Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.1999, Page 307
Ritrýndar greinar 305
Mat á óvissu
Hér koma að minnsta kosti tvær leiðir til greina. Sú fyrri er að nota sömu aðferð og lýst var
áður, þ.e. herma notkunina aftur og aftur fyrir nýtt mat á stikum líkananna. Hin leiðin er að
velja af handahófi jafnmörg ár og eru á tímabilinu 1949 til 1990 þar sem hverju ári er „skilað"
aftur (enska: sampling with replacement). Með öðrum orðum, þegar árin eru valin, getur
sama árið komið fyrir nokkrum sinnum á meðan önnur ár koma ekki fyrir. Þetta er gert t.d.
50 sinnum og notkunin hermd íýrir hverja veðurfarsröð. Síðan má finna öryggismörk á sama
hátt og áður var lýst.
Ákveðið var að nota fýrri aðferðina til þess að meta óvissuna, m.a. til þess að losna við
áhrif af því að skeyta saman mismunandi árum.
Aðferð 3: Notkun sem fall af jafngildishita
Önnur leið til þess að meta hvort um marktæka breytingu sé að ræða í vatnsnotkun á milli
ára er að finna einhvern feril sem lýsir sambandi notkunar og t.d. jafngildishita. Síðan má
bera þessa ferla saman á milli ára á einhvern hátt, t.d. myndrænt sem er augljóslega ekki eins
nákvæm leið og lýst er að framan. Hins vegar má segja að þessar aðferðir styðji á vissan hátt
hver aðra. Þess vegna er þessi aðferð einnig notuð hér á eftir.
Til þess að finna samband notkunar og jafngildishita er notuð aðferð sem ekki gerir ráð
fýrir neinu sérstöku útliti eða gerð ferils, eins og margliðu af einhverri gráðu, heldur er notuð
aðferð sem kölluð er á ensku „Non Parametric Smoothing“, sjá t.d. [9].
Grundvallarhugmyndin í aðferðinni er að skrifa væntanlegu notkunina, mh , sem fall af
jafngildishitanum, hp sem
mb{hj) = ^YjVb{hj)m{t) (10)
N er fjöldi mælinga og b er svokölluð bandbreidd. Wb(hj) er vogfall, þ.e.a.s. það vigtar
mælingarnar m(f). Útlit vogfallsins er gefíð af svonefndum kjarna (Kernel) hér
Epanechnikov-kjarni, en ekki verður farið í nánari lýsingu á aðferðinni hér en bent t.d. [9].
Bandbreiddin b er mikilvæg stærð því með henni er stjórnað hversu langt til hvorrar hliðar
um sig á að fara. Ef b er mjög stór tala verður ferillinn nánast lárétt lína. Ef b er hins vegar
mjög lítil tala verður ferillinn mjög sveiflukenndur. Hér var talið hæfilegt að nota b = 3.
Niðurstöður
Hér á eftir er fjallað um kennistærðimar sem skýrðar voru út hér að framan. Við alla
útreikninga var forritið Matlab notað, sjá [8].
Kennistœrðirnar Kf og Kj
Tafla 1 sýnir Kls og K2s fýrir allar rennslisraðirnar. Ef Kls og K2s eru stærri en 1 er
vatnsnotkunin minni árið 1998 en ár s og öfugt ef Kls og K2s eru minni en 1. Samkvæmt
töflu 1 eru gildin yfirleitt í kringum 1. Lengst fýrir ofan 1,0 eru K2s-gildin fýrir Árbæ, bæði