Árbók VFÍ - 01.01.1992, Side 235

Rafmælingar á hálfleiöurum 233
aðeins þrjár þessara tenginga eru nauðsynlegar, en í raun er æskilegt að mæla við allar sex og
taka síðan meðaltal [5]. Er það gert til að leiðrétta hugsanlegar skekkjur vegna rúntfræðilegra
þátta svo og ýmissa hitarafhrifa sem fram geta komið í sýninu. Af þessu má ljóst vera að
umtenging er grundvöllur van der Pauw aðferðarinnar. Umtenging þessi gerir mælinguna
nokkuð flókna í framkvæmd og tímafreka ef mæla á fyrir mismunandi hitastig.
4 Aðferð van der Pauw
Sýna má fram á að liægt sé að mæla eðlisviðnám í sýni með óreglulega lögun ef það uppfyllir
þau skilyrði að snerturnar séu á jaðri sýnisins og séu nægilega litlar, sýnið hafi einsleita þykkt
og yfirborð sýnisins sé einfaldlega samhangandi [4].
Gert er ráð fyrir flötu sýni af leiðandi efni, sem hefur óreglulega lögun. Á jaðri sýnis eru
snertumar A,B,C og D sem uppfylla ofangreind skilyrði. Skilgreint er viðnámið Rab.cd sem
spennumunurinn, VD-Vcá milli snerta D og C á straumeiningu, sem um snertumar A og B fer,
þegar tengt er eins og mynd 2 a) sýnir. Á hliðstæðan hátt er Rbc.da skilgreint út frá tengingu á
mynd 2 b).
Til að reikna út eðlisviðnámið er ritað
P =
n d
ln2
Rab.cd + R
BC.DA
f
f RaB.CD ^
RbC,DA J
(5)
þar sem p er eðlisviðnám efnis, d er þykkt sýnisins og/er eingöngu fall af hlutfallinu
Rab.cd
Rbc,da
Á sama hátt eru mæld og reiknuð hlutföll straums og spennu fyrir tengingu d) og e) á mynd 2
og eðlisviðnámið reiknað út. Þá er eðlisviðnámið að lokum reiknað út frá meðaltali nokkurra
mælinga við hvora tengingu um sig.
í samræmi við þessa niðurstöðu van der Pauw eru Hallmælingar framkvæmdar þannig að
hálfleiðandi sýni er komið fyrir í rafsegli og segulsviðið er haft hornrétt á yfirborðsflötinn.
Tengt er eins og myndir 2 c) eða f) sýna. Straumur rennur um sýnið eftir hornalínunni og
spennan mæld yfir hina hornalínuna. Spenna þessi, Hallspennan VH er mæld sem fall af
segulsviði og breytist hún línulega með segulsviði og er Hallfastinn fenginn út frá útreiknaðri
hallatölu línu í gegnum punktasafnið. Vegna hugsanlegrar hitamyndunar í sýni er straumur
rofinn frá straumgjafa á meðan ekki fer fram mæling.
Rafeindir í hálfleiðandi efni hlíta ýmsurn óbeinum flutningsferlum. Þau hin helstu eru [8]:
Hallhrif, Nernsthrif, Ettinghausenhrif og Righi-LeDuchrif. Nernsthrif koma fram sem spennu-
munur, VN, og myndast þegar varmaflæði er homrétt á segulsvið. Rafsvið þetta er homrétt
bæði á segulsviðið og varmastigulinn sem drífur varmaflæðið. Ettinghausenhrif stafa af
varmastigli sem fram kemur vegna rafstraums hornrétt á segulsviðið. Spennan, sem fram
kemur, VE , er í réttu hlutfalli við varmastigulinn, en í öfugu hlutfalli við segulsviðið. Righi-