Morgunblaðið - 06.09.1990, Blaðsíða 34

MORGUNBLAÐIÐ FIMMTUDAGUR 6. SEPTEMBER 1990
■84
1939. Sú tilraun byggðist á því að
ég fengi aukalega tilsögn og leið-
beiningu hjá Leifi í ýmsum náms-
greinum. Þannig var hann tilbúinn
að bæta á sig vinnu og hjálpa og
það án nokkurrar greiðslu. Mér
tókst. að ná gagnfræðaprófinu en
ekki voru ráð á að setjast í 4. bekk
M.A. Ég reiknaði því með að þar
með væri námsferli mínum lokið.
En síðsumars hafði Leifur samband
við mig og bauð mér að koma til
Lauga og vera þar um veturinn og
lesa hjá sér 4. bekkjar námsefni
M.A. utanskóla og hann skyldi veita
mér tilsögn. Þetta yrði mér að
kostnaðarlausu. Ég þáði þetta góða
boð og varð þannig þriðja veturinn
á Laugum og kynntist því Leifi og
mannkostum hans enn betur en ella.
Þetta hafði þau áhrif að ég gaf
námið ekki upp á bátinn.
Leifur var minnugur og mann-
glöggur. Ég undraðist það hvað
hann fylgdist ávallt vel með Lauga-
mönnum. Hann virtist aldrei
gleyma neinum. Það var eins og
hann ætti eitthvað í sérhverjum
manni, sem hafði verið í skóla hjá
honum.
Leifur var mjög greindur maður,
gjörhugull og rökfastur og skoðaði
hvert mál vandlega. Hann gætti
þess að ganga aldrei á annarra hlut.
Þegar hann lét til sín heyra í
einhverju máli var á hann hlýtt.
Hann var hreinskiptinn og sannur.
Tok öllum hlutum með yfirvegaðri
ró og leitaði bestu lausnar í hverju
máli. Hógvær maður, sem ekki lét
glepjast af glamuryrðum. Hann var
sjálfum sér samkvæmur í orðum
og gjörðum og hafði í heiðri trú-
mennsku og orðheldni. Hann var
hjálpsamur og gott var að leita til
hans. Vinátta við jafn góðan dreng
og Leif er mikils virði.
Leifur fæddist 25. maí 1903 á
Reykjum í Lundarreykjadal, Borg-
arfirði, sonur hjónanna Ásgeirs Sig-
urðssonar bónda þar og Ingunnar
Daníelsdóttur kennara frá Kolugili
í Víðidal, V-Hún. Synir þeirra voru
fimm: Magnús skáld, Leifur, Björn,
Sigurður og Ingimundur. Er Sig-
urður einn lífs þeirra bræðra. Leifur
ólst upp í foreldrahúsum við algeng
sveitastörf en hugurinn stóð til
mennta. Hann var afburða náms-
maður og las utanskóla til stúdents-
prófs við Menntaskóla í Reykjavík
og var stúdent frá stærðfræðideild
skólans 1927. Síðan lá leiðin til
framhaldsnáms í stærðfræði, eðlis-
og efnafræði við háskólann í Gött-
ingen í Þýskalandi og lauk þar dokt-
orsprófi í stærðfræði 1933. Leifur
var skólastjóri Héraðskólans á
Laugum í S-Þing 1933-1943, kenn-
ari í stærðfræði við verkfræðideild
Háskóla íslands frá 1943 og próf-
essor 1945-1973. Hann var for-
stöðumaður rannsóknastofu í
Fædd 24. nóvember 1925
Dáin 30. ágúst 1990
I dag veður kvödd hinsta sinni
frú Esther Guðmundsdóttir, Suður-
garði 22, Keflavík. Esther varð
bráðkvödd á heimili sínu að kvöldi
30. ágústs sl., þá nýkomin erlendis
frá úr ferð með eiginmanni sínum
og kunningjum þeirra hjóna. Esther
starfaði um árabil hjá embætti
bæjarfógeta og sýslumanns í
Keflavík og reyndist traustur og
góður starfskraftur. Eiginmaður
hennar Zakarías Hjartarson deild-
arstjóri í tolladeild embættisins er
einn af reyndustu og traustustu
starfsmönnum þess. Þau hjónin
hafa alla tíð verið mjög samrýnd
og átt saman margar ánægjustund-
ir. Þá höfum við hjónin átt með
þeim margar góðar og ánægjulegar
stundir bæði á heimilum okkar og
á ferðalögum heima og erlendis,
sem við þökkum nú.
Kæri Zakarías, okkur er ljóst að
söknuður þinn er mikill við skyndi-
legt fráfall þinnar góðu eiginkonu
og vinar, en við vitum að trú þín
og lífskraftur koma þér yfir þetta
áfall.
stærðfræði við Raunvísindastofnun
Háskóla íslands 1966-1973. Leifur
var í stjórn raunvísindadeildar
Vísindasjóðs . frá stofnun 1958-
1973. Hann var formaður samtaka
um hjálparstarfsemi í Þýskalandi
1946 og Þýskalandi, Austurríki og
Finnlandi 1946-47. Á árunum
1954-1956 vann Leifur við rann-
sóknarstörf í stærðfræði í boði há-
skólanna New York University í
New York frá október 1954 til jan-
úar 1956 og Kaliforníuháskóla í
Berkeley febrúar til maí 1956. Leif-
ur sótti mörg stærðfræðingamót og
flutti erindi á nokkrum þeirra. Hann
vann mikið að stærfræðirannsókn-
um og liggja eftir hann merk rit-
verk í því sambandi. Hann var í röð
fremstu stærðfræðinga heims og
mjög þekktur og virtur vísindamað-
ur í þeirra hópi. Leifur hlaut verð-
laun úr minningarsjóði dr. phil.
Olafs Daníelssonar og Sigurðar
Guðmundssonar arkitekts 1955,
varð heiðursfélagi íslenska stærð-
fræðafélagsins 1973 og árið 1988
sæmdi Háskóli Islands hann heið-
urdoktorsnafnbót.
Leifúr kvongaðist 5. júní 1934
Hrefnu.Kolbeinsdóttur, dóttur hjón-
anna Kolbeins Þorsteinssonar skip-
stjóra og Kristínar Vigfúsdóttur.
Hún var manni sínum stoð og stytta
í umfangsmiklum og vandasömum
störfum. Börn þeirra hjóna eru tvö
Kristín, var gift Indriða Einarssyni
verkfræðingi en hann lést af slys-
förum og eru börn þeirra tvö og
Ásgeir iðnráðgjafi og er kona hans
Helga Ólafsdóttir meinatæknir og
eiga þau tvö börn. Heimili þeirra
Hrefnu og Leifs var að Hverfisgötu
53, Reykjavík. Þangað var ætíð
gott að koma og eiga saman rabb-
stund. Bæði hjónin gestrisin, hlý
og alúðleg. Það var notalegt í kring-
um þau.
Við kveðjum góðan, traustan og
heilsteyptan íslending. Rismikinn
mann sem var þjóð sinni til sóma,
hvort sem hann starfaði heima eða
erlendis. Leifur taldi að veran sín
á Laugum hafi verið sér dýrmæt.
Það var hún okkur Laugamönnum
og við kveðjum með virðingu og
þökk ástsælan skólastjóra og leið-
toga, sem gaf okkur svo mikið. Við
kveðjum traustan vin sém aldrei
brást. Margt er að þakka og margs
er að minnast. Við biðjum Leifi
blessunar guðs á nýjum vegum.
Eftirlifandi konu hans og fjölskyldu
flytjum við samúðarkveðjur.
Páll V. Daníelsson
í dag er til moldar borinn Leifur
Ásgeirsson, prófessor í Reykjavík,
sem lést 19. ágúst síðastliðinn, þá
kominn hátt á níræðisaldur. Leifur
var fæddur 25. maí 1903, sonur
Ásgeirs Sigurðssonar bónda á
Við sendum innilegustu samúð-
arkveðjur til barna, barnabarna og
annarra aðstandenda.
Magga og Jón Eysteinsson
Reykjum, Lundarreykjadal, og
konu hans Ingunnar Daníelsdóttur.
Leifur var mjög óvenjulegur per-
sónuleiki, frumlegur í hugsun, djúp-
hugull, fastheldinn á skoðanir, þó
ekki langrækinn, trygglyndur og
vinafastur. Leifur var fyrsti pró-
fessor í stærðfræði við Háskóla ís-
lands, 1945, en hafði verið skóla-
stjóri héraðsskólans á Laugum
1933—1943. Aðrir kunnugri munu
skýra frá brautryðjandastörfum
hans í þágu Háskólans; ekki get
ég þó stillt mig um að vitna lítillega
í stórmerka grein hans „Vísindi á
Islandi“ sem hann birti í Stúdenta-
blaðinu 17. júní 1954. Þar segir
Leifur m.a. „Margvísleg eru vísind-
in, eiga sér margar rætur og marg-
ar greinar. Þau eru vort brauðaldin-
tré og vort skilningstré góðs og ills
með þeim álögum sem því fylgja ...
Vísindin eru vandlát um þjónustu,
og „allir menn urðut jafnspakir" til
hennar og fáir nógu spakir. Hæfi-
leikar á borð við þá sem þarf til
að finna, að það séu eðlisskyldir
atburðir að máni líður og epli fellur
munu aldrei hafa birst á Islandi og
sjaldan annars staðar. En þeir hafa
eflaust oft farið forgörðum, ef til
vill einnig hér á landi. Og auk þess
geta menn verið miklir vísinda-
menn, þó að samjöfnuður við New-
ton sé ijarstæður." Við lestur slíkra
lína mun fáa undra að Leifur var
bróðir Magnúsar Ásgeirssonar, hins
mikla ljóðaþýðanda. í grein sinni
kemur Leifur svo með fimm tillögur
um hvernig hentugast muni vera
að koma á verulegum vísindaiðkun-
um á íslandi. Tillögurnar eru rök-
studdar með ró og hófsemd, enda
féllu hugmyndir Leifs í góðan jarð-
veg hjá þáverandi menntamálaráð-
herra, Bjarna Benediktssyni.
Þessar fátæklegu línur mínar eru
hins vegar ritaðar í því skyni að
kveðja góðan og tryggan vin sem
ég hef staðið í bréfaskiptum við í
næstum 40 ár og hef heimsótt
margoft sérhvert sumar sem ég hef
komið heim til íslands. Hef ég þá
einnig notið gestrisni og vináttu
Hrefnu Kolbeinsdóttur, hinnar
mætu eiginkonu Leifs, sem ávallt
var honum tryggur förunautur og
hjúkraði honum dyggilega í þrálát-
um veikindum hans.
Eftir stúdentspróf 1927 hélt Leif-
ur til Þýzkalands og lauk doktors-
prófi 1933 við háskólann í Götting-
en, sem þá var helsta miðstöð
stærðfræðirannsókna þar í landi.
Doktorsritgerð Leifs kom út í aðal-
stærðfræðitímariti Þýskalands,
Mathematische Annalen, 1936.
Fjallaði hún um fallega meðalgildis-
setningu sém nú er kennd við Leif
og er löngu klassísk orðin; hana
má nú finna í mörgum bókum um
hlutaafleiðujöfnur. Meðal annars
stendur hún í bók Courants og Hilb-
erts, „Methoden der Mathematisch-
en Physik“ frá 1937, en Courant
var aðalleiðbeinandi Leifs í Götting-
en. í ritdómi um þessa bók skrifar
Hermann Weyl, sem var einna
áhrifamesti stærðfræðingur sam-
tímans og einnig kennari Leifs:
„Very interesting are the mean-
value theorems, in particular one
of considerable generality due to
Courant’s pupil, Ásgeirsson, and
their applications."
Onnur bók sem tekur setningu
Leifs til rækilegrar meðferðar er
bók Fritz John, „Plane Waves and
Spherical Means“ frá 1955, en John
var samstúdent Leifs frá Göttingen.
Annars byijaði Leifur þegar í
Göttingen að fást við annað og
veigameira vandamál, nefnilega að
finna allar hlutaafleiðujöfnur sem
hlíta svokölluðu Huygens lögmáli
einsog hin venjulega öldulíking ger-
ir. Franski stærðfræðingurinn Had-
amard var talinn hafa sett fram þá
tilgátu að öldulíkingin hefði hér
sérstöðu og væri sú eina sem fer
eftir þessu lögmáli.
Þótt skólastjórastarfið á Laugum
veitti I-fiifi lítinn tíma til slíks
grúsks, rannsakaði Leifur þetta
vandamál eftir því sem ástæður
leyfðu og hélt þeim rannsóknum
áfram allt fram á síðustu árin.
Aðrir stærðfræðingar myndu yfir-
leitt hafa snúið sér að léttari verk-
efnum, en Leifur lagði Hadamard-
Huygens vandamálið aldrei til hlið-
ar. Komst hann líka að merkilegum
niðurstöðum en ekki að þeim leiðar-
enda þar sem hann gat sætt sig
við að láta staðar numið, enda er
alls ekki víst enn þann dag í dag
að hin almenna, upprunalega spurn-
ing Hadamards eigi sér fullnægj-
andi svar.
Courant bauð Leifi til dvalar við
New York University 1954 þar sem
hann komst í náið samband við
ýmsa sérfræðinga á þessu sviði, og
hluta næsta árs var hann við Kali-
forníuháskólann í Berkeley í boði
Hans Levy. Fritz John og Hans
Levy reyndust honum vel á þessum
árum. Éinu sinni sagði Leifur John
frá stærðfræðisetningu sem hann
hafi sannað fyrir nokkrum árum.
John sagði honum þá að Hans Levy
ætti einmitt grein með svipaðri
setningu sem værí rétt óútkomin í
ítalska tímaritinu Annali di Mate-
matica 1955. Réð John þá því að
Levy var látinn vita um þetta, Levy
brá við skjótt og skaut inn í próf-
örk athugasemd í greinarlok sem
skýrði greinilega frá málavöxtum.
Á þessum árum var Leifi marg-
oft boðið að halda fyrirlestra um
rannsóknir sínar, og varð þetta til
þess að hann birti ýmsar greinar
um þau efni. Courant hvatti hann
til að gera úr þeim heila bók, og
lengi vel vann Leifur að slíku hand-
riti. En hann var kröfuharður við
-sjálfan sig og var aldrei nógu
ánægður með útkomuna, enda var
ekki mögulegt að afgreiða þetta
efni með sömu fullkomnun eins og
meðalgildissetninguna sem áður var
á minnst. En bréfaskriftir hans til
mín, sem höfðu byijað 1953, mögn-
uðust á þessum árum. Hvað eftir
annað fékk ég þykk stærðfræðibréf
frá honum þar sem hann lýsti fyrir
mér síðustu hugmyndum sínum og
tilraunurn varðandi Huygens lög-
málið. Á þessum árum var ég að
fást við allt önnur svið stærðfræð-
innar, en smám saman fékk ég
áhuga á að fást við svipuð vanda-
mál sjálfur, að vísu með allt öðrum
aðferðum. Greinar þær sem Leifur
birti á þessum árum hafa síðar
fengið hljómgrunn hjá sérfræðing-
um; á áttræðisafmæli Leifs hélt
Halldór Elíasson veigamikinn fyrir-
lestur, sem síðar var prentaður,
talsvert aukinn, þar sem hann vann
rækilega úr mörgum hugmyndum
Leifs, bætti við ýmsum frá sjálfum
sér og túlkaði á máli nútíma diffur-
rúmfræði. Einnig hefir Paul Gúnth-
er í Leipzig, sem fyrstur manna
hafði sýnt (1965) að tilgátan sem
var eignuð Hadamard fékk engan
veginn staðist, skrifað nýlega mikla
bók um Huygens lögmálið, og þar
er ýmsum hugmyndum Leifs gerð
góð skil. Leifur sjálfur sagði: „Gam-
an að þetta skyldi ekki detta nið-
ur.“ Ég hitti einu sinni Gúnther og
samstarfsmenn hans í Leipzig,
Schimming og Wúnsch, og luku
þeir miklu lofsorði á verk Leifs á
þessu sviði.
Eins og tilvitnunin í Stúdenta-
blaðsgreinina að ofan bendir til
stýrði Leifur óvenjulega liprum
penna, þótt ekki kæmi hann oft út
á ritvöllinn. En bréf hans til mín
eru gersemi. Oft talaði hann þar
með skoplegu háði um ýmsar að-
gerðir stjórnmálamanna og skulda-
safnanir ríkisstjórna: Á jólakorti
1978 kemst hann svo að orði:
„Landsagan er aftur dálítið litrík,
en þó mest í dökku. „Faðir minn
lagði á ykkur þungar byrðar, en
ég mun þyngja þær enn meira.
Hann refsaði yður með s\ ipum en
ég mun refsa yður með g iddasvip-
um,“ sagði Róbóam Salómonsson
þegar karlinn var dauður, og öld-
ungar Gyðinga báðu har n að verða
vægari. Svipuð úrræði 3ru rædd á
íslandi nú. Svo stendur til að klippa
tvö núll aftan af permgatölum og
verður þá 2 ára sr.nardóttir mín,
sem nú kann aðeir.s að nefna þús-
undkall, að læra oetur." Og 1980
skrifar hann: „Ennþá er þetta land
hárra talna, að vísu enn eftirbátur
Þýzkalands 1923 (þegar 42x10"
mörk jafngiltu einum dollar) en á
góðri leið samt. Erlendar skuldir á
nef skilst mér að séu 5-faldar á við
Pólveija sem ekki þykja stöndugir.
Vikuna sem leið fengum við pen-
ingaverkfall, þegar þijú þúsund
bankamenn gengu út úr víxlarabúð-
unum og við blasti þrot hjá fólki á
gjaldmiðli og þar með „húsið autt,
búið snautt“ eins og á Þorraþræln-
Esther Guðmunds-
dóttir - Minning
um 1866. En svo fengu bankamenn
sitt, og ekki var notað tækifærið
til að gera heimssögulega tilraun
og afnema þá „fiction“ sem pening-
ur heitir.“
Það er algeng reynsla stærðfræð-
inga að berjast við sama vandamál-
ið vikum eða mánuðum saman án
þess að nokkur árangur sjáist. En
Leifur talaði oft um þetta með böl-
sýnis-kímni. Einhvern tíma hafði
ég sent honum nokkrar sérprentan-
ir. í svarbréfi kvartaði hann yfir
verkleysi sínu, vitnaði í Örn Arnar-
son: „Bjóddu hundi heila köku og
honum Mogga kvæði þín,“ og bætti
svo við:. „Mínar tilraunir stefna
hratt á markgildi sem er hvorki
positíft né negatíft.“ „Bréf til þín
átti að verða til fyrir löngu, en þeg-
ar til kom vantaði mig tvennt —
efni til að tala um _eða gáfu til að
tala um ekki neitt. Ég stritaðist við
með penna og blað í þeirri von að
kraftaverkið gerðist og að dálítil
glæta þærist inn í Huygens lögmál-
ið.“ „Á skrifborðinu hjá mér hefir
undanfarna mánuði legið einn mik-
ill invariant, nefnilega listi um
óunnin verk. „Skyldi hann- eiga eft-
ir mig að bæta?“ sagði Páll gamli
Ólafsson þegar hann var búinn að
rekja viðskipti sín og tímans, og
niðurstaðan varð: „gamall held ég
verði ég þá.“ Afsakanlegt ætti að
vera þótt maður. sem ýtist inn á
sjötugsbilið spyiji líkt og Páll, enda
þótt engin von sé um neinn skáld-
skap út á þá spurningu. En um
svarið er það að segja, að sá tími
sem síðar er liðinn bendir til þess
að þáð verði ekki hagstæðara en
hjá Páli.“ Strax í fyrsta bréfi Leifs
11.2. 1953, þegar hann er að tala
um erlend stærðfræðitímarit sem
kæmú til Háskólans í skiptum fyrir
tímaritið Mathematica Scand-
inavica (en ísland tók þátt í útgáfu
þess) skrifar hann: „Úr mínu verk-
leysi verður ef til vill lítið bætt með
bókaaðdráttum, því að hvað skal
rögum manni langt vopn?“
Það var alltaf fróðlegt fyrir mig
að hitta Leif þegar ég kom heim á
sumrin. Oftast vildi hann tala um
stærðfræði, en margt annað bar
einnig á góma. Það var eftirtektar-
vert, og sennilega áhrif frá stærð-
fræðiheilabrotum hans, að hann
virtist hugsa dýpra eða að minnsta
kosti öðruvísi en almennt gerðist
um hvaða málefni sem var. Sem
dæmi tek ég samtal sem við áttum
sumarið 1989 og kvæði Jónasar
„Gunnarshólmi" bar á góma. Leifur
hafði tekið eftir því að kafla einn
í kvæðinu má lógískt séð túlka á
fleiri en einn veg. Hér er um að
ræða lokakaflann þar sem Jónas
með sínu skáldlega ímyndunarafli
líkir saman viðureign Gunnars við
grimmlega féndur annars vegar og
atför ólmrar bylgju að Gunnars-
hólmanum sjálfum hinsvegar. Leif-
ur bendir á að línurnar
Þar sem ég undrast enn á köldum söndum
lágan að sigra ópa bylgju ólma
algrænu skrauti prýddan Gunnarshólma
má skilja á tvo vegu, nefnilega,
(i) lágan Gunnarshólma að sigra
ólma ógna bylgju
(ii) ólma bylgju ógna að sigra Gunn-
arshólma,
en var ekki með neinar getgátur
um hvor skýringin væri réttari.
Slíkar getgátur verða heldur ekki
gerðar hér; vert er þó að nefna að
í Fjölni stendur „ógna bylgju“ (í
tveimur orðum) þannig að „ógna-
bylgju“ sem stendur í nýrri fjögurra
binda útgáfu af verkum Jónasar
verður sennilega að skoða sem villu.
Það hefir verið mér mikið lán að
eiga vináttu þessa trygglynda
manns og andlega jöfurs sem Leifur
Ásgeirsson var; hann var engum
líkur. Þótt við ynnum ekki saman
að stærðfræðirannsóknum (sem
oftast eru einstaklingsframtak)
hafði hann talsverð áhrif á mig um
verkefnaval. Hann sýndi viðburðum
mínum í þá átt mikinn áhuga og
var óspar á uppörvun þegar í móti
blés. Ég votta aðstandendum hans,
Hrefnu, Kristínu, Ásgeiri og öldruð-
um bróður innilega samúð mína og
kveð nú minn gamla vin, Leif Ás-
geirsson.
Cambridge, Massachusetts,
Sigurður Helgason.