Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2001, Blaðsíða 327
Ritrýndar vísindagreinar 325
Kólnun
Kólnun er fundin með því að atliuga varmajafnvægi á örsmáu þversniði, dx, gegnum öll
rörin. Jafna 5 sýnir varmajafnvægi fyrir rör nr. 1.
>»,cpT\ = rihc„(T\ + dT\)+ h,A(T, -T\)+ KMt» ~T\)+ h\2dÁT2 ~T\)+ h\MT2 -T\)+ h\MT4-T,) (5)
Sé jafnan einfölduð fæst diffurjafna (jafna 6).
^T = — ÍK(T,-T\)+ K\(T„ -T,)+ hn(T2 —T,)+hn(r3 -7J)+ hi4(T4 -7j )] (6)
dx w,c;,
þar sem m er massastreymi og cp er varmarýmd.
Þetta er íyrsta stigs diffurjafna. Til að leysa íyrir allt rörakerfið þarf að setja upp jafn-
vægijöfnur fyrir hvert rör fyrir sig. Sé það gert fæst diffurjöfnuhneppið:
dTt _
dx
dT2 _
dx
dT, _
dx ~
dT4 _
dx
1
h\cv
K(T, ~T,)+ huX(T„ - Tx)+ hn(T2 - 7j)+ hn(T2 -7j)+ hM(T4 -7j)]
- [A„(T, ~ K)+ h„2(7j, - T2)+ hn(Tx - T2)+ h2,(7j -T2)+ h14(T4 -T2)]
• [a,3 (t, - T>)+ K, (Tu - T)+ K, (t2 - T)+ h\ 3 (T\ - T,)+ K (K - K)]
- [*,4 (T, - T4)+ K4 (t;, - T4)+ h24 (T2 - T4)+ /,34 (T3 - T4)+ hX4 (Tt - T4)]
(7)
Eins og sést eru diffurjöfnumar (7) háðar hverri annarri, lausnin er því ekki línuleg fyrir
hvert rör íyrir sig.
Tölvulíkan af rör-í-rör kerfl
Tvö tilfelli af lagnaaðferðum voru skoðuð og borin saman. Einnig voru athuguð áhrifþess
að leggja fleiri en eina lögn saman (þ.e. 1, 2 eða 4 lagnapör).
Lagnaaðferð 1 - Lagt í botnplötu
Gert er ráð fyrir að heitavatnsrör liggi neðst í botnplötunni en kaldavatnsrör undir ein-
angrun í grunninum. Sá lagnamáti hefur þá kosti að kaldavatnsrörið, sem flytur vatn við
5°C, liggur í umhverfí sem er við sama hitastig (m.v. ársmeðaltal á SV-horninu). Því verður,
fræðilega séð, enginn varmaflutningur milli rörsins og umhverfisins. Einungis er því þörf á
að hafa heitavatnsrörið í tölvu-
líkaninu (mynd 3a)).
Þetta lagnaíyrirkomulag sem
lýst er hér að ofan á þó bara við
ef um neysluvatnslagnir er að
ræða. Sé um ofnalagnir að ræða
eru bæði rörin lögð ofan á ein-
angrunina til að koma í veg fyrir
varmatap frá bakrásarrörinu.
Mynd 3. a) Lagnaaðferð 1, b) lagnaaðferð 2.