Uppeldi og menntun - 01.01.2013, Side 54

Uppeldi og menntUn/icelandic JoUrnal of edUcation 22(1) 201354
reiKningsbæKUr tveggJa alda
BaKgrUnnUr: EVróPsKir straUMar
Reikniskólar og reikningsbækur
Mikil aukning varð í verslun og viðskiptum undir lok miðalda. Kaupmenn frá Aust-
urlöndum og Afríku skiptu við kaupmenn í Flórens, Feneyjum og fleiri borgum á
Norður-Ítalíu sem dreifðu vörum þeirra áfram vestur og norður eftir Evrópu. Þekking
á indó-arabískri talnaritun breiddist út í þessum viðskiptum ásamt nýjum reikniað-
ferðum. Reikniskólar, scuole di abbaco, voru stofnaðir í ítölsku borgunum og reiknings-
bækur, libri di abbaco, voru ritaðar á móðurmálinu en ekki latínu, sem var mál lærðra
manna og kirkjuskóla (Van Egmond, 1980).
Reikningsbækurnar lutu ákveðnu sniði: Kynning á indó-arabískri talnaritun og
reikniaðgerðunum fjórum, samlagningu, frádrætti, margföldun og deilingu heilla
talna og nefndra talna (það er talna með gjaldmiðlum og mælieiningum), almenn
brot og töflur (svo sem margföldunartöflur og töflur yfir myntbreytingar) voru kjarni
bókanna. Viðfangsefnin voru yfirleitt kaup og sala, samanburður mælieininga, vöru-
skipti, vextir og afslættir í prósentum, skipting hagnaðar, ágóða og arfs og blöndunar-
reikningur (Van Egmond, 1980).
Hlutföll og þríliða voru notuð til að ákveða verð eftir magni og reikna milli gjald-
miðla. Þríliða var aðferð þar sem þrjár tölur eru gefnar og finna skal fjórðu töluna í
sama hlutfalli við hina þriðju og önnur talan er við hina fyrstu. Mörg tilbrigði voru við
þríliðu, svo sem rétt, öfug og samsett þríliða (Kristín Bjarnadóttir, 2010) og falsregla,
sem var byggð á ágiskun.
Áhrif siðbótar og menntakenninga
Siðbótarmaðurinn Lúther (1483–1546) og samverkamenn hans beittu sér fyrir mennt-
un almennings þar sem mótmælendatrú vann sér sess. Siðbótarmenn litu á reiknings-
kennslu sem þátt í siðrænu uppeldi. Kennslubækur í reikningi, samdar í þessu skyni,
voru ritaðar á móðurmálinu með tilliti til sjálfsnáms og miðuðust við verslun og við-
skipti en dæmi úr fornmenntum og sögubókum voru einnig algeng. Bækurnar voru
því greinar á meiði ítölsku reikningsbókahefðarinnar og fylgdu sama sniði (Grosse,
1901).
Menntakenningar fylgdu í kjölfar almenningsmenntunar. Á 17. öld tók að bera á
því að reikningur þætti andlaus og hugsunarlaus vélræn iðja. Johann Amos Comenius
(1592–1670) boðaði nýja sýn: kenna ætti stærðfræði til að skerpa hugsunina og geta tekist
á við viðfangsefni lífsins. Meðal þeirra sem rituðu bækur í anda hans var Christlieb
von Clausberg (1732) sem sagði að líta bæri á reikningskennslu út frá skilningi og
lagði áherslu á gleðina sem fylgdi því að skilja hvers vegna verkefni verði leyst með
tiltekinni reglu (Jänicke, 1888, bls. 43). Arftakar Comeniusar, svo sem Johann Heinrich
Pestalozzi (1746–1827), boðuðu kennsluaðferðir byggðar á skynjun og reynslu og
Pestalozzi leitaðist við að leysa nám undan harðstjórn aðferða og dóma um rétt og
rangt. Hann varð fyrstur til að móta kennsluaðferðir til nota í skólum (Bullynck, 2008).
Kenningar þessara manna höfðu mikil áhrif á menntastefnur á Vesturlöndum á
19. og 20. öld. Herbert Spencer (1820–1903) setti til dæmis fram uppeldiskenningar