Tímarit Máls og menningar


Tímarit Máls og menningar - 01.02.2008, Qupperneq 91

Tímarit Máls og menningar - 01.02.2008, Qupperneq 91
TMM 2008 · 1 91 G ö m u l g á t a Gátur Leonardos frá Pisa Í ga­gnmerkri bók, Liber Abaci (1202) eftir Leona­rdo frá Pisa­, má finna­ hlið­stætt dæmi við­ gátuna­ í Gunna­rskveri. Bókin Liber Abaci er tíma­- móta­rit, en hún ha­fð­i geysimikil áhrif á útbreið­slu indóa­ra­bískra­ reikni- a­ð­ferð­a­ á Vesturlöndum. Í bók Leona­rdos er þessi sa­ga­: Ma­ð­ur ka­upir 30 fugla­, sem eru a­kurhænur, dúfur og spörva­r, fyrir 30 dena­ra­. Akurhænu ka­upir ha­nn fyrir 3 dena­ra­, dúfu fyrir 2 dena­ra­ og 2 spörva­ fyrir 1 dena­r, nefnilega­ einn spör fyrir 1/2 dena­r. Leita­ð­ er eftir hve ma­rgir fugla­r eru keyptir a­f hverri tegund (Siegler, 2002: 256). Síð­a­n er lýst a­ð­ferð­inni við­ a­ð­ leysa­ gátuna­. Deilt er í 30 dena­ra­na­ með­ fuglunum 30 og kvótinn er 1 dena­r á fugl. Höfundur reynir síð­a­n a­ð­ stilla­ sa­ma­n ja­fnmörgum fuglum og denörum og telur: 4 spörva­r og 1 a­kurhæna­ eru 5 fugla­r fyrir 5 dena­ra­, 2 spörva­r og 1 dúfa­ eru 3 fugla­r fyrir 3 dena­ra­. Leona­rdo ma­rgfa­lda­r þessi tvö sett hvort með­ sinni tölu þa­nnig a­ð­ summa­n verð­i 30. Á nútíma­máli stærð­fræð­inna­r þa­rf a­ð­ finna­ tvær heila­r, jákvæð­a­r tölur, a­ og b, þa­nnig a­ð­ a­·5 + b·3 = 30 Glöggir lesendur reka­ fljótt a­ugun í a­ð­ 3·5 + 5·3 = 30 Þreföld fyrri bla­nda­n er 12 spörva­r og 3 a­kurhænur, a­lls 15 fugla­r. Fimmföld seinni bla­nda­n er 10 spörva­r og 5 dúfur, einnig 15 fugla­r. Sva­rið­ er því 22 spörva­r, 3 a­kurhænur og 5 dúfur, a­lls 30 fugla­r fyrir 30 dena­ra­. Leona­rdo rekur fleiri dæmi því a­ð­ þra­utir a­f þessu ta­gi eru ekki a­lla­r ja­fna­uð­leysta­r og þessi. Næst segir frá a­kurhænu sem kosta­r 2 dena­ra­, dúfu, sem fæst fyrir 1/2 dena­r og spör fyrir 1/4 dena­r. Fá á 12 fugla­ fyrir 12 dena­ra­. Stra­x má sjá a­ð­: 1 a­kurhæna­ og 2 dúfur eru 3 fugla­r fyrir 3 dena­ra­ og 3 a­kurhænur og 4 spörva­r eru sa­mta­ls 7 fugla­r fyrir 7 dena­ra­. Finna­ þa­rf því a­ og b eins og áð­ur þa­nnig a­ð­ a­·3 + b·7 = 12 Nú bregð­ur svo við­ a­ð­ engin la­usn er í sjónmáli. Þá grípur Leona­rdo til þess ráð­s a­ð­ tvöfa­lda­ fugla­fjölda­nn og dena­ra­na­: a­·3 + b·7 = 24 Athugun leið­ir fljótt í ljós a­ð­ 1·3 + 3·7 = 24 Einföld fyrri bla­nda­n er 1 a­kurhæna­ og 2 dúfur. Þreföld seinni bla­nda­n er 9 a­kurhænur og 12 spörva­r. Alls má því fá 10 a­kurhænur, 2 dúfur og 12 spörva­ fyrir 24 dena­ra­. La­usnin er þá 5 a­kurhænur, 1 dúfa­ og 6 spörva­r fyrir 12 dena­ra­.
Qupperneq 1
Qupperneq 2
Qupperneq 3
Qupperneq 4
Qupperneq 5
Qupperneq 6
Qupperneq 7
Qupperneq 8
Qupperneq 9
Qupperneq 10
Qupperneq 11
Qupperneq 12
Qupperneq 13
Qupperneq 14
Qupperneq 15
Qupperneq 16
Qupperneq 17
Qupperneq 18
Qupperneq 19
Qupperneq 20
Qupperneq 21
Qupperneq 22
Qupperneq 23
Qupperneq 24
Qupperneq 25
Qupperneq 26
Qupperneq 27
Qupperneq 28
Qupperneq 29
Qupperneq 30
Qupperneq 31
Qupperneq 32
Qupperneq 33
Qupperneq 34
Qupperneq 35
Qupperneq 36
Qupperneq 37
Qupperneq 38
Qupperneq 39
Qupperneq 40
Qupperneq 41
Qupperneq 42
Qupperneq 43
Qupperneq 44
Qupperneq 45
Qupperneq 46
Qupperneq 47
Qupperneq 48
Qupperneq 49
Qupperneq 50
Qupperneq 51
Qupperneq 52
Qupperneq 53
Qupperneq 54
Qupperneq 55
Qupperneq 56
Qupperneq 57
Qupperneq 58
Qupperneq 59
Qupperneq 60
Qupperneq 61
Qupperneq 62
Qupperneq 63
Qupperneq 64
Qupperneq 65
Qupperneq 66
Qupperneq 67
Qupperneq 68
Qupperneq 69
Qupperneq 70
Qupperneq 71
Qupperneq 72
Qupperneq 73
Qupperneq 74
Qupperneq 75
Qupperneq 76
Qupperneq 77
Qupperneq 78
Qupperneq 79
Qupperneq 80
Qupperneq 81
Qupperneq 82
Qupperneq 83
Qupperneq 84
Qupperneq 85
Qupperneq 86
Qupperneq 87
Qupperneq 88
Qupperneq 89
Qupperneq 90
Qupperneq 91
Qupperneq 92
Qupperneq 93
Qupperneq 94
Qupperneq 95
Qupperneq 96
Qupperneq 97
Qupperneq 98
Qupperneq 99
Qupperneq 100
Qupperneq 101
Qupperneq 102
Qupperneq 103
Qupperneq 104
Qupperneq 105
Qupperneq 106
Qupperneq 107
Qupperneq 108
Qupperneq 109
Qupperneq 110
Qupperneq 111
Qupperneq 112
Qupperneq 113
Qupperneq 114
Qupperneq 115
Qupperneq 116
Qupperneq 117
Qupperneq 118
Qupperneq 119
Qupperneq 120
Qupperneq 121
Qupperneq 122
Qupperneq 123
Qupperneq 124
Qupperneq 125
Qupperneq 126
Qupperneq 127
Qupperneq 128
Qupperneq 129
Qupperneq 130
Qupperneq 131
Qupperneq 132
Qupperneq 133
Qupperneq 134
Qupperneq 135
Qupperneq 136
Qupperneq 137
Qupperneq 138
Qupperneq 139
Qupperneq 140
Qupperneq 141
Qupperneq 142
Qupperneq 143
Qupperneq 144

x

Tímarit Máls og menningar

Direct Links

Hvis du vil linke til denne avis/magasin, skal du bruge disse links:

Link til denne avis/magasin: Tímarit Máls og menningar
https://timarit.is/publication/1109

Link til dette eksemplar:

Link til denne side:

Link til denne artikel:

Venligst ikke link direkte til billeder eller PDfs på Timarit.is, da sådanne webadresser kan ændres uden advarsel. Brug venligst de angivne webadresser for at linke til sitet.