Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2001, Qupperneq 343

Ritrýndar vísindagreinar 341
Efnishegðun jarðefna í þríásapróíi
Úr sveiflufræðilegum þríásaprófunum fást upplýsingar um stífni jarðefnis (á formi ólínulegs
ljaðrandi efnislíkans) [5, 6, 7, 8]. Einnig fást upplýsingar um mótstöðu efnisins gegn varan-
legum færslum (resistance to permanent deformation), sem gefur upplýsingar um væntan-
lega hjólfaramyndun í efninu. Prófanirnar gefa nokkuð raunhæfar upplýsingar um hegðun
efnisins úti í vegi og má því m.a. nota þær við fræðilega greiningu við hönnun vega og gatna
(analytical pavement design procedures) [4].
í sveiflufræðilegum þríásaprófum er venjulcga Qaðurhluti svörunarinnar til skoðunar í
stífniprófi (stiffness testing) en varanlegar færslur í niðurbrotsprófi (permanent deformation
test). Hér er einungis fjallað um stífnipróf og því allar streitur sem getið um hér íjaðrandi
streitur.
Stífnipróf
Gróf jarðefni sýna flókna ólínulega ijaðrandi-dciga (elastic-plastic) efnishegðun við ytri
áraun sem líkir eftir hjólaálagi ökutækja. Svörun jarðefnisins má tákna með streitum þess,
og er liægt að skipta heildarstreitunum í fjaðrandi (elastic) strcitur og dcigar (plastic) streitur,
þ.e.
e'°' =eel +ep' (1)
Við venjulegt umferðarálag er stærsti hluti streitanna vegna ijaðrandi efnishegðunar og
einungis lítill hluti streitanna vegna varanlegrar aflögunar.
í stífniprófi er könnuð ólínuleg fjaðrandi svörun jarðefnisins. í þríásaprófínu er
hliðarþrýstingi haldið föstum og því er cr3 = o2. Lóðréttri spennu (höfúðspennu) cr, er hins
vegar breytt til að líkja eftir spennupúlsum hjólaálags. Hægt er að sýna spennuástandið í
prófinu með því að nýta sér meðalspennuna (mean stress) p og fráviksspennuna (deviatoric
stress) q, þ.e.
P = -(<L+2o-3)
og
<7 = o,-oj
(2)
Á sambærilegan hátt eru skilgreindar rúmstreita ev og fráviksstreita e , þ.e.
ev=e,+2e3 og e,=|(e,-e3) (3)
þar sem e, er áslæg streita og e3 er lárétt streita. Á sama hátt og fyrir spennur gildir í þríása-
prófí að e2 = e3.
Tengsl spenna og streita má nú skrifa samkvæmt lögmáli Hookes sem hornalínufylki
3 (1 - 2v )
0
0
2(l+v)
(4)
þar sem E og v eru stífnistuðull og hlutfall Poissons fyrir efnið, skilgreind sem
E = 3- og v = -^ (5)
e, e,
Úr tilraunum hefúr koinið í Ijós að stífnistuðullinn er spennuháður [5]. Hlutfall Poissons
er það hins vegar ekki, eða a.m.k. í mun minna mæli, og er mjög gjarnan litið á það sem
fasta. Til eru margar líkingar til að lýsa tengslum stífni við spennuástandið. Ein sú mest
notaða og jafnframt ein sú einfaldasta er svo kölluð /c-0 líking [5, 6, 8], þ.e.
E = k,
'lp*
(6)