Upp í vindinn - 01.05.2014, Blaðsíða 59

AÐ BEISLA VINDINN
Mynd 1. Myndin sýnir hvernig samfellt flæöi loftmassa í gegn um mylluna veldur stærra
yfirborði hægra megin í vindbrautinni. Raunaflið er mismunur á aflinu fyrir og eftir
mylluna.
hægt er að stjórna stöðu blaðanna og
skurði við vindinn. Þannig eru myllur
hannaðar að þær slá nánast út þegar
vindur nálgast ofsaveður.
Stærsta vindmylla sem mér er kunnugt
um nú er í prófunum i Osterild á vegum
Vestas í Danmörku með uppsett afl
8MW. Uppsett afl í vindorkubeislun til
rafmagnsframleiðslu í heiminum mun nú
vera um 300GW sem er gríðarlegt og
vaxandi. Helsti vandi sem glímt er við
þegar vindorka er þannig hagnýtt er fyrst
og fremst sjónmengun en einnig er viss
vandi fólginn í áhrifum t.d. langra skeiða
logns t.d. þegar háþrýstisvæði myndast í
Norður Evrópu.
í beislun vindorkunnar er fólgin mikil
eðlisfræði sem við skulum skoða betur.
Orka, afl og eðlisfræðilegar
takmarkanir
Vindurinn sem fer fram hjá okkur ber með
sér massa lofts sem er á ákveðnum hraða
eftir styrk hans. Skoðum fyrst ákveðið
rúmmál V lofts sem hefur massann m og
hraðann v. Hreyfiorka þessa rúmmáls er
Ekin = Vz mv2 (1)
Massa sama rúmmáls af lofti má tákna
með þéttleika loftsins p og svo með
rúmmálinu V, þannig að massi loftsins er
m = p V (2)
Þegar við sameinum (1) og (2) fæst
jafnan fyrir hreyfiorku vindsins
Ekin vinds = l/ p V2 (3)
Efviðhugsumokkurað reynaaðfávindinn
til að hreyfa við skrúfu eða vindmyllublaði
sem hefur þvermálsyfirborð A, getum við
reiknað með að ákveðið rúmmál lofts
A V = A v At (4)
fari á tímanum At og snerti hreyfilinn. Af
því leiðir að aflið (orka á timaeiningu)
sem hreyfir við vindmyllunni er
Evinds ~ Ekin vinds^ ^
= (AVp v2 )/2At = pA v3/2 (5)
Skoðum þessa niðurstöðu. Vindaflið er
semsagt háð þéttleika loftsins, yfirborði
spaðanna og vindhraðanum í þriðja veldi!
Þetta er áhugaverð niðurstaða. Þéttleikinn
gæti sagt til um að rakt loft væri miklu
vænlegra til að bera meiri orku. Yfirborð
spaðanna kallar á stærri myllu til að auka
ítöku afls úr vindinum og síðast en ekki
síst, staðarval myllunnar kallar á stað þar
sem vindur er sem mestur. Mylla nærri
fjallstoppi gæti leikandi gefið þúsund
sinnum meira afl en mylla í dal þar sem
hlutfall vindsins væri aðeins einn tíundi af
rokinu á toppnum.
Þarna þurfa eðlisfræðin og verkfræðin að
tala saman. Það er alls ekki víst að myllan
þoli áraun vindsins í öllum mögulegum
vindstyrkjum. Reyndar er það svo að
flestar myllur hafa búnað til að „slá út“
eða óvirkja vindinn þegar hann yglir sig
verulega. Komum að því síðar.
En hvað segir eðlisfræðin um
nýtingarhlutfall vindsins? Okkur leikur
hugur á að vita hversu mikinn hluta hins
reiknaða vindafls við getum fangað. Nú
gerast spennandi hlutir. Vindurinn sem
skellur á spöðunum stöðvast ekki alveg,
heldur minnkar hraðinn. Það væri ekki
mögulegt að stöðva hann alveg; að fá
alla hreyfiorku hans til okkar nota.
Hugsum okkur að vindhraðinn þegar
hann skellur á myllunni okkar sé v; og
að hann fari um mylluna og fái hraðann
v2 er hann yfirgefi hana. Sá hraði er að
sjálfsögðu lægri vegna þess að vindurinn
hefur misst hreyfiorku sem myllan
fangaði.
Nú er eftir smá algebra. Við reynum að
áætla hversu mikið afl hafi verið fangað í
myllunni. Setjum svo að rúmmálið sem fer
í gegn um mylluna á tímaeiningu sé háð
meðaltali vindsins fyrir og eftir mylluna
(v-i + v2)/2. Við reiknum aflmuninn á
vindinum fyrir og eftir mylluna:
Praun = P1 ~ P2
(AVp )/2 At (v-i - v2)2
= pA/4 (V! + V2)(V!2 - v22) (6)
Við sjáum nú að ef mismunur vindhraðans
erenginn, þá kemurlíkanúll út úrjöfnunni,
það er ekkert raunafl.
Nú getum við nálgast það að reikna út
aflið sem unnt er að ná út úr vindinum.
Við deilum raunaflinu með afli vindsins.
Reiknum nú út aflstuðul myllunnar:
Cp = praur/P vinds
= (Vi + V2)(V12 - v22)/2 v,3 (7)
Við köllum v^v; = x og einföldum
jöfnuna,
(1+x)(1-x2)/2 (8)
og með smá algebru og með því að gera
ráð fyrir að A;v; =A2v2=A (v^+v2) / 2 og
diffra aflið m.t.t. v2/v^ má leiða út að hæst
nær cp þegar hlutfall vindhraðanna v^/v^
= 1/3. Þetta leiðir til að
Phámark = 16/27 pAv;3 (9)
Þessi merkilega niðurstaða er kölluð Betz
lögmál og segir að 59.3% vindaflsins
sé í mesta lagi hægt að virkja með
vindmyllu. Við þessar aðstæður hafa
88.9 % hreyfiorku vindsins verið virkjaðar
í vindmyllunni.
Stundum hafa menn komið til mín og
haldið fram að þeir hafi fundið upp
...upp í vindinn I 59