Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2006, Blaðsíða 228

hins vegar að teknu tilliti til loftslagsbreytinga. Aurburðarlíkanið og niðurstöður þess er
einnig að firtna í Garðarsson og Elíasson (2006). Einnig er tæpt á niðurstöðum frá líkön-
unum í Jónsson, Garðarsson og Elíasson (2005) þar sem einnig er að finna umfjöllun um
áhrif minnkunar Vatnajökuls á vatnafar á svæðinu.
Bæði líkönin voru keyrð í 500 ár sem er um það bil sá tími sem reiknað er með að það taki
Hálslón að fyllast af aur miðað við núverandi aðstæður. Það er ljóst að mikil óvissa er
fólgin í spám sem ná yfir mörg hundruð ár og óvissa í inntaksstærðum líkansins hefur
mikil áhrif á niðurstöður líkankeyrslnanna. í þessari grein er Monte Carlo hermun notuð
til að leggja mat á óvissumörk spánna, bæði fyrir bráðnunarlíkanið og aurburðarlíkanið,
og þar með aurfyliingartíma Hálslóns, bæði með og án áhrifa loftslagsbreytinga.
Stikar Monte Carlo hermunarinnar
Monte Carlo hermun er notuð í mörgum fræðigreinum til að meta áhrif í óvissu
inntaksstika líkans á áreiðanleika í niðurstöðum líkankeyrsla (almenna umfjöllum um
Monte Carlo hermun er m.a. að finna í Law og Kelton, 1991). í Monte Carlo aðferðinni
eru líkindadreifingar óháðra stika líkans metnir og líkanið síðan keyrt margoft og í hvert
sinn er gildi inntaksstikana valið með því að taka úrtak úr dreifingu þeirra. Með þessu
fæst dreifing á niðurstöðunum sem endurspeglar óvissuna í stikum líkansins, en ekki
bara ein niðurstaða fyrir einhverskonar meðaltal stikanna. Út frá dreifingu niðurstaðn-
anna má svo reikna vikmörk fyrir spánna, t.d. 90% öryggismörk á miðgildi spárinnar.
Hér að neðan eru stikar bráðnunar- og aurburðarlíkanins raktir og viðeigandi líkinda-
dreifingar valdar sem lýsa líklegri dreifingu þeirra.
Bráðnunarlíkan
Bráðnunarlíkanið er sett fram í Garðarsson og Elíasson (2006) og er vísað þangað um
nánari útskýringar á líkaninu. Til að meta óvissu í niðurstöðu líkaninsins þá er líkinda-
dreifing tveggja stika líkansins metin, bráðnun per ár, fi, og hlutfall bráðnunar efst miðað
við neðst á jöklinum ar.
Líkindadreifing bráðnunar fi: Meðaltal bráðnunar per ár er metið f.ip - 16,5 mm/ári
(Garðarsson og Elíasson, 2006). Þessi stiki er metinn út frá tiltekinm sviðsmynd lofts-
lagsbreytinga sem lýsir hversu hraðar loftslagsbreytingar verði á næstu áratugum og
árhundruðum. Það er eðlilegt að gera ráð fyrir að fi sé normaldreifð þar sem bráðnunin
gæti bæði orðið hraðari eða hægari en meðaltalið og engin sérstök ástæða til að hafna því
að nota samhverfa dreifingu. Ekki er heldur nein eðlisfræðileg rök fyrir því að fi hafi há-
eða lággildi. Eirmig er eðlilegt að staðalfrávikið sé hátt þar sem óvissan í hraða loftslags-
breytinganna er talsverð. Staðalfrávikið er því metið sem 0,2 fip eða 3,3 mm/ári. Líkinda-
dreifing stikans er sýnd myndrænt á mynd 1.
Líkindadreifing hhitfalls bráðnunar ar: Hlutfall bráðn-
unar efst á jöklinum sem hlutfall af bráðnun neðst er
metið 0,2 með hliðsjón af fyrirliggjandi gögnum af
öðrum skriðjöklum (Garðarsson og Elíasson, 2006).
Þessi stiki er háður hitadreifingu á jöklinu og flæði
íssins. Minnsta fræðilega gildi stikans er núll, þ.e.
engin bráðnun efst, og hæsta fræðilega gildi er einn
en það er ólíklegt gildi. Það er því eðlilegt að gera
ráð fyrir að ar sé beta dreifð, með minnsta gildi núll
og mesta gildi einn og litlar líkur á að ar sé stærra en
0,5. Stikar beta dreifingar með þessa eiginleika eru
a = 3 og fi = 12 sem gefur dreifingunni meðaltal 0,2
og staðalfrávik 0,1. Dreifing stikans er sýnd mynd-
rænt á mynd 1.
226 Árbók VFl/TFl 2006