Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2001, Blaðsíða 299
Ritrýndar vísindagreinar 297
Sjá má á töflum 1 og 2 að ekkert eitt líkan er best í öllum tilvikum. Annað sem vekur
eftirtekt er að gildin eru oftar yfir 5% en undir. Það gefur til kynna að það eru meiri líkur í
hölunum en þessi líkön gefa til kynna.
Margvíðar dreifingar
Stikar líkananna sem notuð eru yfir fyrrgreint tíma-
bil, eru metnir út frá gögnum 252 viðskiptadögum
áður en tímabilið byrjar.
Þessi hermun er frábragðin þeirri að framan
þannig að hér er skoðað hversu vel líkönin geta spáð
fyrir um líkindadreifingu eignasafna, þ.e.a.s með því
að skoða VaR-gildi þeirra eins og gert er hér að framan.
Búin era til 500 eignasöfn, algjörlega af handa-
hófi, sem innihalda ijórar myntir, þ.e. USD, GBP,
JPY og EUR. Öll líkönin þrjú era látin meta sömu
söfnin. Til þess eru hermd 1.000 gildi í hverri hermun.
Tafla 3 sýnir hve hátt hlutfall raunverulegra
gagna lenti að meðaltali fyrir utan 95% mörkin (efri
og neðri) hjá söfnununt þegar spátímabilið var einn
viðskiptadagur. í töflu 4 er svo að finna sarns konar
gildi fyrir söfn sem spáð er fyrir 5 viðskiptadaga
frant í tímann (ein vika).
í töflu 5 eru niðurstöðurnar drcgnar saman. Þar er
tekið meðalfrávik (prósentu tölugildi) frá réttu gildi
fyrir einvíðu og margvíðu likönin. Skoðað er bæði
fyrir einn og fímm viðskiptadaga fram í tímann í
báðum hölum dreifingarinnar.
Sjá má að Monte Carlo
hermunin er alltaf með
minnsta frávikið fyrir eins
dags JíjR-gildið. Sú aðferð er
því að spá best fyrir gildunum
í báðum endum dreifíngarin-
nar. Sögu-lega hermunin er
aftur á móti oftast með minnsta
frávikið fyrir fimm daga VaR-
gildið, eða alls þrisvar sinnum.
Tafla 3. Hlutfall gilda sem lentu fyrir utan 95% mörkin á dreifmgum sem búnar eru til með hermunum fyrir slembin eignasöfn. Spátimabilið er einn viðskiptadagur
Hermun Efri/neðri mörk Meðaltal
Efri (>95%) 7,1%
Söguleg hermun
Neðri (<5%) 6,0%
Efri (>95%) 5,7%
Monte Carlo hermun
Neðri (<5%) 5,0%
Efri (>95%) 5,8%
GARCH DCC hermun
Neðri (<5%) 4,9%
Tafla 4.Hlutfal! gilda sem lentu fyrir utan 95% mörkin á dreifingum sem búnar eru til með hermunum fyrir slembin eignasöfn. Spátimabilið erfimm viðskiptadagur
Hennun Efri/neðri mörkMeðaltal
Efri (>95%) 6,5%
Söguleg hermun
Neðri (<5%) 2,8%
Efri (>95%) 6,7%
Monte Carlo hermun
Neðri (<5%) 2,2%
Efri (>95%) 7,9%
GARCH DCC hermun
Neðri (<5%) 2,4%
Tafla 5. Meöaltalsfrávik frá réttu gildi (prósentu tölugildi) fyrir einvíðu og
margviðu líkönin. Líkanið sem gefur minnsta frávikið er feitletrað.
1 d. VaR 5d. VaR
Hermun Efri/neðri mörk Einvítt Masrgvítt Einvítt Margvíttt
Söguteg 1,3% 2,1% 2,0% 1.5%
Efri mörk (>95%) Monte Carlo 0,6% 0.7% 1.8% 1,7%
GARCH(DCC) 1,6% 0,8% 2,0% 2,9%
Söguleg 1,6% 1,0% 1.7% 2.2%
Neöri mörk (>5%) Monte Carlo 1.2% 0.0% 2.2% 2,8%
GARCH(DCC) 1.2% 0,1% 2,5% 2,9%
Lokaorð
Mælingamar að ofan sýndu að ekkert eitt líkan gafst áberandi best í öllum mælingunum,
miðað við Jfí/?-mælikvarðann. Þó virðist Monte Carlo líkanið koma einna best út á heildina
litið, hvað varðar frávik frá réttu gildi.