Skírnir - 01.09.1994, Page 198

468
ATLI HARÐARSON
SKlRNIR
Ég hef nú fjallað um þrenns konar rök fyrir því að kenna öll-
um framhaldsskólanemum stærðfræði sem þeir einir sem hyggja á
sérhæft nám í stærðfræðilegum vísindum þurfa beinlínis að nota.
Ég þykist hafa sýnt fram á að þessi rök dugi engan veginn til að
réttlæta námskrá framhaldsskólanna. Þau fyrstu duga ef til vill til
þess að sýna fram á að heppilegt sé að kenna öllum fyrsta árs
nemum sömu stærðfræði. Ef hinum er fylgt eftir og þau tekin al-
varlega þá kalla þau á róttæka endurskoðun námsefnisins.
Ein rök eru enn ótalin. Þau eru á þá leið að stærðfræði efli
rökrétta hugsun og mikil stærðfræðikennsla auki því líkurnar á
að menn hugsi og breyti skynsamlega.
5. Stœrðfrœði og rökrétt hugsun
Sú skoðun að stærðfræðiiðkun sé öðru fremur til þess fallin að
gera menn skynsama er býsna gömul. Gríski heimspekingurinn
Platon trúði því að stærðfræðin þjálfaði menn í að fást við hugtök
og sú þjálfun nýttist þeim meðal annars til þess að skilja hugtök
eins og réttlæti eða fegurð og móta líf sitt eftir þeim. Hann virðist
hafa álitið að glíma við hugtök eins og hring, punkt eða rúmmál
skerpi sjónir hugans svo hann fái greint alls konar sannindi sem
annars væru hulin. Þessar kenningar um mátt stærðfræðinnar eru
hluti af hátimbraðri smíð, sem kölluð er frummyndakenning. Sú
kenning boðar það ásamt öðru að mannskepnan geti með hreinu
hugarstarfi öðlast innsæi í það hvernig veruleikinn er og hlýtur að
vera. Henni er meðal annars ætlað að skýra hvernig vísindaleg
þekking er möguleg og sýna fram á að vísindi séu annað og meira
en skoðanir sem eru skilyrtar af uppeldi og félagslegu umhverfi
vísindamannsins.
Asamt frummyndakenningunni hefur kenningin um mátt
stærðfræðinnar til að glæða mannvitið birst í ótal myndum. Á 17.
öld skaut hún upp kollinum í ritum Descartes, Hobbes, Leibniz
og fleiri brautryðjenda í heimspeki og vísindum nýaldar. Sumir
þeirra, til dæmis Leibniz, létu sig jafnvel dreyma um að leysa allar
gátur og greiða úr öllum flækjum með stærðfræðilegum aðferð-
um.