Morgunblaðið - 21.04.2001, Qupperneq 33

MORGUNBLAÐIÐ LAUGARDAGUR 21. APRÍL 2001 33
Af hverju byggjast tölvur
upp á 1 og 0?
SVAR:
Aðalástæðan fyrir því að tölvur
byggjast upp á tvíundarkerfinu er
tæknileg. Í mjög einfölduðu máli er
það vegna þess að auðvelt er að
greina á milli þess hvort það sé
straumur í straumrásum tölvunnar
(táknað 1) eða enginn straumur
(táknað 0). Ef framleiða ætti tölvu
sem ynni jafneðlilega í tugakerfinu
þyrfti að greina milli 10 mismunandi
styrkleika straums. Þannig væri
tölustafurinn 0 enginn straumur,
stafurinn 1 væri örlítill straumur, 2
væri aðeins meiri straumur og svo
framvegis. Mun meiri hætta væri á
að gögn í tölvunni skemmdust með
þessari aðferð. Lítið má út af bregða
til að eitt gildi breytist í annað með
svipaðan straumstyrkleika (eða
sömu spennu), til dæmis 4 yfir í 5,
eða 8 yfir í 7.
Við treystum því yfirleitt að tölvur
geri ekki mistök í útreikningum og
að gögn sem sett hafa verið inn
breytist ekki „af sjálfu sér“. Það er
því mjög mikilvægt að grunnvinnsla
tölvunnar sé traust og að sem
minnst hætta sé á að villur komi þar
upp.
Sumar af fyrstu tölvunum sem
smíðaðar voru unnu með tugatölur,
og var tölvan ENIAC ein þeirra.
Einnig smíðuðu Rússar tölvur sem
byggðust á þríundarkerfinu, en það
hefur þrjár stöður, 0, 1 og 2.
Það gerir mörgum erfitt fyrir að
skilja grunnvirkni tölva að þeir
halda að tölurnar 0 og 1 spili aðal-
hlutverkið í tölvunum. En tölurnar 0
og 1 skipta engu máli. Aðalatriðið er
að tölvan vinnur með tvær stöður.
Við getum táknað þessar tvær stöð-
ur hvernig sem við viljum. Við gæt-
um til dæmis notað „.“ (punkt) í stað-
inn fyrir 0 og „-“ (strik) í staðinn
fyrir 1. Þá væri bitarunan „0010“
skrifuð „..-.“. Við gætum líka táknað
þetta „stutt-stutt-langt-stutt“.
En er þetta þá ekki Morse-kóði?
Morse-kóði notar líka tvær stöður,
stutt hljóðmerki og langt hljóð-
merki. Ástæðan fyrir því er ná-
kvæmlega sú sama og í tölvunum,
það er að minnka hættu á villum. Ef
Morse-kóðinn notaði í staðinn marg-
ar mismunandi lengdir á hljóð-
merkin, til dæmis „stutt merki“, „að-
eins lengra merki“, „heldur lengra
merki“, og svo framvegis þá væru
mun meiri líkur á villum í send-
ingum.
Þessar tvær stöður, hvort sem er í
tölvum eða Morse-sendingum, hafa
enga merkingu í sjálfu sér, heldur er
þeim raðað upp í mynstur og gefin
merking eftir fyrirfram skil-
greindum reglum. Til dæmis er
ákveðið í Morse-kóðanum að bók-
stafurinn „L“ sé táknaður með „.-..“.
Við gætum líka skrifað þetta „0100“
eða „enginn straumur, straumur,
enginn straumur, enginn straumur“.
Morse-kóðinn er mjög einfaldur
kóði og segir aðeins hvernig á að
tákna ensku hástafina (A, B, C, ...),
tölustafina (0, 1, ..., 9) og nokkur sér-
tákn (punktur, komma, spurn-
ingamerki og svo framvegis). Tölvur
vinna með mun fjölbreyttari hluti og
eru notaðir margir mismunandi kóð-
ar til að tákna gögnin. Sem dæmi má
nefna að 8 bita runan „01001100“
táknar bókstafinn „L“ samkvæmt
ASCII-kóðanum (sem heitir reyndar
fullu nafni ISO 8859-1) sem er nú
notaður í öllum tölvum fyrir bókstafi
og önnur tákn.
Bitarunur eru líka notaðar til að
tákna skipanir fyrir tölvuna, til
dæmis táknar 16 bita runan
„0000001111011010“ skipun í PC-
tölvum til að leggja saman gildin í
gistunum BX og DX og setja nið-
urstöðuna í gistið BX. Athugið að
einnig væri hægt að túlka síðustu 8
bitana í rununni, „11011010“, sem
bókstafinn „Ú“ samkvæmt ASCII-
kóðanum.
Það fer því algerlega eftir því
hvernig ákveðið er að bitarnir séu
túlkaðir hvaða merkingu þeir hafa
fyrir tölvuna. Sumar bitarunur eru
túlkaðar sem tölur, aðrar sem bók-
stafir og enn aðrar sem myndir eða
hljóð. Bitarunur eru þar að auki not-
aðar til að tákna forritin sem tölvan
framkvæmir. Tölvur vinna því ekki
„bara“ með 0 og 1!
Hjálmtýr Hafsteinsson, dósent
í tölvunarfræði við HÍ.
Eru apakettir og lemúrar
sama dýrið?
SVAR:
Allir svokallaðir apar og hálfapar
tilheyra ættbálki prímata, í honum
eru alls 233 tegundir af 13 ættum.
Minnsta tegund prímata er lem-
úrategundin Pygmy mouse lemur
sem er aðeins 30 grömm að þyngd.
Górillur eru langstærstu prímat-
arnir og getur fullvaxið karldýr orð-
ið um 200 kg að þyngd.
Innan ættbálks prímata eru meðal
annars nokkrar ættir frumstæðra
apa sem kallast hálfapar. Nokkrir
líffræðilegir þættir greina hálfapa
frá „hefðbundnum“ öpum og má
helst nefna nokkra þætti í æxlun
þeirra. Hjá öpum er ekki neinn til-
tekinn tími ársins sem kvendýrin
eru frjó heldur ganga þau í gegnum
tíðahring að meðaltali einu sinni í
mánuði (líkt og hjá mannfólkinu).
Þessi tími er þó breytilegur eftir
tegundum. Hálfapar eins og lemúrar
og nokkrar aðrar ættir hafa hins
vegar ákveðinn fengitíma einu sinni
á ári.
Fleiri þættir í líffræði hálfapa
benda til þess að þeir hafi komið
mun fyrr fram á sjónarsviðið en aðr-
ir apar. Meðal annars er heili þeirra
og sjónskyn ekki eins þróað og hjá
öpum en þefskynið er mun betra.
Vísindamenn telja að fyrstu lem-
úrarnir hafi komið fram fyrir um 57
miljónum ára; löngu áður en apar
komu fram.
Ættin Lemuridae (lemúrar) er
eins og áður segir ein af ættum svo-
kallaðra hálfapa. Aðrar ættir eru
meðal annars Indriidae og Daubent-
oniidae en innan þeirra eru smá-
vaxnar tegundir sem finnast í regn-
skógum Madagaskar. Einnig má
nefna ættina Lorisidae en tegundir
innan hennar finnast meðal annars í
Afríku og á Sri Lanka. Til lemúra-
ættarinnar teljast 9 tegundir og sú
kunnasta er Lemur catta sem býr á
Madagaskar.
Samkvæmt „Íslenskri orðabók“ í
ritstjórn Árna Böðvarssonar merkir
nafnorðið apaköttur einfaldlega
„api“ en vísar ekki endilega til lem-
úra eða annarra hálfapa. Sennilega
vísar nafnorðið apaköttur þó frekar
til smávaxinna tegunda apa, hvort
sem um er að ræða hálfapa eða apa.
Aðrar skýringar á apaketti eru með-
al annars „hermikráka“ eða „flón“.
Jón Már Halldórsson líffræðingur.
Hversu mikils virði er ein
íslensk króna í dag miðað
við eina krónu árið 1935?
SVAR:
Erfitt er að fá einhlítan mæli-
kvarða á breytingu verðlags, sér-
staklega yfir svo langt tímabil. Skýr-
ingarnar eru margar og ein er sú að
vörur og þjónusta og neysla manna
hafa breyst mjög á þessum tíma.
Engu að síður má reyna að meta
slíkar verðbreytingar með ýmiss
konar verðvísitölum. Hér verður
stuðst við svokallaða vísitölu neyslu-
verðs án húsnæðis, sem Hagstofa Ís-
lands reiknar út. Frá því í október
árið 1935 og til febrúar árið 2001
margfaldaðist sú vísitala með 20.451.
Samkvæmt því var hægt að kaupa
fyrir eina krónu undir lok tímabils-
ins 0,005% af því sem hægt var að
kaupa fyrir krónu í upphafi tímabils-
ins.
Rétt er þó að hafa í huga að árið
1981 voru tvö núll tekin af krónunni;
með öðrum orðum skiptu menn á
100 gömlum krónum fyrir hverja
eina nýja. Ef við tökum tillit til þess
fæst að fyrir hverja (nýja) krónu í
febrúar árið 2001 er hægt að kaupa
0,5% af því sem fékkst fyrir (gamla)
krónu í október árið 1935. Þetta
samsvarar um 16,4% verðbólgu að
meðaltali á ári.
Þessi vísitala hefur verið reiknuð
út frá árinu 1914. Frá því í júlí árið
1914 og til febrúar 2001 hefur vísital-
an margfaldast með 39.062. Fyrir
eina (nýja) krónu í febrúar 2001 er
því hægt að kaupa 0,26% af því sem
fékkst fyrir eina (gamla) krónu árið
1914. Þessu má líka snúa við og
segja að 390 (nýjar) krónur þurfi í
febrúar árið 2001 til að kaupa jafn-
mikið og fékkst fyrir eina (gamla)
krónu í júlí árið 1914. Ef ekki hefðu
verið klippt tvö núll aftan af krón-
unni hefði þurft 39.062 krónur. Þetta
samsvarar um 13% verðbólgu að
meðaltali á ári. Þótt vísitalan gefi
þetta svar er þó sem fyrr segir rétt
að hafa í huga að verðlagsvísitölur
eru ónákvæm tæki. Vöruúrvalið árið
1914 var auðvitað allt annað en 2001.
Allar heimsins krónur hefðu ekki
dugað til að kaupa einn farsíma árið
1914!
Gylfi Magnússon, dósent í hagfræði
við HÍ.
Vísindavefur Háskóla Íslands
Af hverju byggjast
tölvur upp á 1 og 0?
Undanfarið hafa meðal annars birst svör
á Vísindavefnum um orðatiltæki, páska
gyðinga og kristinna, lit á eggjaskurn, leyndardóma Snæfellsjök-
uls, öryggisnefndir, sorpflokkun, hljóðkerfisbreytingu, fyrstu mál-
fræðiritgerðina, Þórsnesþing á Snæfellsnesi, Suður-Afríku, íslensk-
ar mállýskur, íslensk fyrirtæki, nýyrðasmíð, málvernd, fall
þjóðveldisins, auglýsingar lækna og tannlækna, liti norðurljósa,
logratöflur og svefn fiska.
VÍSINDI