Árbók VFÍ/TFÍ - 01.01.1996, Blaðsíða 115
Vatnafræðilegar forsendur fráveituhönnunar 113
3 Alhæfð dreifing fyrir árshámörk úrkomu á höfuðborgar-
svæðinu og útreikningar á skúrum
3.1 Tölfræðilegt líkan
Gerð dreifingarinnar er sótt í hugmynd Karl Immhoff (Novotny et al., 1989), en hún hefur
verið almennt notuð (WMO, 1983), og er gefin á forminu (táknum breytt):
/ = R(T0,tr0)f(T)g(tr) (3)
þar sem:
R er viðmiðunarstuðull (index parameter)
/ er regnmagn
T er endurkomutími
tr er varandi
/og g eru alrnenn föll sem ákvarða þarf út frá veðurathugunum
Á /fallið má líta á sem margföldunarstuðul vegna mismunandi endurkomutíma. Það tekur
gildið 1 fyrir T = To. Á g-fallið má líta á sem almennt samband regnmagns og varanda. Það
tekur gildið 1 fyrir tr = tro. Að baki/-fallsins þarf að vera tölfræðileg dreifing, en að baki g-
fallsins einhalla (monotone) fall. /-dreifingin og g-fallið mega vera mismunándi milli
veðurstöðva, en eigi hin endanlega dreifing að vera alhæfð þurfa föllin að vera hin sömu á öllu
svæðinu. Með tölfræðilegum aðferðum fæst hinsvegar ekki sama niðurstaða fyrir allar
veðurstöðvar. Á alhæfðri dreifingu eru þess vegna alltaf einhver skekkjumörk, en í því tilviki
sem hér er skoðað eru mælistaðir svo fáir, að skekkjumörk er ekki hægt að finna.
Með því að nota líkingu (3), er hægt að sækja/-dreifinguna í almennar veðurathuganir. g-
fallið getur hinsvegar aðeins fengist úr regnmælum nteð a.m.k. 5 mínútna tímaupplausn.
Viðmiðunarstuðullinn R(Tg,tro) er regnmagn með endurkomutíma Tq og varanda tro. Hér
er notað Tq = 5 ár og tro = 24 tímar. Þetta er gert til þess að hægt sé að draga upplýsingar úr
almennum veðurathugunum inn í alhæfðu dreifinguna. Þetta hefur það óhagræði í för með sér
að ekki er hægt að nota hina vinsælu Wussowformúlu fyrir g-fallið, þar sem hún gildir ekki í
nágrenni tímans = 1440 mínútur (24 tímar).
3.2 Margföldunarstuðullinn /
3.2.1 Tölfræðilega dreiflngin að baki /
Sýnt hefur verið fram á að Gumbeldreifingin gildir fyrir sólarhringsúrkomu í íslenskum
veðurstöðvum (Jónas Elíasson og Axel V. Hilmarsson, 1991; Jónas Elíasson, 1995). Hana má
skrifa á eftirfarandi hátt:
MT = x = 1M5( 1 + C,- (y - 1,5)) y <; ylim (4)
x = xPM þegar y > yUm
y er tíðnibreyta (reduced variate) Gumbel = -ln(-ln(l-l/T))
MT: sólarhringsregn með T ára endurkomutíma
1M5 : 5 ára sólarhringsregn (x fyrir P = 0,8 og y = 1,5)
Samband úrkomu (X) og tíðnibreytunnar (y) er bein lína ef (4) gildir, en til að reikna y er