Morgunblaðið - 30.10.1994, Blaðsíða 28

28 SUNNUDAGUR 30. OKTÓBER 1994
SKOÐUN
MORGUNBLAÐIÐ
VERÐUR ÞINGSÆTUM
ÚTHLUTAÐ Á SANN-
GJARNAN HÁTT?
Boðskapur þeirra fræði-
legu athugana sem hér
hefur verið lýst er því
skýr: Það er borin von
að finna megi úthlutun-
araðferð sem uppfýllir í
senn eðlilegar kröfur
um skynsemi og sann-
gimi en er um leið auð-
skilin og einföld, segir
Þorkell Helgason í
þessari annarri grein af
þremur um kosninga-
í FYRSTU grein af þremur um
úthlutun þingsæta sem birtist hér
í blaðinu hinn 23. október sl. var
— í tilefni af því að umræða um
kosningalög er komin á kreik á
ný — Qallað um aðdraganda gild-
andi kosningalaga, markmiðin
með þeim og leiðir þær sem farnar
voru. Hér og í framhaldsgrein
verður rætt um það hvaða svigrúm
er til endurbóta á kosningalögun-
um innan ramma gildandi stjórn-
arskrárákvæða. Þannig verður
breytt kjördæmaskipan ekki til
umræðu, en slík breyting kallar á
stjómarskrárbreytingu. Hafa ber
í huga að stjórnarskrárbreyting
getur ekki haft áhrif fyrr en að
einum kosningum liðnum en laga-
breytingar, eins og hér verða gerð-
ar að umræðuefni, gætu komið til
framkvæmda fyrir næstu þing-
kosningar.
I þessari grein verður fjallað
um það hvers vegna kosningalög
eru allflókin og hljóta ávallt að
vera svo að óbreyttri stjómarskrá.
Nýjar fræðilegar athuganir sýna
einmitt að úthlutunarákvæði geta
ekki í senn verið sanngjörn og ein-
föld.
Rammi stjórnarskrárinnar
Ákvæði stjórnarskrárinnar um
kosningar til Alþingis setja lög-
gjafanum þröngan ramma. Út-
hlutun þingsæta á grundvelli kosn-
ingaúrslita er með þessum ákvæð-
um bundin á tvo vegu. Annars
vegar verður úthlutunin að tryggja
hveiju kjördæmi vissa lágmarks-
tölu þingmanna. Hins vegar eru
fyrirmæli stjórnarskrárinnar um
að úthlutunin skuli, svo sem kost-
ur er, tryggja að hver þingflokkur
fái jafnmörg þingsæti og honum
ber samkvæmt heildaratkvæða-
fylgi hans á landinu öllu. Niðurröð-
un þingsæta er þannig í vissum
skilningi tvívíð. Annars vegar
verður hún að miðast við kjördæmi
og hins vegar við flokka.
Kosningafyrirkomulag sem
þetta tíðkast í grundvallaratriðum
á öllum Norðurlöndunum nema í
Finnlandi, en heldur ekki mikið
víðar. Það er ástæða
þess að lítt hefur verið
fjallað fræðilega um
úthlutunarvanda af
þessu tagi. Kosninga-
fræði, þ.e.a.s. fræðin
um það hvernig megi
skipta takmörkuðum
fjölda sæta milli fram-
boðslista að gefnum
atkvæðatölum, er all-
þróuð grein innan
stærð- og stjórnmála-
fræði. En fræðin hafa
aðeins tekið á hinu ein-
víða viðfangsefni,
þ.e.a.s. úthlutun í ein-
stökum kosningum eða
í einstökum kjördæmum án
tengsla þeirra á milli.
Fyrir fimm árum birtust þó á
prenti athyglisverðar ritgerðir eft-
ir tvo virta fræðimenn að nafni
Balinski og Demange um úthlut-
anir af ofangreindu tvívíða tagi.* 1 * *
Ganga þeir þannig til verks að
setja fyrst fram eins konar sann-
gimis- og gæðakröfur til úthlutun-
araðferða og fjalla síðan um það
hvaða aðferðir uppfylli þessar
kröfur. Skal nú helstu kröfum
þeirra félaga lýst.
Sanngirniskröfur
til úthlutunarreglna
Við talningu í kosningum 1987
fóru 47 atkvæði á Vesturlandi á
flæking og komu ekki í leitirnar
fyrr en að nokkrum dögum liðnum.
Á meðan veltu menn því fyrir sér
hvaða áhrif þessi ófundnu atkvæði
gætu haft á þá skiptingu þingsæta
sem þegar lá fyrir. Auðvelt var
að sýna fram á að atkvæðin týndu
gætu velt nokkrum væntanlegum
þingmönnum úr sessi og þá ekki
aðeins í Vesturlandskjördæmi.
Þetta er óhjákvæmilegt vegna þess
tvívíða ramma sem úthlutuninni
er mörkuð og gildir þá næsta litlu
hvaða sértækri aðferð er beitt við
úthlutun sætanna. Hitt þótti öllu
verra að það gæti komið lista í
koll að eignast þessi viðbótar-
atkvæði. M.ö.o. getur það hent í
gildandi kosningakerfí að listi tapi
þingsætum við það eitt að kosn-
ingatölur breytist honum í vil!2,3
Sem betur fer gerðist þetta ekki
og höfðu flækingsatkvæðin að lok-
um engin áhrif á skiptingu þing-
sæta.
Hér er vikið að einni af kröfum
þeirra Balinskis og Demanges
þegar þeir krefjast þess að sann-
gjöm úthlutunaraðferð verði að
vera einhalla. Með því er einmitt
átt við að þingsætum lista fækki
aldrei við það eitt að hann fái fleiri
atkvæði, að öllu öðru óbreyttu.
Flestum mun þykja þetta eðlileg
krafa.
Ennfremur vilja þeir Balinski
og Demange að brúkanlegar út-
hlutunaraðferðir séu ekki reikular
og má aftur lýsa því sem þeir eiga
við með dæmi úr íslenska kosn-
ingafyrirkomulaginu. Eins og lög-
in eru nú getur óbundna þingsæt-
ið, flökkusætið fræga, lent í hvaða
kjördæmi sem er. Segjum að búið
sé að úthluta þingsætum og að
flökkusætið hafi hafn-
að á Reykjanesi. Segj-
um ennfremur að
áhugamaður um jöfn-
un atkvæðavægis velti
því fyrir sér hvað ger-
ast kynni ef kosninga-
lögum væri breytt á
þann veg að flökku-
sætið yrði fest á
Reykjanesi. Þar sem
hin fengna úthlutun
uppfyllir þessa ósk
áhugamannsins finnst
þeim Balinski og De-
mange að úthlutunin
ætti ekki að breytast á
neinn veg við það eitt
að formlega sé tekið tillit til slíks
skilyrðis, sem í reynd er þegar
uppfyllt. Gildandi kosningalög
geta á hinn bóginn verið reikul í
þessum skilningi.
Þá vilja þeir félagar að út-
hlutunaraðferðin sé sjálfri sér
samkvæm. Enn má nota alþingis-
kosningar til útskýringar. Sú hug-
mynd hefur komið fram að hefja
skuli úthlutun jöfnunarþingsæta
með því að ákvarða hve mörg
sæti hver flokkur eigi að fá ann-
ars vegar á Suðvesturlandi
(Reykjavík og Reykjanesi) og hins
vegar í öllum landsbyggðarkjör-
dæmunum til samans. Síðan sé
úthlutað innan hvors kjördæma-
hópsins um sig óháð úthlutun í
hinum hópnum. Segjum að þessari
aðferð væri beitt á grundvelli sein-
ustu kosningaúrslita og að for-
áfanginn — skipting þingsætanna
milli kjördæmahópanna — leiddi
til sömu tölu þingsæta hjá hveijum
flokki innan hvors kjördæmahóps-
ins og nú er reyndin á Alþingi.
Síðan væri aðferðum gildandi
kosningalaga beitt til að útdeila
þingsætunum innan kjördæma-
hópanna, hvors um sig. Þeir Bal-
inski og Demange teldu aðferð
kosningalaganna ekki samkvæma
sjálfri sér ef endanleg niðurröðun
þingsæta breyttist við það eitt að
skotið væri inn foráfanga, sem í
þessu tilfelli hefði ekki þurft að
leiða til neinna breytinga. En aftur
er viðbúið að íslensku kosninga-
lögin féllu á þessu prófi.
Gæðakröfur þeirra Balinskis og
Demanges til úthlutunaraðferða
eru fleiri. Þær sem eru óupptaldar
lúta einkum að stærðfræðilegum
eiginleikum og verður þeim ekki
lýst frekar hér. Við nánari skoðun
virðist örðugt að hafna neinni af
kröfum þeirra félaga. Fremur er
að einhverra æskilegra eiginleika
sé saknað í upptalningunni. Má
þar á meðal nefna þá kröfu að
úthlutun sæta sé einföld og auð-
skilin.
Hvað eru hlutfallskosningar?
Megininntak hlutfallskosninga
er að sjá til þess að framboðslistar
fái úthlutað sætum í sem bestu
hlutfalli við atkvæðatölur sínar.
Þar sem atkvæðin eru að jafnaði
fleiri en sætin, sem úthluta skal,
er augljóst að sjaldnast er unnt
að tryggja að sætin skiptist í ná-
kvæmalega sömu hlutföllum og
atkvæðin. Ekki er einhlítt hvaða
mælikvarða á að leggja á það hve
miklu kann að muna í þeim efnum.
Reiknireglur við úthlutun sæta í
einum aðskildum kosningum (sbr.
fyrrgreinda einvíða úthlutun) eru
gjarnan auðkenndar með því að
þær nái betri árangri en aðrar
aðferðir miðað við tiltekinn slíkann
gæðamælikvarða. Sem dæmi má
nefna reglu d’Hondts, sem getið
var í fyrstu Morgunblaðsgreininni
og var lengst af notuð við úthlutun
kjördæmasæta til Alþingis og er
enn notuð hér á landi við uppgjör
sveitarstjórnakosninga. Hvað
hana varðar er gæðamælikvarðinn
atkvæði að baki hveijum kjörnum
þingmanni. Regla d’Hondts auð-
kennist af því að engin önnur út-
hlutunaraðferð getur tryggt fleiri
atkvæði að baki þeim kjörnum
manni sem þau hefur fæst að út-
hlutun lokinni.
Það er freistandi að fara eins
að við leit að úthlutunaraðferð
fyrir hið tvívíða íslenska kosninga-
fyrirkomulag, þ.e.a.s. að setja ein-
hvern . skynsamlegan gæðamæli-
kvarða á úthlutunina og velja síð-
an þá úthlutunaraðferð sem trygg-
ir mestu gæðin. Viðfangsefnið
flokkast undir stærðfræðigrein
sem nefnd hefur verið bestunar-
fræði á íslensku. Vandinn er að
finna gæðamælikvarðann. Dæmi
sýna að ekki gagnar að taka
óbreytta sömu kvarðana og notað-
ir eru í einvíða tilvikinu, svo sem
þann fyrrgreinda mælikvarða sem
er til grundvallar á d’Hondts-
reglu.
Athuganir greinarhöfundar og
sænsks starfsbróður hans hafa
leitt í ljós- flokk sérstakra mæli-
kvarða á samsvörun í skiptingu
þingsæta og atkvæða í hinu tví-
víða tilviki.4 Hugmyndin að kvörð-
unum er sótt til hagrænna við-
fangsefna en hana má aftur rekja
til eðlisfræðilegs hugtaks um
óreiðu í ástandi efnis. Lítil skyn-
semi væri í þessum undarlega
ættuðu kvörðum ef þeir væru á
skjön við hefðbundna mælikvarða
á hlutfallseiginleika einvíðra út-
hlutunarreglna. Svo er ekki: Þess-
ir nýju mælikvarðar fyrir tvívíða
tilvikið verða að hinum hefð-
bundnu þegar þeir eru útfærðir
fyrir einstakar kosningar. Ekki
skal hirt um að lýsa þessum hlut-
fallsmælikvörðum nánar hér. Aft-
ur á móti er með þeim unnt að
gera hið tvívíða úthlutunarverk-
efni að hliðstæðu stærðfræðilegu
viðfangsefni og það einvíða,
þ.e.a.s. að skipa því í flokk bestun-
arfræðilegra verkefna. Með því
móti höfðum við vænst þess að
geta fundið hina einu sanngjörnu
úthlutunaraðferð á fremur auð-
veldan máta. Svo varð þó ekki
eins og nú skal vikið að.
Hvaða úthlutunaraðferðir eru
„sanngjarnar“ eða „bestar“?
Meginniðurstaða þeirra Bal-
inskis og Demanges er sú að veg-
ur sanngirninnar sé einstígi. Þeir
sanna að einungis ein tegund út-
hlutunaraðferða uppfylli allar
Þorkell Helgason
sanngimis- og gæðakröfur þeirra.
Aftur á móti velta þeir því lítt
fyrir sér hvernig hagnýt úthlutun-
araðferð í þessum anda geti litið
út. Niðurstöður þeirra vísa þó veg-
inn: í fyrsta lagi verður að grund-
valla úthlutunina á einhverri svo-
kallaðra deilireglna, en til þeirra
heyrir fyrrgreind regla d’Hondts
en einnig regla kennd við Sainte-
Lagúe og getið er í fyrstú Morgun-
blaðsgreininni. Aftur á móti er
regla stærstu leifa, sem lögð eru
til grundvallar gildandi kosninga-
lögum, ekki af þessum toga.
Víkur þá aftur að athugunum
greinarhöfundar og samstarfs-
manns hans. í ljós kemur að sú
úthlutunaraðferð sem við höfðum
skilgreint út frá bestunarfræðileg-
um sjónarmiðum er sú sama og
hin eina sanna í skilningi Balinsk-
is og Demanges. Þar með virtist
hringurinn farinn að þrengjast í
leitinni að ákjósanlegri úthlutun-
araðferð í fyrirkomulagi eins og
því íslenska. Og þá hafa gildandi
kosningalög þegar verið útskúfuð
þar sem þau uppfylla ekki marg-
nefndar gæðakröfur.
En hér er hængur á. Eftir því
sem greinarhöfundur veit best era
kosningalög hvarvetna — og þá
einnig hér á landi — þannig úr
garði gerð að þau lýsa því hvernig
sætum skuli úthluta hveiju á fæt-
ur öðra allt þar til öllum sætum
hefur verið ráðstafað. Ekki þarf
að grípa til þess að afturkalla á
neinu stigi úthlutunarinnar ein-
hveija þá úthlutun sæta sem á
undan er gengin — nema í sjald-
gæfum viðlagatilvikum. Þeir sem
setja kosningalög virðast því
sneiða hjá svonefndum endurtekn-
ingaraðferðum en slíkar aðferðir
fela það í sér að gera þurfi — eft-
ir tilteknum reglum — nokkrar
tilraunaúthlutanir þar til sú úthlut-
un fínnst sem að er stefnt. Það
er regla fremur en undantekning
að bestunarfræðileg viðfangsefni
verði ekki leyst nema með endur-
tekningaraðferðum — og þannig
er þessu varið með tvívíða úthlutun
þingsæta.
Hinar fræðilegu athuganir sýna
einmitt að sérhver úthlutun þing-
sæta, sem uppfyllir sanngirn-
iskröfur Balinskis og Demanges,
hlýtur að vera af því taginu að
kalla á endurtekningaraðferðir.
Eins og sagði í fyrstu Morgun-
blaðsgreininni er ein megingagn-
rýnin á gildandi kosningalög sú
að þau séu flókin. Væntanlega
telur almenningur að úthlutun,
sem byggist á endurtekningu, sé
til muna flóknari en aðferð þar
sem sætum er úthlutað einu af
öðra án þess að fyrri úthlutun sé
nokkurn tímann afturkölluð. Því
virðist ekki árennilegt að lögleiða
úthlutunaraðferð sem tryggt getur
margumræddar sanngirniskröfur.
Boðskapur þeirra fræðilegu at-
hugana sem hér hefur verið lýst
er því skýr: Það er borin von að
finna megi úthlutunaraðferð sem
uppfyllir í senn eðlilegar kröfur
um skynsemi og sanngirni en er
um leið auðskilin og einföld. Hvað
er þá til ráða? Um það verður fjall-
að í næstu og síðustu greininni í
þessum flokki Morgunblaðsgreina
um kosningafræði.
1 Sjá Balinski, M. L. and G. Demange, „Algo-
rithms for Proportional Matrices in Reals and Inte-
gers“, Mathematical Programming 45 (1989)
193-210 og „An Axiomatic Approach to Proporti-
onality between Matrices", Mathematics of Op-
erations Research Vol. 14, No. 4 (1989) 700-719.
2 Þetta er að hluta til afleiðing þess að regla
stærstu leifa er lögð til grundvallar úthlutuninni.
3 Slys af svipuðum toga eru engan veginn ein-
skorðuð við núgildandi kosningalög. T.d. hefði
Viðreisnarstjómin fallið í kosningunum 1967 ef
andstöðuflokkamir hefðu fengið nokkuð minna
fylgi en í reynd; nánar tiltekið ef Alþýðubandalag-
ið á Suðurlandi hefði fengið 105 færri atkvæði.
4 Sjá Helgason, T. and K. Jömsten, „Entropy of
Proportional Matrix Apportionments", Norges
Handelshojskole, Institutt for foretagsoköhomi,
WP 4/94.
Höfundur er r&duneytissljórí en
var reikniriðgjafi við undirbúning
gildandi kosningalaga.