Morgunblaðið - 26.07.1986, Blaðsíða 25

MORGUNBLAÐIÐ, LAUGARDAGUR 26. JÚLÍ 1986
Ólympíuleikarnir í
stærðfræði í Varsjá
eftir Benedikt
Jóhannesson
íslendingar tóku þátt í 27.
Ólympíuleikunum í stærðfræði sem
haldnir voru í Varsjá í Póllandi
dagana 7. til 15. júlí. Þetta var í
annað sinn sem íslendingar senda
lið til þessarar keppni og kepptu
nú tvöfalt fleiri fyrir okkar hönd
en síðast, þ.e. fjórir í stað tveggja.
Lið íslands skipuðu þau Ari
Kristinn Jónsson, Fjóla Rún Bjöms-
dóttir, Geir Agnarsson og Sverrir
Þorvaldsson.
Það er ekki hlaupið að því að ná
árangri í slíkri keppni og íslenzku
þátttakendumir stunduðu æfingar
samfleytt frá því að skóla lauk í
maí og þar til keppnin hófst í júlí.
Þau atriði sem keppt er í falla mik-
ið til utan við námsefni skólanna,
a.m.k. hér á landi, þannig að okkar
fólk varð að byija alveg frá grunni.
Rejmdar er það sjmd hve bundnir
íslenzkir framhaldsskólar eru af því
að „undirbúa nemendur undir há-
skólanám", sem þýðir f raun að
kenna efni sem verður endurtekið
í háskólanum. Þótt sjálfsagt sé að
kynna fólki hvað bíði þess í háskól-
anum, þá er hlutverk stærðfræði-
kennslu í framhaldsskólunum fyrst
og fremst að þjálfa nemendur í
skýrri rökfastri hugsun. Og rétt
eins og leikfimikennsla miðast ekki
við það að menn hefji að loknu stúd-
entsprófi atvinnumennsku í íþrótt-
um, þá mega stærðfræðikennarar
ekki einblína á fyrsta árs nám í
raungreinum á háskólastigi. Því fer
ég út í þessa sálma hér að þátttak-
endumir höfðu orð á að sú stærð-
fræði sem þeir lærðu fyrir
Ólympíukeppnina væri miklu
skemmtilegri en það sem kennt
væri í skólunum.
Haldiðafstað
Flugferðum var háttað þannig
að okkar lið, ásamt Benedikt Jó-
hannessyni fararstjóra, lagði í hann
á laugardegi og gisti tvær nætur í
Kaupmannahöfn. Var þar að göml-
um íslenzkum sið farið í Sívalatum,
Tívolí og Bakkann. Má reyndar
segja að hefð sé komin á það að
íslendingar endi undirbúning sinn
á því að vera „á hvolfi" í orðsins
fyllstu merkingu, því liðið fór í hina
skelfilegustu hringekju (að mati
fararstjórans sem lét sér nægja að
horfa á) og snerast þar um 360
gráður, rétt eins og íslenzka liðið
hafði gert í Stokkhólmi réttu ári
áður.
En allir heimtust úr helju og á
mánudegi var haldið áleiðis til Var-
sjár. Lentum við á Kastrap-flugvelli
í hinu ævintýralegasta kapphlaupi
við tímann og olli því líklegast bilun
í tölvuskráningarbúnaði. Allt hafð-
ist þó að lokum og liðið komst á
leiðarenda.
Þar brá svo við að liðið og farar-
stjórinn vora aðskilin. Keppendur
héldu á snyrtilegan stúdentagarð
um það bil þriggja kortéra akstur
frá flugvellinum, en ég var hins
vegar keyrður á „Hilton", en það
reis vart undir nafni, því á daginn
kom að þetta var hinn óhijálegasti
garður. Þar var dómnefnd, skipuð
fulltrúum frá öllum þátttökuþjóð-
um, enn að störfum á fjórða degi.
Reynir Axelsson, fulltrúi íslands í
nefndinni, sem hafði haldið utan
nokkram dögum á undan okkur,
var við það að þýða verkefnið á
íslenzku er mig bar að garði. Unn-
um við svo að því í sameiningu að
vélrita verkefnið upp og endurlifð-
um hrellingar þær sem menn áttu
í fyrir daga rafmagnsritvéla og leið-
réttingarblekks. En eftir nokkrar
tilraunir tókst að koma verkefninu
saman og leggja það fram til skoð-
unar.
Daginn eftir var sjálf opnunarat-
höfnin að viðstöddum öllum kepp-
endum, dómnefnd og fararstjórum
auk annarra gesta. Þess var vand-
lega gætt að ekkert samband væri
milli liðanna og fararstjóranna sem
vora búnir að sjá verkefnin.
Kepnnin hefst
Miðvikudaginn 10. júlí hófst
keppnin sjálf. Hún er tvískipt og
glíma keppendur við þijú dæmi
hvom dag. Allir þátttakendur fást
við sömu þrautir, hver í sínu skoti,
en þess er gætt að engir tveir frá
sama landi séu í sama herbergi.
Prófið tekur 4'A tíma hvom dag.
Fyrsta hálftímann eiga keppendur
að lesa prófið yfir og mega bera
fram fyrirspumir, sem dómnefnd
metur og ákveður oftast að svara
ekki.
Af íslenzku keppendunum er það
að segja að þeir töldu fyrsta dæm-
ið, sem var úr talnafræði, nokkuð
árennilegt. Höfðu þau reiknað
nokkur dæmi þar sem beita mátti
svipuðum aðferðum, síðasta daginn
áður en þau fóra að heiman. Er
skemmst frá því að segja að þau
Ari, Fjóla og Sverrir leystu dæmið
öll, rejmdar hvert með sínu lagi, en
Geir vantaði smiðshöggið á en var
þó kominn langleiðina.
Næsta dæmi fjallaði um snún-
inga í fleti og þar skorti okkar fólk
kunnáttu. Hins vegar var athyglis-
vert að fjölmargir keppendur, bæði
austan- og vestantjaldslanda, gátu
leyst þetta dæmi eingöngu á skóla-
menntun sinni. Norðurlandaþjóðim-
ar, en þar höfum við löngum verið
sporgöngumenn hinna í mennta-
málum, komust lítt á blað. Hlýtur
það að vera okkur nokkurt um-
hugsunarefni, hvort við séum að
velja okkur réttar fyrirmjmdir, þótt
auðvitað hljótum við að eiga visst
samflot með þessum þjóðum.
Síðasta dæmið fyrri daginn var
þyngsta dæmið í keppninni og
leystu aðeins 11 af 210 keppendum
það rétt. Það fjallaði um nokkuð
sérstæða röð reikniaðgerða og
hvort röðin hlyti að taka enda. Einn
Bandaríkjamannanna fékk sérstök
verðlaun fyrir snjalla lausn á þessu
dæmi.
Keppnin hélt áfram daginn eftir
og voram við Reynir, sem höfðum
„Þegar upp er staðið
þurfa Islendingar ekki
að vera óhressir með
árangurinn. Keppend-
ur sögðu sjálfir eftir á
að ef ekki hefði komið
til þjálfun fyrir keppn-
ina þá hefðu þeir allir
hlotið hreint núll“.
séð lausnimar fyrri daginn, nokkuð
bjartsýnir á árangurinn. En
íslenzku þátttakendumir, sem eng-
inn hafði áður tekið þátt í alþjóða-
keppni, bára fullmikla virðingu fyrir
dæmunum og stóðu sig þess vegna
kannski ekki eins vel og efni stóðu
til. Því má heldur ekki gleyma að
í keppni er oft erfitt að ná sínu
bezta.
Fjórða dæmið var reyndar fram-
lag íslands til keppninnar, en allar
þátttökuþjóðir leggja fram dæmi
nokkram mánuðum fyrir keppnina,
sem dómnefnd velur svo úr. Aðal-
höfundur íslenzka dæmisins er Sven
Sigurðsson, en auk hans lögðu þeir
Jón Magnússon og Reynir Axelsson
hönd á plóginn. Dæmið fjallaði um
snúning þríhymings innan í reglu-
legum marghymingi og hvaða
braut ákveðinn punktur hans fylgir.
Af íslenzku þátttakendunum komst
Fjóla næst réttri lausn, fann braut-
ina, en náði ekki að sanna lausn
sína. Hinir lentu á villigötum.
Fimmta dæmið kom úr fallfræði
og ójöfnum og var Ari kominn tals-
vert langt með það en gerði klaufa-
villu í algebra og náði ekki að ljúka
við lausnina.
Síðasta dæmið var nokkuð sér-
stætt. Það fjallaði um hvemig lita
mætti punkta í hnitakerfi á ákveð-
inn hátt. Okkar fólk fann ekki réttu
hugmyndina að lausn og uppskeran
var því heldur rýr.
Úrslit
Næstu tvo daga vora keppendur
lausir allra mála og gátu skoðað
sig um í Varsjá, en fararstjóramir
tveir fóra hver yfir lausn sinna
keppenda og skýrðu lausnimar svo
út fyrir pólskum samræmingar-
dómuram, sem þannig skoðuðu
lausnir allra þjóða. Það var í raun
ekki fyrr en á laugardag að úrslit
skýrðust.
Eins og áður er getið vora þátt-
takendumir 210, en aðeins 10
stúlkur. Yngsti_ þátttakandinn var
10 ára gamall Ástralíubúi, en eng-
inn keppenda var eldri en 19 ára.
Óhætt er að segja að Ástralíubúinn
ungi hafi stolið senunni, en hann
vann til „bronz“-verðlauna og þykir
að sjálfsögðu hið mesta undrabam,
en faðir hans uppgötvaði hæfileika
hans þegar á 2. ári.
Efstir með öll dæmin rétt urðu
tveir Sovétmenn og einn Ungveiji,
en sá var líka með öll dæmin rétt
í fyrra. Til þess að ná slíkum árangri
þarf bæði sérstakt öryggi og snilli-
gáfu. í hinni óopinbera landakeppni
deildu risaveldin með sér efsta sæt-
inu, næstir komu Vestur-Þjóðveijar
og þá Kínveijar, en þeir tóku nú í
annað sinn þátt í keppninni eins og
íslendingar. Þar sem íslendingar
vora ekki með fullt lið (sex kepp-
endur) er erfitt að bera okkar
árangur saman við hinna nema með
því að skoða meðalstigafjölda kepp-
enda. Þannig lentu íslendingar í
33. sæti af 37 þjóðum, en reyndar
var ákaflega lítill munur á þjóðun-
um frá 25. sæti til 37. sætis.
Brasilíumenn vora 25. með 11,5
stig á hvem þátttakanda en Kúban-
ir lægstir með 8,5 stig. íslending-
amir vora að meðaltali með 9,25
stig. Allar Norðurlandaþjóðimar
vora á svipuðu róli, og náðu Norð-
menn beztum árangri þeirra. Af
einstökum keppendum stóð Fjóla
sig bezt í keppninni en hún lenti í
133. sæti, Ari var f 142. sæti, Sverr-
ir í 162. sæti og Geir í 189. sæti.
Getum við dregið
einhvern lærdóm
af slíkri keppni?
Þegar upp er staðið þurfa íslend-
ingar ekki að vera óhressir með
árangurinn. Keppendur sögðu sjálf-
ir eftir á að ef ekki hefði komið til
þjálfun fyrir keppnina þá hefðu
þeir allir hlotið hreint núll. Ef hægt
er að ná þessum árangri eftir
tveggja mánaða þjálfun, þá er ég
ekki hræddur um framtíðina, en
piltamir þrír eiga allir möguleika á
því að keppa aftur næsta ár, en þá
verður keppnin haldin á Kúbu. Orð
var á því haft hve prúðmannleg
25
Dr. Benedikt Jóhannesson.
framkoma íslenzku keppendanna
væri og þau vora öll þjóð sinni til
sóma.
Auðvitað er eðlilegt að spyija
hvert gagn íslendingar hafí af slíkri
keppni. Þátttöku í keppninni fylgir
að sjálfsögðu talsverður kostnaður,
en þar höfum við notið aðstoðar
margra aðila. Mestur er þar hlutur
menntamálaráðuneytisins, en fyrr-
verandi menntamálaráðherra,
Ragnhildur Helgadóttir, studdi
þetta málefni mjög einarðlega. Nú-
verandi ráðherra hefur einnig tekið
vel í að halda áfram stuðningi við
keppnina. Ekki má heldur gleyma
stuðningi IBM, sem hefur greitt
allan kostnað af forkeppni innan-
lands. Margir aðrir hafa greitt götu
þessa málefnis og hafa nær allir
sem til var leitað sýnt málinu mik-
inn áhuga. En hvað höfum við upp
úr krafsinu?
Blaðamaður einn, sem ræddi við
mig eftir keppnina, spurði þegar
ég sagði að við hefðum lent í hópi
13 þjóða, sem allar hefðu náð svip-
uðum árangri: „Var það þá ekki
allt fólk sem getur ekki neitt?" Slíkt
viðhorf birtist oft hjá íslendingum,
þeir virðast hafa mikla þörf fyrir
að gera lítið úr löndum sínum. Því
er til að svara að það eitt að kom-
ast á Ólympíuleikana sýnir að fólk
er engir aukvisar í greininni. Meiri-
hluti verðlaunahafa leggur fyrir sig
stærðfræði og margir þeirra hafa
náð æðstu metorðum. Við val á
keppendum fyrir íslands hönd í
keppni þessari hefur alltaf verið,
og verður áfram, lögð áherzla á að
velja einungis til þátttöku fólk sem
við teljum að sé góðum hæfileikum
búið. Hingað til hefur þetta tekizt,
en hinu er ekki að leyna að hin
formlega þjálfun hefur tekið allt of
stuttan tlma til þess að von sé á
verðlaunasætum. Ef vel tekst til og
hefð kemst á stærðfræðikeppni inn-
anlands, líkt og komin er með
flestum Evrópu- og Ameríkuþjóð-
um, hef ég trú á að íslendingar
geti náð langt á þessu sviði.
Helzta gagnið sem af slíkri
keppni fæst, auk þess að verðlauna
okkar bezta fólk á þessu sviði, er
það að gera stærðfræðina skemmti-
legri, þannig að fólki finnist eitt-
hvað á sig leggjandi að læra meira
í faginu fyrir utan venjulegt skóla-
pensúm. Tveir af íslenzku keppend-
unum í Póllandi sögðu frá því að
þeim hefði verið bannað að reikna
lengra en bekkjarfélagamir í bama-
skóla og það sem meira er, var
þeim skipað að stroka út þau dæmi
sem þau vora búin að reikna um-
fram hina. Þau hefðu þess vegna
haft heima hjá sér bækur sem þau
reiknuðu í á laun. Ekki undrar
mann að almenningur hafi litla
samúð með launakröfum kennara
þegar maður heyrir slíkar sögur,
þótt auðvitað hljóti framkoma af
þessu tagi að teljast til undantekn-
inga. Mjög mikilvægt er að þeim
nemendum, sem mikinn áhuga og
hæfileika sýna, sé sinnt með við-
bótarefni.
Dagblöð gætu einnig lagt sitt af
mörkum, t.d. með birtingu þrauta-
dálka í helgarblöðum. Slfkir dálkar
era víða erlendis með vinsælasta
efni blaðanna. Margt mun hijá ís-
lendinga meira en að þeir bijóti
heilann of mikið.
Höfundur er stærðfræðingur og
framkvæmdastjóri Stærðfræði-
keppni framhaldsskólanna.