Morgunblaðið - 23.11.2003, Blaðsíða 38

SKOÐUN
38 SUNNUDAGUR 23. NÓVEMBER 2003 MORGUNBLAÐIÐ
EF LITIÐ er á stærðfræðina í
heild og þá sérstaklega framkvæmd
stærðfræðilegrar
vinnu má segja að
hún skiptist í tvö að-
alatriði, beinan
reikning og síðan
stærðfræðilega
hugsun sem í skóla-
starfi er reynt að
leggja áherslu á en því miður ekki
með þeim árangri sem æskilegt væri.
Ástæðu þess tel ég m.a. vera litla
færni í reikningi.
Í grunnskólum er kennt fag sem
þar gengur undir nafninu stærðfræði
en ætti í raun að heita talnareikn-
ingur. Reikningur er hluti stærð-
fræðinnar og orðið hefur ýmist verið
notað fyrir eina undirgreina hennar
(talnafræði) en að hluta er orðið
reikningur notað yfir vinnuaðferð í
stærðfræði.
Færni í reikningi er eitt af undir-
stöðuatriðum almennrar þekkingar
og ein af aðalundirstöðum áframhald-
andi stærðfræðináms. Að öðrum
kosti komast nemendur ekkert áfram
vegna reiknilegra erfiðleika sem ættu
að vera engir. Nú hafa komið á mark-
að reiknidósir (vasareiknar) sem auð-
velda reikning og þá virðist það vera
skoðun sumra að þar með sé það ekki
lengur nauðsynlegt að æfa sig í al-
mennum reikningi. Hins vegar hefur
kennsla á slíkar dósir verið í algerum
molum og þær ekki nýttar eins og
geta þeirra gefur tilefni til. Nem-
endur framkvæma reikninginn á vél-
ina gagnrýnislaust einfaldlega vegna
þess að þeir hafa ekki færni til þess
að gagnrýna niðurstöðuna. Sem sýn-
ishorn þess sem ég er að tala um er
að nemandi þarf að margfalda segj-
um 7 sinnum 14 og hann gerir þetta á
reiknidós og fær niðurstöðuna 42.
Síðan heldur hann því fram að nið-
urstaðan sé rétt vegna þess að hann
framkvæmdi þetta á dósina. Hér
gæti verið skýring að óvart var stutt
á 3 í stað 7 á dósinni eða dósin var bil-
uð (sem reyndar er sjaldgæfara). Hér
hefði verið gott að kunna margföld-
unartöfluna sína utan að og geta gert
sér grein fyrir því að niðurstaðan er
af einhverjum ástæðum röng. Ég tel
því að nemendur þurfi að kunna sína
litlu margföldunartöflu utanbókar og
ég vildi halda því fram að einnig væri
nauðsynlegt að kunna tvíveldistölur
upp að 20 sinnum 20. Ef ein-
staklingur getur þetta gerir hann sér
ljóst að t.d. 17 sinnum 19 séu ekki 255
því að hann veit að 17 sinnum 17 eru
289 og 17 sinnum 19 hlýtur því að
vera hærri tala en 289. Ennfremur
má sjá að svarið hlýtur að vera rangt
vegna þess að 7 sinnum 9 eru 63 og
því hlýtur rétt svar að enda á tölunni
3 en ekki 5. Ennfremur þarf að kenna
nemendum að prófa hvort reiknidós-
in sé í lagi en það má gera t.d. með því
að margfalda töluna 12345679 með 9
og sjá hvað kemur út.
Hér verður einnig að reikna mjög
mörg dæmi, helst þurfa dæmin jafn-
vel að skipta hundruðum til þess að fá
nægilega leikni í reikningi, en þá
koma dósirnar til hjálpar því mögu-
leiki þeirra er fólginn í flýti við að
reikna dæmi. Þetta er þó ekki eins
fyrir alla einstaklinga.
Ennfremur tel ég að það skorti á
að kenna nemendum að tala um
stærðfræðileg vandamál því þeim eru
ekki kennd íðorð stærðfræðinnar. Að
lokum hvað grunnskólann varðar
þarf að kenna að umsetja orðadæmi á
táknmál stærðfræðinnar því öll dæmi
úr raunveruleikanum eru óuppsett
orðadæmi. Allt þetta krefst mikillar
æfingar og því tel ég að stundafjöldi
stærðfræðikennslu (sem og íslensku-
kennslu) þurfi mikillar aukningar við.
Vikulegur stundafjöldi í reikningi
ætti ekki að vera minni en 10 til að ná
sæmilegri leikni og flýti. Það er auð-
séð að ekki er tími til þess að stunda
neitt dund í reikningstímum, eins og
að lita tölustafina og fleira þess hátt-
ar.
Stytting framhaldsskólans
Nú er rætt um styttingu fram-
haldsskólans án þess að skerða náms-
efni og færni nemenda.
Ef búið væri að breyta kennslunni í
grunnskólanum í þá átt sem hér áður
er nefnt yrði það e.t.v. mögulegt en
að öðrum kosti er það ógerlegt. Hér
vaknar ennfremur spurningin um
það hvert markmiðið með stærð-
fræðikennslunni er. Er tilgangurinn
að gera alla að stærðfræðingum eða
er tilgangurinn sá, að gera sem flest-
um kleift að nýta sér stærðfræðina
sem hjálpargagn við dagleg viðfangs-
efni? Nú er stærðfræði orðin und-
irstaða fyrir nær allar vísindagreinar,
hvort sem þær eru flokkaðar sem
huggreinar eða raungreinar. Enn-
fremur eru margfalt fleiri ein-
staklingar en nokkru sinni áður sem
þurfa á stærðfræði að halda í sínu
starfi. Þetta er orðið svo brýnt að
segja má að ef einstaklingur vill kom-
ast eitthvað áfram í sinni grein (hver
sem hún annars er) verður hann að
hafa þó nokkra möguleika á því að
meðhöndla verkefni á stærð-
fræðilegan hátt. Þó gera mismunandi
faggreinar ekki kröfur um sömu
stærðfræðigreinar. Sumar þarfnast
mest fallafræði þar sem aðrar krefj-
ast meiri almennrar rökfræði og enn
aðrar tölfræði. Þetta kallar á ger-
breytt viðhorf í kennslu greinarinnar.
Taka þarf tillit til þess í hinum mis-
munandi deildum framhaldsskólans.
Einnig þarf að leggja meiri áherslu á
notkun reglna stærðfræðinnar og
skapa tilfinningu fyrir þeim í stað
þess að leggja áherslu á að sanna þær
sem þó er fyrir löngu búið að gera.
Með tilfinningu fyrir reglu á ég við að
gera sér ljóst hvernig reglan vinnur.
Stærðfræðinám og
notkun stærðfræðiforrita
Eftir Má Ársælsson
Suðurlandsbraut 4a • 108 Rvk. • Fax 533 4811 • midborg@midborg.is
533 4800
ÍBÚÐAHÓTEL Í REYKJAVÍK
Björn Þorri hdl. lögg. fastsali, Karl Georg hrl. lögg. fastsali.
Vel staðsett íbúðahótel með 19 íbúðum, samtals 767,6 fm að stærð. Íbúðirnar eru ýmist stúdíó
eða 2ja herbergja og eru þær allar glæsilega innréttaðar, m.a. er fullbúið eldhús í öllum íbúðum og
tengt fyrir þvottavél á flísalögðum böðum. Allur húsbúnaður fylgir. Mikið útsýni er úr íbúðum. Getur
verið til afhendingar fljótlega.
Eignaskipti mögul. 4331
KÁRASTÍGUR 8 - OPIÐ HÚS Í DAG,
SUNNUDAG, FRÁ KL. 14-16
Falleg 85 fm íbúð, hæð og ris í virðulegu
og vel uppgerðu timburhúsi í rólegri götu
í miðbænum. Íbúðin skiptist í bjarta stofu,
eldhús, svefnherbergi og baðherbergi. Á
efri hæð er rúmgott herbergi með góðum
útsýnissvölum. Þetta er íbúð sem vert er
að skoða. Verðtilboð. 3780
Valdís og Þorlákur taka á móti fólki.
HOLTSGATA Vorum að fá í sölu
180 fm húseign við Holtsgötu í Reykjavík.
Um er að ræða 64 fm verslun á 1. hæð í
útleigu og 116 fm íbúð á 2. hæð og í risi.
Íbúðin þarfnast standsetningar. Auk þess
er um að ræða tæplega 200 fm eignarlóð
við Holtsgötu 3. Allar nánari upplýsingar
veitir Magnea Sverrisdóttir í síma 861-
8511.
HRAUNTUNGA - GLÆSI-
LEGT PARHÚS Sérlega glæsilegt
190 fm tvílyft parhús á frábærum stað í
Hrauntungu með útsýni. Eignin skiptist
m.a. í forstofu, snyrtingu, eldhús, stofu,
borðstofu, sjónvarpshol, þrjú herbergi,
baðherbergi og þvottahús. Stór og rúm-
góð timbuverönd í garði. Garðurinn er
gróinn og fallegur en hann var sérhann-
aður. Vandaðar innréttingar og gólfefni.
V. 26,5 m. 3779
HÁALEITISBRAUT - Í NÝ-
VIÐGERÐU HÚSI Snyrtileg og
björt 4ra herbergja 105,1 fm endaíbúð á
4. hæð í nýviðgerðu og máluðu fjölbýlis-
húsi. Íbúðin skiptist í hol, eldhús, baðher-
bergi, stofu og þrjú herbergi. Í kjallara er
sérgeymsla, sameignarþvottahús og
hjólageymsla. V. 13,3 m. 3763
ÞÓRSGATA - ÞINGHOLT Um
er að ræða fallega mikið endurnýjaða
83,6 fm risíbúð í vel byggðu steinhúsi.
Íbúðin skiptist í forstofu, tvö herbergi,
stofu, eldhús, baðherbergi. Íbúðin er opin
og björt og með glæsilegt útsýni. Úti-
geymsla fylgir. Parket á gólfum, endur-
nýjað baðherbergi og eldhús. V. 13,2 m.
3744
BLÁSALIR - GLÆSILEG
ÍBÚÐ - ALLT SÉR Gullfalleg 97
fm íbúð á jarðhæð í nýju fjórbýlishúsi
(byggt 2000). Íbúðin er með sérinng., fal-
legri timburverönd með skjólveggjum og
vönduðum innréttingum. Parket og flísar
á gólfum. Sérþvottahús. Glæsileg íbúð í
vönduðu húsi sem vert er að skoða. V.
16,1 m. 3772
JÖRFAGRUND - NÝ ÍBÚÐ -
LAUS STRAX Góð 3ja herbergja
86,2 fm íbúð á jarðhæð í fjórbýlishúsi
með sérinngangi. Íbúðin afhendist fullbú-
in án gólfefna. Hægt er að ganga út á
suðurverönd úr stofu. V. 9,5 m. 3769
KARFAVOGUR - M. BÍL-
SKÚR Falleg 77 fm íbúð á 1. hæð í
virðulegu timburhúsi ásamt 26 fm bíl-
skúr. Íbúðin skiptist í stofu, tvö svefnher-
bergi, eldhús og baðherbergi. Sértimbur-
verönd í garði. Góð staðsetning í botn-
langagötu. V. 13,5 m. 3762
SÖRLASKJÓL Falleg 67 fm mikið
endurnýjuð risíbúð við Sörlaskjól í vestur-
bænum. Eignin skiptist í hol, tvö herbergi,
baðherbergi, stofu og eldhús. Húsið var
tekið í gegn fyrir u.þ.b. fjórum árum og
lítur vel út. Falleg íbúð. V. 12,5 m. 3773
SEILUGRANDI - FALLEG
ÍBÚÐ Stór og glæsileg 123,2 fm íbúð
auk stæðis í bílageymslu. Íbúðin er á 2
hæðum og skiptist m.a. í 4 svefnherb.,
baðherb., snyrtingu, eldhús og stofur.
Sérgeymsla fylgir í kjallara svo og sam.
þvottaherb. o.fl. Blokkin er nýtekin í gegn
að utan og eru leiktæki ný. V. 17,5 m.
3594
OTRATEIGUR - M. BÍLSKÚR
Vorum að fá í sölu mjög fallegt 129 fm
raðhús á tveimur hæðum. Húsið skiptist
m.a. í tvær stofur og fjögur herbergi. Góð
lóð til suðurs. Húsinu fylgir 24 fm bílskúr.
Góð eign og einstök staðsetning. V. 21 m.
3776
Hóll - tákn um traust
í fasteignaviðskiptum
VANTAR
EINBÝLI Í BERGUM-BREIÐHOLTI
Er með traustan kaupanda að einbýlishúsi í
Bergunum, efra Breiðholti 111, þ.e. Neðstabergi,
Lágabergi o.s.frv. Þetta er traustur kaupandi sem
vill kaupa fljótt og örugglega.
Nánari upplýsingar veitir
Lárus sölumaður hjá Hóli
í síma 595 9090