Menntamál - 01.10.1970, Síða 41

síðari rannsóknarmanna). I>að væri samt
ekki rétt að segja, að niðurstaða liins fyrri
hefði fengizt fyrir tilviljun eða slysni við val
úrtaks. Hún fékkst vegna fyrirfram ákveð-
inna viðhorfa lians.
Þar sem leikmanni virðist lilutdrægni,
heimska og kæruleysi vera mun líklegra til
að spilla árangri rannsókna en hrein tilvilj-
un, veltir hann þvi fyrir sér, hvort það sé
nokkurs virði að útiloka aðeins áhrif tilvilj-
unarinnar. Svarið virðist vera, að það er
mikilsvert, aðallega vegna þess, að við flest-
ar sálar- og uppeldisfræðilegar mælingar er
þáttur tilviljunarinnar svo ríkur, að í mörg-
um tilfellum er mismunur á niðurstöðum
tilkominn vegna þess, hvernig úrtakið var
valið. Gagnrýnandinn getur síðan haldið
áfram og íhugað, iivort sá mismunur, sem
þá er eftir, sé sannur og mikilvægur, eða
aðeins rökrétt alleiðing heimsku og lilut-
drægni í i'ramkvæmd tilraunarinnar.
En hvernig setur maður þessi tvö mörk
fyrir marktækni? í fyrsta lagi er mismun-
ur marktækur við 5 °/o mörkin, ef mismun-
ur er tvisvar sinnum stærri en lians eigin
staðalvilla (ekki staðalvilla hinna tveggja
einkunna (talna), heldur staðalvilla mis-
munarins). Hann er markverður við 1 °/o
mörkin ef mismunurinn er 2,6 sinnum
stærri en hans eigin staðalvilla. ]>að er deilt
í mismuninn með hans eigin staðalvillu, og
ef útkoman er milli 2 og 2,6 teljum við
okkur örugg, og ef hún er 2,6 eða hærri
stöndum við með pálmann í höndunum, eða
ittan marka tilviljunar, eins og tölfræðingar
gætu orðað Jrað. Það er auðvitað engin
ástæða til að setja nein ein mörk frekar en
önnur milli raunveruleika og tilviljunar, en
5% mörkin og 1% mörkin eru oftast notuð
til að einfalda málið. Það eru til mörg önn-
ur próf á marktækni, en Jretta er líklega hið
algengasta við uppeldisfræðilegar rannsókn-
ir og skýrir grundvallarhugmyndina allvel.
Heimspekilegur útúrdúr.
Þar sem Jrað er eins erfitt fyrir höfundinn
og fyrir [tá lesendur, sem eru jafn lítið
stærðfræðilega þenkjandi og hann, að liafa
hugann við hina stærðfræðilegu hlið prófa,
fyrirgefst kannski báðum að staldra nú ögn
við og rabba um Jrá skringilegu skýrgrein-
ingu á raunveruleika, sem er orðin viður-
kennd leikregla hjá Jjeim, sem leita hans
á hinu geysijjýðingarmikla sviði andlegra
hæfileika. Slíku fólki má líkja við barna-
lega foreldra, sem teldu sig geta mælt vissa
eiginleika barna sinna, með teygjanlegri
mælistiku, sem stækkar eða minnkar í hvert
skipti, sem hún er notuð. Allt, sem J>eim
finnst Jjeir geti sagt með vissu um mæling-
ar sínar, er, að í hver tvö skipti af þremur
komast Jjeir innan eins Jjumlungs frá hinni
sönnu útkomu, en fimm sinnum af hundr-
aði eru Jjeir i meira en tveggja þumlunga
ljarlægð, frá henni. Áður en Jjeir geta sagt,
að Sigga sé Jjroskaðri en Jói í mati á Ham-
let, telja Jjeir Jjví mismuninn á milli þeirra
þurfa a. m. k. að vera tvisvar sinnum sú
lengd, sem mælikvarðinn stækkar (eða
minnkar) við mælingu á svona mismun, og
helzt 2,6 sinnum Jjessi lengd. Þar sem staðal-
villa hverrar mælingar með þessari mæli-
stiku er einn þumlungur, hver er Jjá staðal-
villan við mælingu mismunar?
Margfaldið staðalvillu mælingar Siggu
með sjálfri sér:
l2 = 1
Margfaldið staðalvillu mælingar Jóa með
sjálfri sér:
l2 = 1
Leggið saman kvaðrötin 2
Dragið út kvaðratrótina 1.4
Þannig er staðalvilla mælikvarða okkar á
mælingu á mismun 1.4 þumlungar. (Ef Jjér
vitið ekki, hvernig draga á út kvaðratrót,
getur hvaða stærðfræðikennari, sem vera
skal, gefið yður kvaðrattöflur og kvaðrat-
rótartöflur af tölum milli 1-1.000). Þá leyf-
ist oss, samkvæmt reglum hinnar fornu og
virðulegu Reglu mælingamanna að votta,
að Jjví aðeins meti Sigga Hamlet meira
en Jói, að hún sé a. m. k. 2,8 Jjumlungum
MENNTAMÁL
187