Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2001, Blaðsíða 293

Ritrýndar vísindagreinar 291
Ýmis líkön hafa verið notuð til að lýsa hegðun gjaldmiðla en auk venjulegrar normal-
dreifingar ber mest á GARCH-líkönum (Generalized Autoregressive Conditional
Heteroskedasticity), sjá Bollerslev o.fl. (1994) og SVOL-líkönum (Stochastic Volatility), sjá
Daníelsson (1996). Þessi líkön hafa sína kosti og galla og henta misvel eftir aðstæðum.
Einnig hafa tauganet, sjá Kuan og Liu (1995) og þróunaralgrím verið notuð til að meta gjald-
miðlahreyfingar en þó í minni mæli. 1 þessari grein verða skoðuð tímaraðalíkön sem notuð
eru til að fá mat á gjaldmiðlahreyfingar.
Líkönin er hægt að nota meðal annars til að spá gengisþróun og búa til líkindadreifingar
fyrir möguleg gildi í framtíðinni. Erfitt er að láta líkönin spá einstökum gildum langt fram í
tímann því að spágildið fellur ofan í meðaltalið á einungis nokkrum dögum. Þegar verið er
að skoða gengisþróun til lengri tíma er meira um það að líkönin séu notuð til að fá líkinda-
dreifingu á mögulegri stöðu gjaldmiðla á þeim tíma. Að auki geta langtímaspár um gildi
gjaldmiðla sem fengnar eru úr þessum líkönum verið varasamar þar sem svo margt annað
en tímaraðimar sjálfar spila inn í þróun gengisins, svo sem ýmsar hagstærðir og þróun
viðkomandi efnahagskerfis.
Hér verða þrjár mismunandi aðferðir notaðar til að meta gjaldmiðlahreyfingar íyrir fjóra
gjaldmiðla gagnvart íslenskri krónu. Skoðaðar eru aðferðir byggðar á sögulegri hermun,
Monte Carlo-hermun og út frá GARCH-líkani. Fyrri rannsóknir á aðferðunum á gjaldeyris-
mörkuðum hafa sýnt að líkönin eru að standa sig ágætlega í að spá fyrir um gildi dreifing-
anna sem em á milli 5% og 95%, en standa sig verr í að spá fyrir um þau gildi dreifinganna
sem eru fyrir neðan 5% og ofan 95%, þ.e.a.s. þau gildi sem eru yst í hölunum, sjá Zangari
(1996) og Mahoney (1995). Jafnframt hafa fyrri rannsóknir sýnt fram á að þessi líkön gefi
ámóta niðurstöður, bæði fyrir einstaka gjaldmiðla og gjaldmiðlasöfn, sjá Zangari (1996) og
Hendricks (1996).
Gengisraðir
Gengisþróun, líkt og margar aðrar ljánnálalegar gagnaraðir, hafa sérstaka eiginleika sem
æskilegt er að líkönin lýsi á sem bestan hátt. Hér á eftir verður íjallað um þá helstu.
Rannsóknir á raungögnum hafa sýnt að likindadreifing fyrir lógaritmíska dagsbreytingu
gjaldmiðla hefur tilhneigingu til að vera háreist (e. leptokurtosis), þ.e.a.s. með breiðari hala
en normaldreifingin gerir ráð fyrir. Það þýðir að mciri líkur eru á útgildum heldur en normal-
dreifingin segir til um. Mikilvægt er að líkönin nái að endurspegla þessa eiginleika, því við
mat á áhættu skipta halarnir hvað mestu máli.
Dæmi um þessa eiginleika má sjá á mynd 1 þar
sem dreifmg logaritmískra dagsbreytinga fyrir
GBP/USD frá árinu 1974 er teiknuð ásamt
normaldreifingu sem gerð er eftir gögnunum.
Annar eiginleiki sem einkennir flestar þess-
ar gagnaraðir eru svokallaðar flökt þyrpingar
(e.volatilify clustering). Þær má oft glöggt sjá á
myndum þar sem logaritmíska dagsbreytingin
er teiknuð upp sem fall af tíma. Flöktið cr mis-
munandi á milli tiltekinna tímabila, en getur þó
verið nokkuð svipað innan tímabilanna. Dæmi
um þetta eru á mynd 2 sem sýnir greinilega
800
Mynd 1. Dreifing daglegra gilda GBP/USD
J'rá 1974 auk normaldreifmgar.