Morgunblaðið - 15.02.1987, Page 56

56
MORGUNBLAÐIÐ, SUNNUDAGUR 15. FEBRÚAR 1987
Landskeppni í eðlisfræði
Skrifleg verkefni b)
ÁTTA framhaldsskólanemend- c)
ur taka um helgina þátt í úrslita-
keppni í eðlisfræði. í gær var
glímt við skrifleg verkefni, en
á morgun verður verklegt próf.
Hér á eftir birtast skriflegu
verkefnin og verða lausnirnar
birtar sfðar.
1. verkefni. (15 stig)
Stór kubbur með massa M liggur
á alhálu, láréttu borði. Í hann er
grafin hola þannig að yfirborð
hennar myndar hluta úr kúlufleti
með radía R. Lítill kubbur með
massa m getur hreyfst án núnings
í holunni. I upphafi er hann færður
frá miðju holunnar um fjarlægðina
d«R miðað við lárétt. Þegar t=0
er honum sleppt frá kyrrstöðu.
a) Hvaða ytri kraftar verka á kerfí
kubbanna tveggja?
Hvaða varðveislulögmál gilda
um hreyfingu þeirra?
Hvemig má gera nálgun fyrir
staðarorku kerfísins, þegar lá-
rétt færsla litla kubbsins, x, frá
lægsta punkti holunnar er lítil
miðað við R?
d) Sýnið með hjálp varðveislulög-
mála að nota má þetta hnit eitt
sér til að lýsa stöðu og hreyf-
ingu kerfisins.
e) Finnið jöfnum kerfisins eitt-
hvert form sem þið kannist við
úr öðru samhengi, og notið það
til að lýsa hreyfingunni og finna
sveiflutíma hennar.
2. verkefni. (10 stig)
Átta mótstöður með viðnám R og
fjórir þéttar með rýmd C eru tengd
eins og myndin sýnir. Reikn-
ið viðnámið milli punktanna A og
B fyrir riðstraum með tíðni / í
þeim marktilfellum að
a) /«(RC)-'
b) /»(RC)_1.
Aukaverkefni (10 stig): Reiknið
strauminn milli A og B sem fall
af tíðninni /fyrir fasta spennu og
rissið upp mynd af þessu falli. Riss-
ið einnig upp mynd af fasamun
straums og spennu sem falli af
tíðninni.
3. verkefni. (10 stig)
Þremur speglum er komið fyrir
hornréttum hverjum á annan, eins
og fjórðungum úr xy-, xz- og yz-
sléttunum í rétthymdu þrívíðu
hnitakerfí.
Rekið feril ljósgeisla sem fellur
einhvem veginn á þetta spegla-
kerfi og sýnið að hann kemur
ævinlega út aftur í gagnstæða
stefnu við þá sem hann hafði í
upphafi.
Hveiju breytir það ef einum spegl-
inum er sleppt en hinir tveir em
hálfsléttur?
1986-7
(Hvar eru svona kerfí notuð í dag-
legu lífi nú á dögum?)
4. verkefni. (10 stig)
Tveir strokkar hafa þverskurðar-
flatarmálið 1 dm2 og em tengdir
saman með fastri varmaeinangr-
andi stöng í stefnu ásanna eins
og myndin sýnir.
Báðir strokkamir hafa í upphafí
hitann 0°C. Rúmmál gassins í hvor-
um um sig er 22,4 lítrar. í strokkn-
um til vinstri em 4 g en í hinum
7,44 g af sama einatóma kjörgasi.
Þrýstingurinn í vinstri strokknum
er 1 atm og veggir hans em varma-
einangraðir en hægri strokkurinn
er í stóm varmabaði sem heldur
hitastigi hans föstu. Allt kerfið er
lokað inn í tómarúmi. Þegar stöng-
inni er sleppt kemst kerfið í
jafnvægi eftir að bullumar hafa
færst um 50 sm. Eðlisvarmi gass-
ins sem um er að ræða er 12,7 J
g"1 K"1, miðað við fast rúmmál.
Hvert er lokahitastigið í vinstri
strokknum?
Hversu mikinn varma tók gasið í
hægri strokknum til sín?
5. verkefni. (10 stig)
Loftbelgur með 100 rúmmetra
föstu rúmmáli er fylltur með
helíngasi. Hitinn er 20°C og þrýst-
ingurinn p0 = 1,013 bar = 1,013
* 106 N/m2. ESlismassi andrúms-
lofts við þessar aðstæður er p0 =
1,20 kg/m8 en helíns 0,17 kg/m8.
Um þrýsting í lofthjúpi jarðar við
fastan hita gildir að p(y) = p0e"ay,
a = g|t0/p0, þar sem y er hæðin og
g = 9,8m s"2 er þyngdarhröðunin
við yfirborð jarðar.
a) Hve mikill má massi belgs og
fylgihluta vera til þess að belg-
urinn geti lyfst frá jörðu?
b) Nú er massi belgs og fylgihluta
20 kg. Belgurinn er látinn stíga
þar til hann nær jafnvægi og
er hiti lofthjúpsins fastur.
Hversu hátt upp fer belgurinn?
c) Nú er sleppt frá belgnum 2ja
kg sandpoka. Hvemig verður
hreyfing belgsins fyrst á eftir?
loksins I
breiðholti
Nú þurfa Breiðholtsbúar ekki lengur að skjótast
niður í Skipholt eftir almennilegum myndböndum.
Myndbandaleiga kvikmyndahúsanna hefuropnað
nýja leigu í Hraunbergi 4 (áður Nero). Öll nýjustu
myndböndin á rúmgóðum stað, kvikmyndir, sjón-
varpsmyndir, framhaldsþættir og mikið af barna-
efni.
Myndbandaleiga kvikmyndahúsanna er nú á eftirtöldum stödum:
Skipholti 50 C, Úlfarsfelli, Hagamel,
s. 688040 s. 24960
Suðurveri, Stigahlíð, Glerárgötu 26, Akureyri,
s. 681920 s. 96-26088
Hraunbergi 4, s. 72717 Víðihlíð 13, Sauðárkróki, s. 95-5555
Dorís
Dömur athugið
Heitu maskarnir frá Doctor g.m. Collin eru engum
öðrum möskum líkir. Komið og kynnist af eigin
raun. Snyrtistofan Doris er eina snyrtistofan á
landinu sem getur boðið upp á þessa frábæru
maska.
Opið virka daga 9—18, laugardaga 10—14.
Snyrtistofan Doris,
Hótel Esju, s. 83055.
íl»99Í
KESTILS
v/Laugalæk. S. 33755.