Morgunblaðið - 10.03.2002, Qupperneq 24

24 SUNNUDAGUR 10. MARS 2002 MORGUNBLAÐIÐ
J
OHN NASH gekk inn í setu-
stofuna í MIT-háskólanum í
Boston vetrarmorgun einn
árið 1959 með eintak af New
York Times í höndunum. Án
þess að beina orðum sínum að
neinum sérstökum í stofunni
tjáði hann viðstöddum að fréttin í
horninu efst til vinstri á forsíðunni
hefði að geyma dulin skilaboð frá
verum í öðru sólkerfi, sem aðeins
væru ætluð honum. Aðrir gætu ekki
ráðið boðin. Honum hefði verið trúað
fyrir leyndardómum alheimsins.
Samkennarar hans litu á hann. Var
maðurinn að grínast? Húmor Johns
Nash var þannig, að menn voru ekki
alveg vissir. En þetta var sannarlega
ekki grín, heldur fyrstu sýnilegu
merkin um alvarlegan geðsjúkdóm.
Þá var John Nash rúmlega þrítug-
ur og í þann mund að taka við pró-
fessorsstöðu sinni hjá MIT, búinn að
kenna þar frá 1951. Þetta virðist
hafa verið fyrsta alvarlega geðklofa-
tilfellið sem hann varð fyrir. Geðklofi
(paranoid schizophrenia) er einhver
hræðilegasti, síbreytilegasti og dul-
arfyllsti geðsjúkdómur sem um get-
ur. Í næstu þrjá áratugi á eftir þjáð-
ist John Nash af alvarlegum rang-
hugmyndum, ofskynjunum, buguð-
um vilja og ringulreið í hugsun og
tilfinningum.
A Beautiful Mind er ævisaga
stærðfræðingsins og Nóbelsverð-
launahafans Johns Forbes Nash,
sem fæddist 13. janúar 1928. Höf-
undur bókarinnar er Sylvia Nasar,
sem skrifar um efnahagsmál í New
York Times. Hún lýsir ævi Nash og
kenningum þeim sem færðu honum
að lokum Nóbelsverðlaunin í hag-
fræði, en það sem gerir frásögnina
umfram allt sérstaka er lýsing henn-
ar á manni sem er fastur á milli snilli
og geðveiki. Bókin er kveikjan að
kvikmynd með sama nafni sem leik-
stýrt er af Ron Howard með Russel
Crowe í hlutverki Johns Nash.
Leikjafræði í Princeton
John Nash hóf nám í stærðfræði í
háskólanum í Princeton árið 1948. Á
þeim tíma var Fine Hall í Princeton,
þar sem stærðfræðideildin var til
húsa, óumdeild miðstöð stærðfræði-
og vísindaheimsins. Ekki aðeins var
þar Institute for Advanced Study og
Albert Einstein, heldur einnig John
von Neumann, hinn töfrandi stærð-
fræðingur, sem átti drjúgan þátt í
þróun nútíma tölva, en einnig stærð-
fræðikenninga sem liggja að baki
vetnissprengjunni. Fine Hall í
Princeton gegndi viðlíka hlutverki í
hugum stærðfræðinga og París hafði
eitt sinn gegnt í hugum málara og
skálda; loftið var þrungið stærð-
fræðihugmyndum. Leopold Infeld,
aðstoðarmaður Einsteins, orðaði það
þannig, að maður þyrfti aðeins að
rétta út höndina og maður héldi á
nokkrum formúlum í lófanum. Til
Princeton höfðu Bandaríkjamenn
flutt inn helstu vísindamenn Evrópu,
sem á þeim tíma stóð Bandaríkjun-
um langtum framar á sviði vísinda-
menntunar. Það snerist við á örfáum
árum.
Á hverjum degi, klukkan hálffjög-
ur, settust nokkrir höfuðsnillingar
heimsins niður í Princeton og
drukku saman síðdegiste og ræddu
málin. Sérviska var ekki tiltökumál
og því féll John Nash vel inn í hóp-
inn. Í þessum síðdegistedrykkjum
var mikið teflt og spilað; skák, kotra
og kriegspiel (nokkurs konar skák,
nema skákmenn vita ekki hvor um
leiki annars). Þessir leikir voru hluti
þeirrar menningar sem Evrópu-
mennirnir fluttu með sér. Nash var
góður skákmaður og fljótlega bjó
hann til sinn eigin leik, sem þá var
kallaður Nash, en síðar Hex. Það er
tveggja manna „núll-summuleikur“
með fullkomnum upplýsingum. Það
er að segja, ef annar spilarinn vinn-
ur, þá tapar hinn (núll-summa) og á
öllum stigum vita keppendur stöðu
leiksins (fullkomnar upplýsingar).
Rannsókn slíkra leikja og hvernig
hægt væri að hugsa upp sigur-
stranglegar leikfléttur hafði verið
eitt helsta viðfangsefni Johns von
Neumanns, einnar helstu stjörnu
Princeton-háskólans. Nash heillaðist
af rannsóknum von Neumanns og
þróaði kenningar hans á hærra stig.
Nash hafði mikinn áhuga á leikj-
um eða spilum þar sem voru nokkrir
keppendur, sem vissu ekki allar
staðreyndir leiksins og gætu sigrað
ef þeir ynnu saman. Ágætt dæmi um
slíkan leik er svokölluð „fanga-
þraut“: Lögreglan handsamar tvo
grunaða menn, sem báðir eru reynd-
ar sekir. Þeir eru yfirheyrðir hvor í
sínu lagi. Séu þeir hvor öðrum trygg-
ir og neiti þrátt fyrir sönnunargögn,
verða þeir báðir dæmdir í ársfang-
elsi. En ef annar svíkur hinn þá er
hann umsvifalaust látinn laus en fé-
lagi hans dæmdur í fimm ára fang-
elsi. Að lokum, ef þeir svíkja hvor
annan fá báðir þriggja ára dóm.
Þrautin eða valþröngin er þessi:
ímyndaðu þér að þú sért annar fang-
anna – hvort myndir þú gera, vera
trúr félaga þínum eða svíkja hann?
Mundu að þú veist ekkert um fyr-
irætlun félaga þíns.
Ef félagi þinn ætlar að svíkja þig,
þá ættir þú sannarlega að svíkja
hann. Þá hlýtur þú þriggja ára dóm í
stað fimm ára. Hins vegar ef félagi
þinn ætlar að vera þér trúr, þá ættir
þú að svíkja hann og losna þannig al-
veg í stað þess að sitja eitt ár inni. Þú
veist ekki hvort félagi þinn ætlar að
svíkja þig eða vera þér trúr, en hvort
heldur er þá sýnist best fyrir þig að
svíkja hann. Þó svo þetta sé rökrétt
niðurstaða, þá er þetta á vissan hátt
fáránlegt. Félagi þinn mun líklega
hugsa á sama hátt og þú þannig að
þið svíkið trúlega hvor annan og
verðið báðir dæmdir til þriggja ára
fangelsisvistar. Það væri greinilega
skárri ráðagerð að þið væruð hvor
öðrum trúir og sætuð báðir inni í að-
eins eitt ár. Spurningin er, hvernig
geta tveir aðilar unnið saman að því
að ná sameiginlegri niðurstöðu sem
gagnast báðum, þegar svik eru
svona freistandi?
Skrifaði Nóbelsritgerðina
sem nemandi
Í Princeton, þegar Nash var þar í
framhaldsnámi, skrifaði hann 27
blaðsíðna ritgerð um þessi svoköll-
uðu leikjafræði (game theory), sem
er stærðfræðileg athugun á sam-
skiptum tveggja eða fleiri aðila með
andstæða hagsmuni. Það var fyrir
þessa ritgerð sem hann að lokum
fékk Nóbelsverðlaunin í hagfræði
árið 1994. Þar fjallaði hann um álíka
vandamál og fangaþrautina og
lausnir á henni, hið svokallaða Nash-
jafnvægi. Það er frægasta stærð-
fræðilega sköpunarverk Nash. Á síð-
ustu áratugum hefur þessari kenn-
ingu verið beitt í hagfræði. Í fyrstu
var hún þó fyrst og fremst notuð í
mótun herstjórnarlistar kalda
stríðsins; ef stórveldin gætu fundið
leiðir til samvinnu þá myndi vopna-
kapphlaupinu linna og kostnaður
beggja minnka. En það var ekki fyrr
en alllöngu síðar að hagfræðingar
áttuðu sig á mikilvægi „Nash-jafn-
vægisins“ og það var t.d. stuðst við
það þegar „uppboð aldarinnar“ var
haldið árið 1994 á símarásum í
Bandaríkjunum, um sama leyti og
Nash hlaut Nóbelsverðlaunin í hag-
fræði.
Ritgerðin var þó ekki talin nógu
góð á þeim tíma sem hann skrifaði
hana til að afla honum kennarastöðu
sem hann ásældist í Princeton eða
Harvard. Hann hafnaði sem kennari
í Massachusetts Institute of Techno-
logy, MIT, sem þrátt fyrir að vera
núna mjög mikilsvirtur háskóli, var
skref niður á við í huga Nash.
Á þrítugsaldri hélt Nash áfram að
þróa ýmsar kennisetningar í stærð-
fræði þar sem hann nýtti sér ótrú-
legt innsæi sitt; hann virtist sjá fyrir
sér útkomuna áður en hann gat sýnt
í smáatriðum hvernig hann fór að
því. Ýmsir stærðfræðingar telja það
verk sem aflaði honum Nóbelsverð-
launa í hagfræði léttvægt í saman-
burði við ýmsar af þeim kennisetn-
ingum sem hann þróaði á þessum
tíma.
Um sama leyti átti Nash í tveimur
samkynhneigðum samböndum sem
skildu eftir sig djúp tilfinningaleg ör,
m.a. átti hann í ástarsambandi við
Ervin Thorson, Kaliforníubúa sem
maður gæti haldið að væri af íslensk-
um ættum af eftirnafninu að dæma;
Nash var handtekinn fyrir ósæmi-
lega kynferðislega hegðun í Santa
Monica sem kostaði hann sumar-
vinnuna hjá Rand-fyrirtækinu; tók
sér hjákonu, Elonor Stier, sem hann
kom fram við af eigingjarnri harð-
neskju og hrakti í raun út í fátækt.
Hann hélt sambandi sínu við hana
leyndu fyrir vinum og ættingjum.
Hún fæddi honum son sem skírður
var John og ólst upp hjá ýmsum fóst-
urforeldrum og á munaðarleysingja-
hæli. Móðir Nash og nánir vinir vissu
ekki af drengnum fyrr en löngu eftir
fæðingu hans. Hann hélt tilvist hans
og sambandi sínu við móður hans
leyndu um langt skeið.
Að lokum kvæntist Nash ungri
konu frá El Salvador, Aliciu Larde,
glæsilegri konu sem var við nám í
MIT þegar Nash kenndi þar. Með
henni eignaðist hann annan son, sem
einnig var skírður John og þjáðist
síðar af geðklofa eins og faðir hans.
Alicia og Nash skildu árið 1963, en
hún tók hann þó aftur inn á heimili
sitt árið 1970 til að forða honum frá
því að verða heimilislaus. Hjá henni
átti hann athvarf í veikindum sínum.
Þau giftust síðan aftur á efri árum, í
júní á síðasta ári, eftir að Nash hafði
náð sér með undraverðum hætti.
Flóknar ranghugmyndir
Á fyrstu vikum ársins 1959, þegar
Nash er þrjátíu ára gamall, er hann
greindur með geðklofa. Þó svo snill-
ingum og geðveiki sé oft stillt upp í
sömu andrá og bilið oft talið tæpt á
milli snillinnar og geðveikinnar, þá
er það nú samt svo að geðklofi fer
ekki í manngreinarálit. Jafnt snill-
ingar sem meðalmenn veikjast.
Hann fór að heyra raddir og talaði
um bráða nauðsyn þess að koma á al-
heimsstjórn og skrifaði bréf til
sendiherra allra ríkja í Washington
varðandi það, þar sem hann kvaðst
sjálfur vera í undirbúningsstjórn
ásamt ýmsum nemendum og fé-
lögum í háskólanum. Hann hafnaði
boði háskólans í Chicago um mikils-
virta prófessorsstöðu vegna þess að
hann væri að taka við embætti keis-
ara Suðurskautslandsins, Antarkt-
íku. Stundum kallaði hann sig Prins
friðarins.
Þrálátar og flóknar ranghug-
myndir eru meðal einkenna geð-
klofa. Ranghugmyndirnar stuðla að
algjörri höfnun á almennt viður-
kenndum raunveruleika. Oft er um
að ræða mistúlkun á skynjunum eða
Keisari Antarktíku
Reuters
Geðveikur og lokaður frá umheiminum. Russel Crowe í hlutverki John Nash í A Beautiful Mind.
A Beautiful Mind er ævisaga stærðfræðingsins og Nóbelsverðlaunahafans Johns Forbes Nash. Bókin lýsir ævi Nash og
kenningum þeim sem færðu honum að lokum Nóbelsverðlaunin í hagfræði árið 1994. Guðbrandur Magnússon skrifar um
bókina, ævi John Nash og geðveiki hans, en hann þjáðist af geðklofa í þrjá áratugi.