálags, b er stuðull fengin með prófunum, C er efnisstuðull, fq qR = er brothlutfall (e. failure ratio), (þar sem q er fráviksspenna (e. deviatoric stress) og qf fráviksspenna við brot (e. deviatoric stress at failure), pmqq f ⋅+= 0 , p er vökvastöðuspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), φ φ sin3 sin6 − =m og φ φ sin3 cos6 0 − ⋅⋅ == cqs ), A er hámarksgildi brothlutfallsins R, ɛr er fjaður streita (e. resilient strain) sem er lögð á próf í tilraunastofu til að fá ɛ0, ρ og b (ρ, b og ε0/εr eru fengin með því að nota jöfnur sem hafa verið þróaðar af ARA (2004) og eru skráðar þar); ɛv er meðaltal lóðréttrar fjaður streitu (e. average vertical resilient strain) lagsins sem er fengin með svörunarlíkönum og β1 er kvörðunarstuðull (e. calibration). R er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjöldi yfirferða hjólaálags, b er stuðull fengin með prófunum, C er efnis­ stuðull, fq qR = er brothlutfall (e. failure ratio), (þar sem q er fráviksspen a (e. d viatoric stress) og qf fráviksspenna við brot (e. deviatoric stress at failur ), Huang, 2004). Til að reikna spennuháða stífnistuðulinn, Er, er notað staðlað form k - θ líkingari nar: 23 1 k ref refr p ppkE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (1) þar sem k1 og k2 eru fastar, ákvarðaðir með efnisprófunum; p er meðalnormalspenna (e. mean normal str ss), ( ( )32131 σσσ ++=p ; σ1, σ2 og σ3 eru höfuðspennur (e. principal stresses) og pref er viðmiðunarspenna (pref = 100 kPa). m ref ref pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 5050 Þríásagildi (2) m ref ref oedoed pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 1 Oedometergildi (3) m ref ref urur pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 Endurhleðslu(álags)gildi (4) þar sem m er veldi sem segir til um hversu háð spennustigi stífnin er; 𝐸𝐸!" !"# er sniðilsstífni (e. secant stiffness), fu dinn í stöðluðu þríásap ófi (e. standard drained triaxial test); 𝐸𝐸!"# !"# er snertils tífni fyrir upph fs oedometer álag; 𝐸𝐸!" !"# er endurhleðslu(álags)stífni (e. unloading / reloading) (𝐸𝐸!" !!" = 3𝐸𝐸!" !"#); c er s mloðu (e. cohesion) og ϕ er núningshorn (e. friction a gle). ( ) RA R NCN b p − ⋅=ε̂ KT líkanið (5) ( ) vN r p b eN ε ε ε βε ρ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 01ˆ MEPDG líkanið (6) þar sem pε̂ er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjöldi yfirferða hjólaálags, b er stuðull fengin með prófunum, C er efnisstuðull, fq qR = er brothlutfall (e. failure ratio), (þar sem q er fráviksspenna (e. deviatoric stress) og qf fráviksspenna við brot (e. deviatoric stress at ilure), pmqq f ⋅+= 0 , p er vökvastöðuspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), φ φ sin3 sin6 − =m og φ φ s n3 cos6 0 − ⋅⋅ == cqs ), A er hámarksgildi brothlutfallsins R, ɛr er fjaður streita (e. resilient strain) sem er lögð á próf í tilraunastofu til að fá ɛ0, ρ og b (ρ, b og ε0/εr eru fengin með því að nota jöfnur sem hafa verið þróaðar af ARA (2004) og eru skráðar þar); ɛv er meðaltal lóðréttrar fjaður streitu (e. average vertical resilient strain) lagsins sem er fengin með svörunarlíkönum og β1 er kvörðunarstuðull (e. calibration). R , p er vökva­ stöðuspenna (e. hydrostatic stress) (kPa), Huang, 2004). Til að reikna spennuháða stífnistuðulinn, Er, er notað staðlað form k - θ líkingarinnar: 23 1 k ref refr p ppE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = (1) þar sem k1 og k2 eru fastar, ákvarðaðir með efnisprófunum; p er meðalnormalspenna (e. mean normal stress), ( ( )32131 σσσ ++=p ; σ1, σ2 og σ3 eru höfuðspennur (e. principal stresses) og pref er viðmiðunarspenna (pref = 100 kPa). m ref ref pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 5050 Þríásagildi (2) m ref ref oedoed pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 1 Oedometergildi (3) m ref ref uu pc cEE ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅+⋅ ⋅ʹ′−⋅ = φφ φσφ sincos sincos 3 Endurhleðslu(álags)gildi (4) þar sem m er veldi sem segir til um hversu háð spennustigi stífnin er; 𝐸𝐸!" !"# er sniðilsstífni (e. secant stiffness), fundinn í stöðluðu þríásaprófi (e. standard drained triaxial test); 𝐸𝐸!"# !"# er snertilsstífni fyrir upphafs oedometer álag; 𝐸𝐸!" !"# er endurhleðslu(álags)stífni (e. unloading / reloading) (𝐸𝐸!" !!" = 3𝐸𝐸!" !"#); c er samloðun (e. cohesion) og ϕ er núningshorn (e. friction angle). ( ) RA R NCN b p − ⋅=ε̂ KT líkanið (5) ( ) vN r p b eN ε ε ε βε ρ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = 01ˆ MEPDG líkanið (6) þar sem pε̂ er varanleg streita (e. permanent strain), N er fjöldi yfirferða hjólaálags, b er stuðull fengin með prófunum, C er efnisstuðull, fq qR = er brothlutfall (e. failure ratio), (þar sem q er fráviksspenna (e. deviatoric stress) og qf fráviksspenna við brot (e. deviatoric stress at failure), pmqq f ⋅+= 0 , p er vökvastöðuspenna (e. hydrostatic stres ) (kPa), φ φ sin3 sin6 − =m og φ φ sin3 cos6 0 − ⋅⋅ == cqs ), A er hámarksgildi brothlutfallsins R, ɛr er fjaður streita (e. resilient strain) em er lögð á próf í tilraunastofu til að fá ɛ0, ρ og b (ρ, b og ε0/εr eru fengin með því að nota jöfnur sem hafa verið þróaðar af ARA 2004) og eru skráðar þar); ɛv er meðaltal lóðréttrar fja ur streitu (e. aver ge vertical re ilient strain) lagsins sem er fengin með svörunarlíkönum og β1 er kvörðunarstuðull (e. calibration). R A er hámarksgildi brothlutfallsins R, ɛr er fjaðu streita (e. resilient strain) sem er lögð á próf í tilraunastofu til að fá ɛ0, ρ og b (ρ, b og ε0/ εr eru fengin með því að not jöfnur sem hafa verið þróaðar af ARA (2004) og eru skráðar þar); ɛv er meðaltal lóðréttrar fjaður streitu (e. average vertical resilient strain) lagsins sem er fengin með svör­ unarlíkönum og β1 er kvörðun rstuðull (e. calibration). Heildarniðurbeygjan er fengin með því að skipta lögum veg­ byggingarinnar í þynn i einingar, reikna niðurbeygju hverrar einingar og leggja þær saman. Varanlegar niðurbeygja hverrar einingar er fengin með því að margfalda varanlegu streituna í miðju einingarinn­ ar með þykkt hennar. Á mynd 10 má sjá mælda (MM) og reiknaða (MLET, FE) varanlega niðurbeygju einstakra laga vegarins sem og vegbyggingarinnar í heild þegar KT líkanið er notað en á mynd 11 er MEPDG aðferðin notuð. Á myndunum má greinilega sjá að aukið vatn í vegbyggingunni hefur gríðarleg áhrif á varanlega niðurbeygju hennar. Aukningin er mest í undirlaginu þar sem mesta aukningin í rakainnihaldi er mæld en greinileg aukningu má einnig sjá í öðrum lögum vegarins þrátt fyrir litla breyt ngu á rakainnihaldi. KT líkanið nær að samsvara niður­ beygjuferlinu yfir allt prófunarferlið betur en MEPDG aðferðin, en KT líkanið virðist vera viðkvæmt fyrir litlum breytingum á spennustigi þar sem niðurbeygjan breytist mikið á milli þess hvort notuð er svörun úr FE eða MEPDG aðferðinni, en eins og áður er getið var munur á svör­ un milli aðferðanna ekki umtalsverður. Á mynd 12 má sjá snið hjólfaramyndunarinnar fyrir báðar niður­ beygjuaðferðirnar (KT og MEPDG) þegar notaðar eru svaranir úr bæði MLET og FE aðferðunum. Sæmileg samsvörun var á milli mældra og reiknaðra gilda í bæði röku og votu ástandi. Munurinn var þó sýnu meiri í vota ástandinu. Reikningarnir ná hámarksniðurbeygjunni ágæt­ lega en sniðið er víðara heldur en mælingarnar gefa til kynna og því sýna reikningar of mikla niðurbeygju eftir því sem fjarlægð eykst frá miðju hjólfarsins. Á mynd 12 sést aftur greinilegur munur á milli FE og MLET svaranna þegar verið er að nota KT­líkanið en lögun mældu og reiknuðu ferlanna er svipuð Þegar verið er að nota MEPDG aðferðina nær hún hámarksniðurbeyjunni í lok raka og vota ástandsins en hún nær ekki réttri myndun hjólfarsins í votu ástandi, þ.e.a.s. aðferðin sýnir of djúpt hjólfar eftir 566.447 yfirferðir hjólaálagsins. Þessi hegðun var einnig sýnileg á mynd 11. Báðar þessar aðferðir, KT og MEPDG, eru enn að hluta til byggðar á reynslu þannig að meiri vinnu þarf að leggja í þróun aðferðanna til að bæta nákvæmni þeirra. Lokaorð Nýjar aflfræðilegar hönnunaraðferðir eru að ryðja sér til rúms víðs vegar í heiminum og koma trúlega til með að taka við af hefðbundnum reynsluaðferðum sem hafa verið notaðar hingað til. Aðferðirnar segja fyrir um niðurbrot vega sem fall af tíma. Til þess að aflfræðilegu aðferð­ irnar komi að sem mestu gagni þarf að kvarða þær og þekkja niðurbrot einstakra laga vegarins sem og vegbyggingarinnar allrar undir hinum ýmsu umhverfis­ og álagsskilyrðum. Hröðuð álagspróf hafa aukið þekkingu og skilning manna til muna á niðurbrotsferli vega með raun­ gögnum, en þó er mikil vinna framundan við að auka þekkingu á áhrifum ýmissa umhverfisþátta svo sem hitastigs, raka og frostsþíðu­ 0 10 20 30 40 0 200000 400000 600000 800000 1000000 1200000 Pe rm an en t d ef or m at io n, δ [m m ] Number of load repetitions, N BC - MM BC - MLET BC - FE Sb - MM Sb - MLET Sb - FE Sg top - MM Sg top - MLET Sg top - FE Total - MM Total - MLET Total - FE SE10 - moist SE10 - wet Mynd 10 – Mæld (MM) og reiknuð (MLET, FE) varanleg niðurbeygja með KT líkaninu í burðarlagi (BC), styrktarlagi (Sb), efstu 30cm vegbotnsins (Sg top) sem og niðurbeygja vegbyggingarinnar allrar. Vatnsstöðunni var breytt eftir 486.750 yfirferðar hjólaálags.

x

Verktækni

Direct Links

If you want to link to this newspaper/magazine, please use these links:

Link to this newspaper/magazine: Verktækni
https://timarit.is/publication/957

Link to this issue:

Link to this page:

Link to this article:

Please do not link directly to images or PDFs on Timarit.is as such URLs may change without warning. Please use the URLs provided above for linking to the website.

Actions: