Peningamál - 01.03.2005, Page 51

ÞRÓUN OG HORFUR
Í EFNAHAGS- OG PEN INGAMÁLUM
P
E
N
I
N
G
A
M
Á
L

2
0
0
5
•
1
51
Viðauki 1
Framvirkir vextir og notkun
þeirra í greiningu Seðlabankans
Í þjóðhags- og verðbólguspá Seðlabankans er gert ráð fyrir að vextir
og gengi gjaldmiðla haldist óbreytt út spátímabilið. Ástæðan er sú að
Seðlabankinn hefur áhuga á því að vita hver þróun efnahagsmála
verður miðað við óbreytta vexti og gengi og tekur í ljósi niðurstöð-
unnar ákvörðun um aðgerðir í peningamálum til að ná verðbólgu-
markmiði bankans. Spá byggð á óbreyttri peningastefnu og gengi
getur hins vegar verið nokkuð misvísandi, sérstaklega þegar ljóst er að
mikilvægar forsendur muni ekki halda. Forsendan um óbreytta vexti
kann að vera afdrifarík þegar verðbólga er langt frá verðbólgumark-
miði bankans eða fyrirsjáanlegir skellir framundan og því einsýnt að
herða þurfi aðhald í peningamálum. Væntingar um slíkt aðhald birtast
meðal annars í ávöxtunarkröfu á markaði. Í síðustu útgáfu Peninga-
mála var birt fráviksdæmi frá meginspá bankans þar sem gert var ráð
fyrir breytilegum vöxtum og gengi. Í þeirri spá voru stýrivextir látnir
þróast samkvæmt fólgnum framvirkum vöxtum.
Framvirku vextirnir eru reiknaðir út frá vaxtarófi stundarvaxta,
þ.e. framvirku vextirnir eru fólgnir í þeim vöxtum sem gilda á markaði
á hverri stundu. Gerum t.d. ráð fyrir að viðskipti fari fram í Kauphöll-
inni með skuldabréf að nafnvirði 100 kr. með lokadag eftir tvö ár á
verðinu 91,573. Með einföldum vaxtareikningi má finna ávöxtunar-
kröfu bréfsins r2 = 4,5% sem jafnframt eru stundarvextir á markaðn-
um til tveggja ára. Með því að skoða fleiri viðskipti kemur fram mynd
af ósamfelldu vaxtarófi. Vaxtarófið segir ekki eingöngu til um hverjir
vextirnir verða frá deginum í dag til lokadags heldur eru í vaxtarófinu
fólgnar upplýsingar um vænta vexti í framtíðinni. Gerum ráð fyrir að
fjárfesti standi til boða að fjárfesta í framangreindu skuldabréfi til
tveggja ára, en jafnframt að fjárfesta í skuldabréfi til eins árs, að sama
nafnvirði, sem hann getur svo endurnýjað að einu ári liðnu á þekktum
vöxtum. Til þess að ekki myndist högnunartækifæri (e. arbitrage) á
markaðnum verða báðir fjárfestingarkostirnir að teljast sambærilegir
og þá þarf að gilda að:
(1)
þar sem r1 táknar stundarvexti til eins árs, r2 táknar stundarvexti til
tveggja ára og f táknar fólgna framvirka vexti eftir eitt ár til eins árs. Ef
gert er ráð fyrir að stundarvextir til eins árs samkvæmt vaxtarófinu séu
r1 = 3,5%, má reikna út fólgnu framvirku vextina á eftirfarandi hátt:
(2)