Læknaneminn - 01.06.1970, Side 22

20
LÆKNANEMINN
Hreyfanleiki Cl^ er 1,5 sinnum
meiri en hreyfanleiki Na+, þ. e.
hlutfallið U ' V = 0,2. Við 20°
u + v
C er því E = + 12 mv. Aðskilja
má ofangreindar upplausnir með
himnu, sem hleypir CF" í gegn, en
ekki Na+, og er þá u = 0. Jafn-
an verður þá
™ _ R • T c2 _
E — - ■ ■ ■ • ln — — 60 mv.
F Cx
þ. e. jafna sú, sem kennd er
Nernst. Útleiðsla hennar bygg-
ist á tiltölulega einföldum lög-
málum um jafnvægi milli raf-
vinnu og osmótískrar vinnu við
flutning jóna yfir skil, en jónirn-
ar eru einmitt leiksoppar þess-
ara afla, sem mæla fyrir um ferð-
ir þeirra gegmnn frumuhimnur.
Þessar tvær vinnutegundir er
unnt að meta hvora í sínu lagi.
Rafvinna, sem þarf til flutnings
eingildra jóna á móti spennunni
E:
W =■ E • F (W: vinna; eining
Joule).
Osmótíska vinnu þarf til flutn-
ings jóna úr upplausnmeðþéttnina
Ci yfir í upplausn með hærri þéttni
c2. Til hægðarauka við útreikning
á osmótískri vinnu er þægilegt að
taka mið af sams konar vinnu,
sem framkvæmd er með því að
þjappa saman „fullkominni" loft-
tegund, óendanlega hægt, þannig
að engin breyting verði á hita-
stigi. Við það hækkar þéttni loft-
tegundarinnar, osmótísk vinna er
framkvæmd, en með þeim hætti,
að unnt er að meta hana á sama
hátt og mekaníska vinnu, sem er
jöfn margfeldi krafts og lengd-
ar : W = F • 1. Lofttegundin er
höfð í sívalningi með hreyfan-
legri bullu. Við tilfærslu á bull-
unn, 5 1, er beitt þrýstingi p, sem er
jafn krafti á flatarmál: p = F/A
eða F = p • A. Vinnan, sem þessi
tiifærsla krefst, erðW = F- ðl =
p -A- öl = p • Öv, þar sem v er
rúmmál loíttegundarinnar. Sé
gert ráð fyrir, að þrýstingur á
bulluna sé aukinn mjög hægt, þá
verður vixman, sem það krefst að
breyta rúmmáli lofttegundarinnar
úr Vi í v2:
rVl
W = I p • dv
v2
Nú er p • v = R • T
eða p = R • T/v
(' d v
svo að W = R • T • J
= R • T • (ln Vi -r- ln v2)
eða W = R • T • ln Vl
v2
= R • T • ln C2
Ci
Til að heimfæra þessa samlík-
ingu frekar upp á elekrólýtaupp-
lausn má gera sér í hugarlund, að
í sívalningnum sé slík upplausn
og bullan sé gerð úr hálfgegn-
dræpri himnu, sem hleypir í gegn-
um sig vatnsmólikúlum og katjón-
unum, sem í hlut eiga, en ekki
anjónum. Þegar þrýstingur á bull-
una er aukinn, taka vatnsmólikúlin
að streyma í gegmun hana. Þéttni
elektrólýtaupplausnarinnar neðan
bullunnar eykst, og osmótíska
vinnan, sem til þess fer, er sam-
kvæmt ofanskráðu:
W = R • T • ln —
c2
A meðan þessu fer fram, eykst
tilhneiging katjónanna til að
fyi&ja vatnsmólikúlunum, berast
undan þéttnifallandinni (kon-
centrationsgradient). Hins vegar
heldur hin neikvæða hleðsla anjón-
anna, sem ekki komast í gegn, að
nokkru aftur af þeim. Þannig