Morgunblaðið - 20.01.2001, Side 38

MENNTUN
38 LAUGARDAGUR 20. JANÚAR 2001 MORGUNBLAÐIÐ
F
yrir nokkrum árum
varð uppi fótur og
fit þegar birtar voru
niðurstöður svokall-
aðrar TIMSS-
rannsóknar (Third International
Mathematics and Science Study)
sem var alþjóðleg könnun á getu
nemenda í raungreinum. Ís-
lenskir nemendur í 3. og 4. bekk
grunnskólans komu hörmulega
út. Í stærðfræði voru 3. bekk-
ingar í næstneðsta sæti þeirra
26 þjóða sem þátt tóku og 4.
bekkingar voru í þriðja neðsta. Í
náttúrufræðigreinum var árang-
urinn aðeins
skárri, þar
voru þriðja
bekkjar börn
í fimmta
neðsta sæti
en fjórða bekkjar krakkarnir í
því sjöunda. Þessi niðurstaða,
árið 1997, var í beinu framhaldi
af áfallinu sem þjóðin fékk þeg-
ar skýrt var frá TIMSS-könnun
árið 1996, þar sem íslenskir
nemendur í 7. og 8. bekk grunn-
skólans vermdu neðstu sæti í 45
þjóða könnun og skipuðu sér þar
á bekk með þjóðum eins og Ír-
an, Kólumbíu, Kýpur og Suður-
Afríku.
Þegar þjóðin fór að ranka við
sér eftir höggið sem stolt henn-
ar varð fyrir var að sjálfsögðu
farið að leita skýringa á slakri
útkomunni. Sumir sögðu allt of
litlu fjármagni varið til skólanna,
sem er auðvitað upphrópun sem
alltaf er gott að geta gripið til.
Þar voru menn að vísu ekki
sammála um hvort peningarnir
ættu að fara í reiknitölvur eða
laun kennara. Við umræður á
þingi benti menntamálaráðherra
á að Norðmenn, hinir stöndugu
frændur okkar, hafa dælt millj-
ónum á milljónir ofan í skóla-
kerfið en nemendur þar í landi
stóðu sig samt sem áður mjög
illa í TIMSS-rannsókninni.
Ekki er að efa, að margt gott
fólk hefur lagt nótt við dag und-
anfarin ár að bæta skólastarfið á
Íslandi, þar á meðal kennarar
sem nýlega fengu löngu verð-
skuldaða leiðréttingu á kjörum.
Megi þeim farnast það starf sem
best.
Í Bandaríkjunum fengu skóla-
menn líka dálítið áfall þegar nið-
urstaða TIMSS-rannsóknarinnar
var opinberuð á sínum tíma. Þar
í landi reyndust nemendur ýmist
rétt við meðallag þjóðanna, eða
töluvert undir því, eftir því
hvaða árgangur var skoðaður.
Þeir stóðu sig best í yngri
bekkjunum en svo fór að fjara
undan þeim og bandarískir ung-
lingar voru ansi neðarlega á
kúrfunni.
Fyrst smáþjóðinni hnykkti við
að vera aftarlega á merinni í al-
þjóðlegum samanburði geta
menn ímyndað sér hvernig stór-
þjóðinni varð við. Þar var auð-
vitað gripið til gamla, góða ráðs-
ins og peningum dælt í alls
konar rannsóknir á rannsóknir
ofan. Nýlega var skýrt frá nið-
urstöðum í einni slíkri rannsókn
sem gerð var á skólabókunum
sem námsfólk á neðri stigum
menntaskóla styðst við. Tólf al-
gengustu námsbækur unglinga í
raungreinum voru skoðaðar ofan
í kjölinn í heil tvö ár og í ljós
kom að þær voru morandi í vill-
um.
Og þetta voru engar smávægi-
legar villur. Alla vega telur
skýrsla rannsóknaraðilanna
heilar 500 blaðsíður. Þar eru tal-
in upp ýmis dæmi, eins og af
bókinni sem sýnir miðbaug jarð-
ar liggja yfir þver Bandaríkin.
Sumar villurnar eru auðvitað
augljós mistök sem varla verða
nokkrum nemanda að fótakefli,
til dæmis myndin af söngkon-
unni Lindu Ronstadt. Í mynda-
texta eru nemendur upplýstir
um að myndin sé af kísilkristalli.
John Hubisz, prófessor við
ríkisháskólann í Norður-
Karólínu, sem stjórnaði rann-
sókninni, kom fram í fjölmiðlum
og sagði að engin skólabókanna
tólf væri viðunandi. Hann benti
á að um 85% skólabarna í
Bandaríkjunum notaði þessar
skelfilegu bækur og að þær ættu
ábyggilega stóran þátt í því
hversu illa bandarískir nem-
endur stæðu sig í raunvísindum.
Fyrir utan allar villurnar væru
bækurnar uppfullar af ljós-
myndum sem kæmu efni þeirra
ekkert við, skýringarmyndir
væru margar hverjar of flóknar
og í mörgum bókanna væri
stungið upp á tilraunum sem
vonlaust væri að gætu gengið
upp. Villurnar væru margar
hverjar mjög augljósar öllum
með raunvísindaþekkingu og
ætti að vera hægur vandinn að
eyða slíkri vitleysu við próf-
arkalestur. Jafnvel væru slík
mistök gerð að fara rangt með
grundvallarlögmál eðlisfræð-
innar. Í einni algengustu bókinni
væri til dæmis ekki réttilega
skýrt frá því hvað gerist þegar
ljós er brotið með strendingi,
fyrir utan að í þeirri bók er
einnig að finna ljósmyndina af
Lindu Ronstadt kísilkristalli.
Það var ekki nóg með að pró-
fessorinn dytti um hverja vit-
leysuna á fætur annarri, heldur
átti hann erfitt með að koma
leiðréttingum sínum á framfæri
við höfunda bókanna, því þeir
sóru margir af sér að hafa kom-
ið þar nærri. Svo virðist sem
kennslubækurnar hafi margar
verið soðnar saman úr hinum og
þessum ritum, nokkrum höf-
undaheitum skellt á og það látið
gott heita. Hins vegar virtust út-
gefendur gæta þess vel að í bók-
unum væri ekkert sem bryti í
bága við pólitíska rétthugsun.
Slík brot þykja víst miklu alvar-
legri í Ameríkunni en klúður í
raunvísindabókum.
Nú er alls ekki ætlunin að
halda því fram að eitthvað sé at-
hugavert við námsbækurnar sem
íslenskir nemendur lesa af raun-
vísindin sín. Það er bara fróðlegt
að sjá hverju TIMSS-taugaáföll
stórra þjóða sem smárra fá
áorkað í skólarannsóknum.
Vaðið
í villum
„Fyrir utan allar villurnar væru bæk-
urnar uppfullar af ljósmyndum sem
kæmu efni þeirra ekkert við, skýring-
armyndir væru margar hverjar of flókn-
ar og í mörgum bókanna væri stungið
upp á tilraunum sem vonlaust væri að
gætu gengið upp.“
VIÐHORF
Eftir Hönnu
Katrínu
Friðriksson
SUMARIÐ 1990 var ég ákynnisferð í Ástralíu vegnaupplýsingatækni í mennta-málum. M.a. kom ég í fram-
haldsskóla í Brisbane þar sem tölvu-
tæknin var nýtt á margvíslegan hátt
til þess að nemendur gætu verið sjálf-
ráðari í æfingum og áttað sig á því
hvernig gekk. Þeir voru með mæli-
tæki um brjóstkassann og víðar á lík-
amanum og lítið skráningartæki, líkt
armbandsúri, um úlnliðinn. Af þessu
tæki, sem reyndar var flutt inn frá
Finnlandi, hlóðu þeir
síðan upplýsingum inn í
tölvu og fengu út á
prentara sem töluleg
gögn eða gröf. Þetta var
í fyrsta sinn sem ég sá
mikilvirkni stærðfræði
og upplýsingatækni við
íþróttaiðkanir unglinga.
Stærðfræði
fjallganga?
Sjónvarpsþátturinn
Líf í tölum, sem sýndur
var sl. mánudagskvöld,
fjallaði einmitt um þessi
málefni og margfalt öfl-
ugri nýtingu á stærð-
fræði við athuganir á
íþróttamönnum til að
bæta árangur þeirra. En að sjálf-
sögðu eru það afkvæmi stærðfræð-
innar og fleiri sviða, tölvutæknin og
upplýsingatæknin, sem gera kleift að
gera þetta eins hratt og nákvæmlega
og raun ber vitni.
Stærðfræðilegar athuganir á nátt-
úrunni beinast þarna í vaxandi mæli
að manninum sjálfum og leitast við að
fanga hvernig afreksmenn fara að
eins og kaflinn um skotfimi fjallaði
um. Virkni heilastöðva við mismun-
andi athafnir og einbeitingu voru
hluti af því sem fjallað var um. Rann-
sóknum á starfsemi heilans hefur ein-
mitt fleygt fram á síðustu árum, m.a.
vegna þessa.
En stærðfræði og íþróttir tengjast
á miklu fleiri vegu og stærðfræði og
útivist einnig. Í íslensku stærðfræði-
námsefni hefur t.d. verið að finna
verkefni um golf, fjallgöngur, knatt-
spyrnuleiki, sund og miklu fleira. Og
vissulega eru tækifæri nemenda til að
iðka stærðfræði og átta sig á sam-
hengi ekki síður fyrir
hendi utan húss en inni
í skólastofum eins og
fjallað verður nokkuð
nánar um hér á eftir.
Stærðfræði 2000
Einn af stærri við-
burðum Alþjóðlega
stærðfræðiársins hér á
landi var norræna ráð-
stefnan Stærðfræði
2000 – Meginatriði
fræða og framkvæmda,
sem haldin var í Borg-
arnesi dagana 22.–26.
júní 2000. Hún var hin
áttunda í röð norrænna
ráðstefna sem haldnar
hafa verið um stærð-
fræðikennslu. Sú næsta á undan var
haldin á Sophus Lie ráðstefnusetrinu
í Nordfjordeid í Noregi sumarið 1997
og sóttu hana tæplega þrjátíu Íslend-
ingar.
Engin heildstæð félagasamtök
standa að baki þessum ráðstefnum.
Þær hafa orðið til hver af annarri fyr-
ir áhuga og atorku einstaklinga sem
hafa boðið sitt land fram og átt að
bakhjarli stofnanir eða félög innan
landa sinna. Fyrir vikið hefur svo
Líf í tölum III/ Stærðfræðikennarar kynntu sér nýjar aðferðir og tæki í
kennslu á stærðfræðiárinu. Einnig miðluðu þeir eigin verkum. Anna
Kristjánsdóttir prófessor segir hér frá dæmum um nýjungar í stærð-
fræðikennslu í tilefni af þáttaröðinni Líf í tölum í Sjónvarpinu.
 Hvert er samband skotfimi og
nýjunga í stærðfræði?
 Hvað eru íslenskir stærðfræði-
kennarar að gera?
Anna
Kristjánsdóttir
skemmtilega viljað til að þær hafa til
skiptis verið á þriggja og fjögurra ára
fresti. Þessar ráðstefnur hafa átt
ríkulegan þátt í að byggja upp það
samstarf sem til er orðið innan Norð-
urlandanna á sviði stærðfræðimennt-
unar.
Að undirbúningi ráðstefnunnar
komu tvær nefndir, norræn dag-
skrárnefnd, sem sá um faglega dag-
skrá, var undir forystu minni og stað-
arnefnd, sem sá um aðbúnað á
staðnum og aðra dagskrárliði, var
undir forystu Guðbjargar Pálsdóttur.
Um þrjátíu Íslendingar sóttu ráð-
stefnuna í Borgarnesi og þriðjungur
þeirra lagði fram efni til dagskrár;
fyrirlestra, verkstæði eða inngang og
stjórnun umræðuhópa um tiltekin
mál. Guðný Helga Gunnarsdóttir var
einn aðalfyrirlesara ráðstefnunnar og
fjallaði hún um kennara sem eru að
þróa starf sitt og hugmyndir um það.
Guðný gegndi um tveggja ára skeið
starfi námstjóra í stærðfræði við
Skólaskrifstofu Hafnarfjarðar og
stjórnaði myndarlegu stærðfræði-
átaki þar. Erindi hennar tengdist
meistaraverkefni hennar við Kenn-
araháskóla Íslands en það byggist að
hluta til á viðtölum við hafnfirska
kennara og úrvinnslu þess sem verk-
efnið fól í sér.
Íslenskur stærðfræðivefur
Aðrir Íslendingar, sem lögðu fram
efni, voru einnig með áhugaverð svið
til skoðunar. Jónína Vala Kristins-
dóttir fjallaði einnig um þróun kenn-
ara í starfi en út frá allt öðrum for-
sendum en Guðný Helga, hún hefur
unnið með fáum kennurum og greinir
einnig eigið starf og starfsþróun. Er-
indi hennar tengdist einnig meistara-
verkefni hennar við Kennaraháskóla
Þróun stærð-
fræðikennslu
Morgunblaðið/RAX
Dagur stærðfræðinnar var árið 2000 og setti hann svip sinn á skólastarfið víða um landið. Í Melaskóla í Reykja-
vík settu sjöttubekkingar upp líkan af sólkerfinu á Ægisíðu.