Morgunblaðið - 29.06.1990, Síða 31

MORGUNBLAÐIÐ FÖSTUDAGUR 29. JÚNÍ 1990
31
Landskeppni í
eðlisfi’æði 1990
Skrifleg verkefiii
1. verkefiii
Samkvæmt reglum Fijálsíþróttasam-
bandsins mega stangir í stangarstökki
vera úr hvaða efni sem er og af hvaða
lengd sem er. Berum saman tvo stangar-
stökkvara, Ara og Bjarna. Ari getur hlaup-
ið 10 m/s en Bjarni 8 m/s. Hvað getur
þú sagt út frá þessu um möguleika þeirra
í stangarstökkinu? Ef þú telur að annar
standi verr að vígi en hinn, væri þá hægt
að bæta það upp með betri stöng?
2. verkefni
Geimskutla svífur í 1.000 km hæð á hring-
laga braut umhverfis jörðu.
a) Hver er umferðartími hennar?
Geimfari er að gera við gervitungl og er
tengdur skutlunni með 10 m löngum
„naflastreng“. Skutlan vegur 3,0 tonn og
geimfarinn 100 kg.
b) Með hvaða krafti togar skutlan í
geimfarann þegar hann er í mestri fjar-
lægð frá henni?
Vegna mistaka slitnar strengurinn þeg-
ar geimfarinn er á sömu braut og skutlan
og hefur hann sama hraða og hún strax
á eftir.
c) Kemst hann á hæfilegum tíma aftur
að skutlunni vegna aðdráttarafls hennar?
d) Hveiju breytir það fyrir geimfarann
ef strengurinn slitnar þegar hann er fjær
jörðu en skutlan?
e) Hvað gæti geimfarinn hugsanlega
gert til að bjarga sér heim aftur?
Massi jarðar er 6,0xl021 kg, meðalrad-
íus er 6,37x10° m.
Þyngdarstuðull Newtons
G=6,67x10 " Nxm2/kg2.
3. verkefhi
a) Fjögur viðnám af stærð 1 Q eru tengd
við fjóra rafgeyma með íspennu 1 V eins
og sýnt er á mynd 1. Reiknið strauminn
í öllum 8 leiðslunum AB, AE, AD, o.s.frv.,
og sýnið stefnu þeirra á mynd, ef gert er
ráð fyrir að innra viðnám rafgeymanna
sé hverfandi.
B
b) Gerið rásinni sem sýnd er á 2. mynd
sömu skil.
B
c) Hvað telur þú að mundi gerast ef
þú tengdir raunverulega rafgeyma og
viðnám eins og sýnt er á 3. mynd? Hvað
mundi gerast ef þú tengdir geymana eins
og sýnt er á 1. mynd, en þú hefðir mælt
að íspenna geymis AB er 0,999 V og hinna
þriggja 1,000 V?
B
Mynd 4 sýnir einfaldan rafhlaðinn pend-
úl með massa m, hleðslu q og lengd 1.
Auk þyngdarsviðsins (fallhröðun g) er
einnig umhverfis pendúlinn einsleitt raf-
svið með lárétta stefnu og styrk E. Jafn-
vægisstaða pendúlsins við þessar aðstæður
er á línu er myndar hornið n við lóðlínu.
a) Finnið hornið a.
b) Pendúllinn er látinn sveiflast fijálst
um jafnvægisstöðuna í lóðréttu plani (plani
myndar 4). Finnið sveiflutímann fyrir litlar
sveiflur.
c) Nú er breytt til og pendúllinn látinn
snúast fijálst um jafnvægisstöðuna undir
föstu horni 0 þannig að massinn m hreyf-
ist eftir hring með jöfnum hraða v í plani
hornrétt á jafnvægislínuna (sjá mynd 5).
Finnið hraðann v táknaðan við 0, 1, q, m,
g og E.
d) Gerum ráð fyrir sömu aðstæðum og
í lið c), nema hvað í þétta sinn bætist við
einsleitt segulsvið B, samsíða jafnvæg-
islínunni og með stefnu OP. Hefur segul-
sviðið áhrif á snúningshraða pendúlsins?
Ef svo er, hvort er hraðinn meiri eða minni
en í lið c), ef hornið 0 er óbreytt?
¥
Verkleg úrslitakeppni
Verklegæfing 1
Mæling á brotstuðli linsuglers.
Gefín er lítil glerlinsa, takmörkuð af tveimur kúluflötum
og þunnri rönd. Keppendur skulu finna brotstuðul glersins
(n) sem linsan er úr.
Fræði: Linsujafnan
1/a + 1/b = 1/f
tengir saman fjarlægðir fyrirmyndar og myndar og
brennivídd.
Linsugerðaij afnan
1/f = (n-1) x (1/R! + 1/R2)
tengir saman brennivídd linsu og krapparadía hennar.
Önnur mikilvæg lögmál sem að gagni geta komið hér eru
Pýþagórasar lögmál
X2 + y2 = z2
og nálganir eins og
(1 ± a)2 ga (1 ± 2 x a) a <& 1
V(1 ± a) sa (1 ±a/2) a « 1
1/ (1 + a) ss (1 — a) a « 1
Tæki:
I. Kerti og hvítt spjald til að varpa á mynd af kertaloga.
II. Málband eða stika til ijarlægðamælinga.
III. Rennimál til að mæla þvermál og þykktir linsu.
Hér að aðallega gefið fyrir að mæia og reikna rétt og
finna n með sem mestri nákvæmni, en tíminn er fremur
rúmur og það er ætlast til þess að keppendur skili eins
ítarlegri skýrslu og tök eru á um hvað þeir hafi gert og
hvers vegna. Leiðbeinendur eru á staðnum ef upp koma
tæknileg vandamál, en það er annars engin aðstoð veitt
við framkvæmd tilraunarinnar. Þeir sem ekki geta fundið
•n skulu reyna að finna a.m.k. eitthvað.
Spurning: Hvaða máli skiptir mismunurinn á krapparad-
íunum RrR2. Rökstyðjið svarið.
Verkleg æfing 2
Mæling á Boltzmanns fastanum.
Markmiðið er að mæla hvernig er háttað sambandi
straums og spennu í díóðu og mæla Boltzmann fastann.
Fræði: Tilraunin byggist mjög á Ohms iögmáli
V = IxR
en díóðan fylgir þó ekki því lögmáli heldur díóðujöfnunni
I = Io x exp (eV/kT - 1)
I xexp eV/kT
e er hleðsla rafeindarinnar 1,6x10 19 Coulomb (Amper sek),
og T er hitastigið (Kelvín). V er spennan, R viðnámið og
I straumurinn, en ID er kallað lekastraumur díóðunnar eða
bakstraumur hennar. Hvers vegna?
Til að sannreyna þessa jöfnu og reikna út Boltzmann
fastann k fá keppendur díóðu, á tengibretti, tengivíra, afl-
gjafa og straum- og spennumæli (FLUKE mæli).
Framkvæmd tilraunar
I. Prófun á tækjunum.
Stillið spennuna á 10 volt samkvæmt spennumæli aflgjaf-
ans. Tengið lausa FLUKE spennumælinn við og mælið
spennuna. Hann þarf lítinn sem engan straum, eða aðeins
1 pA við þessi skilyrði því viðnám hans er 10 MS2. Stillið
hámarksstrauminn á 100 mA og tengið straummælinn við
aflgjafann. Gerið nú nokkrar mælingar á sambandi straums
og spennu í FLUKE mælinum. Breytið straumnum og
skiptið um mælisvið. Endið með strauminn stilltan á 100
mA.
Lokaspurningar: Hvert er innra viðnám straummælisins
á 2 mA mælisviðinu? Hver er almennt spennan yfír straum-
mælinn þegar hann sýnir straumgildið I, t.d. 1000, 100
og 10 mA? Hvernig er það háð mælisviðinu?
Mælingar á straum og spennu yfir díóðuna.
II. Tengið nú díóðuna við aflgjafann.

¥ <?
|-i^ Hvít eða
svört rönd
Aflgjafi með
innbyggðum mælum
Díóða
Ef hann sýnir ekki 100 mA straum þá snýr díóðan
öfugt. Lagið það. Lesið spennuna. Nú skal straum breytt
og lesin spennan fyrir 30, 10 og 3 mA. Að lokum skal
lesin spennan fyrir 300 og 100 mA straum gegnum díóð-
una. Spenna fyrir 1000 mA straum skal lesin strax og
búið er að stilla á straumgildið og straumur síðan minnkað-
ur því díóðan hitnar mjög. ’
Teiknið nú upp línurit, straumur sem fall af spennu.
Kvarðinn á Y-ás mætti vera 100 mA á cm og 100 mV á cm
á X-ás.
Er myndin eins og þið bjuggust við samkvæmt díóðujöfn-
uimj?
Til að sjá það betur, þá teiknið nýtt línurit og setjið nú
(náttúrulega) logaritmann af straumnum á Y-ásinn. Það
ætti að fást bein lína því ef I = IQ exp xV þá er
ln(I) = ln(ID) + aV (Bein lína með hallatölunni a)
Reiknið út lekastrauminn I og Boltzmann fastann k.
III. Bætið FLUKE mælinum inn í rásina sem straummæli.
>1
©
Aflgjafi
Díóða Straummælir
Mælið spennu fyrir straumgildin 1000, 300, 100, 30,
10 og 3 gA. Þetta er varla gerlegt nema nota nú aflgjaf-
ann sem spennugjafa og stilla hann með fínstillingatakkan-
um. Leiðrétta þarf vegna þeirrar spennu sem straummælir-
inn þarf samkvæmt ykkar fyrstu athugunum. Teiknið
straum og spennugildin inn á iínuritið af ln(I) móti spennu.
IV. Tengið FLUKE mælinn sem voltmæli.
0
©
►V
0
Aflgjafi
Díóða Spennumælir
Byijið á 20 volta sviðinu. Mælirinn sýnir ekki beint straum-
inn, en út frá innra viðnámi hans (10MO) og þeirri spennu
sem hann og innri spennumælir aflgjafans sýna er hægt
að reikna bæði strauminn gegnum díóðuna og spennuna
yfir hana.
Mælið nú spennuna yfír díóðuna fyrir straumgildin 1000,
300, 100, 30, 10, 3 og 1 nA. Teiknið inn á línuritið.
*•» * * 5 3 umm » u.ui t
MmtumHi
• uasuwknvtu n ss a« «i a ^ -Jt mx