Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2001, Blaðsíða 298
296 Árbók VFÍ/TFÍ 2000/2001
Samanburður líkana
«
Til að búa til likindadreifíngu fyrir gengi einstakra gjaldmiðla er mikilvægt að einvíðu
líkönin séu góð. En þegar verið er að spá um hegðun eignasafna, skipta ekki síður máli
tengslin á milli gjaldmiðlanna og því er nauðsynlegt að hafa góð margvíð líkön í því sam-
bandi. Gengi ljögurra gjaldmiðla gagnvart íslenskri krónu (ISK) eru skoðuð til að fá saman-
burð á milli líkana, bæði einvíðra og margvíðra. Gjaldmiðlamir eru bandarískur dollar
(USD), breskt pund (GBP), japanskt jen (JPY) og evra (EUR)2. Notuð voru dagleg gildi frá
8. júlí 1997-30. ágúst 20003 (532 gagnapunktar).
Virði í húfi (e. Value at Risk - VaR) er mælikvarði sem segir til um hvert sé mesta
hugsanlega tap sem geti orðið með ákveðnum líkindum (t.d. 95%) yfir ákveðið tímabil.
Þessi mælikvarði er notaður til að bera saman líkönin, þ.e. VaR-gildi einstakra gjaldmiðla
(gengi gagnvart ISK) er athugað og skoðað hversu vel það lýsir framtíðargildum. Þessi
mælikvarði er notaður þar sem hann er mjög útbreiddur á fjármagnsmörkuðum og þar seni
athyglinni er beint að þeim hluta sem áhugavert er að skoða, þ.e.a.s. enda dreifínganna.
Niðurstöðumar vom skoðaðar íyrir einn viðskiptadag fram í tímann en einnig fimm
viðskiptadaga, þ.e.a.s. eina viku. Talið er hversu oft raunveruleg framtíðargildi lenda fyrir
utan 95%-KiR-gildið sem hermunin gefur.
Valið var 95%-VaR-gi\di til að gera samanburðinn, en öll prósentugildi þar fyrir neðan
komu einnig til greina. Ekki þótti ráðlegt að velja prósentugildi fyrir ofan 95% þar sem fyrri
rannsóknir hafa sýnt fram á mikla óvissu í mati aðferðanna á þeim gildum.
Einvíöar dreifingar
Stikar líkananna sem notuð eru
yfir fyrrgreint tímabil, eru
metnir út frá gögnum 252 við-
skiptadaga áður en tímabilið
byrjar. Hver hermun er fram-
kvæmd með því að herma
20.000 gildi fyrir hvern gjald-
miðil (gagnvart ISK). Tafla I
sýnir hve hátt hlutfall raun-
verulegra gagna lenti fyrir utan
95% mörkin (efri og neðri
mörkin) sem líkindadreifíng-
arnar sögðu til um þegar spá-
tímabilið var einn viðskipta-
dagur. Tafla 2 sýnir hversu hátt
hlutfall gagna lenti fyrir utan
95% vikmörk þegar spátíma-
bilið var fimm viðskiptadagar.
2. Evran var tekin upp í ársbyrjun 1999, þannig að öll gildi fyrir þann tíma eru reiknuð út frá þýska
markinu.
3. Fyrirkomulagi gengisskráningar var breytt þann 8. júlí 1997, því er þessi dagsetning valin sem
byrjunardagsetning fyrir gagnaraðirnar.
Tafta 1. Hlulfalt gilda sem lenlu fyrir ulan 95% mörkin á dreifmgum
sem búnar eru til með hermunum. Spátímabilió er einn viðskiptadagur.
Hermun Efri/neðri mörk USD/ISK GBP/ISK JPY/ISK EUR/ISK
Efri (>95%) 6,8% 6,2% 5,6% 6,6%
Söguleg hermun Neðri (<5%) 6,2% 5,6% 4,7% 9,2%
Efri (>95%) 5,3% 4,5% 4,9% 6,6%
Monte Carlo hermun
Ncðri (<5%) 5,3% 5,8% 3,2% 7,1%
Efri (>95%) 5,5% 3,2% 6,6% 7,5%
GARCH-hermun Neðri (<5%) 6,0% 5,1% 3,4% 7,0%
Tafta 2. Htutfatl gi/da sem tenlufyrir utan 95% mörkin á dreifingum
sem búnar eru til með hermunum. Spátimabilið erfimm viðskiptadagar.
Hermun Efri/neðri mörk USD/ISK GBP/ISK JPY/ISK EUR/ISK
Efri (>95%) 5,7% 7,6% 3,8% 8,5%
Söguleg hermun Neðri (<5%) 3,8% 5,7% 1,9% 6,6%
Efri (>95%) 5,7% 7,6% 4,7% 8,5%
Monte Carlo hermun
Neðri (<5%) 3,8% 5,7% 0,9% 7,6%
Efri (>95%) 6,6% 3,8% 6,6% 8,5%
GARCH-hermun
Neðri (<5%) 3,8% 4,7% 1,9% 10,4%