Morgunblaðið - 17.03.1985, Qupperneq 38

38
MORGUNBLAÐID, SUNNUDAGUR 17. MARZ 1985
Lífíð er allt morandi af
þverstæðum, segja spakir
menn stundum þegar þeir
setja sig í heimspekilegar
stellingar. Er þaö til að
mynda ekki svolítið þver-
sagnakennt að ekki skuli
vera hægt að knýja fram
kauphækkun án þess að fara
í verkfall og tapa fleiri krón-
um en vinnast með kaup-
hækkuninni? Að ekki skuli
vera hægt að fá lán í bönk-
um nema eiga nóg af pening-
um og þurfa því ekki á láni
að halda? Eða að ekki sé
hægt að borga skattinn
nema auka tekjurnar með
því að vinna meira og þurfa
þá að borga enn hærri skatt
og vinna ennþá meira?
Teikning hoilenska lista-
mannsins Eschers af tveimur
höndum sem teikna hvor
aðra. Menn hafa sagt, að á
sama hátt og röklegar þver-
stxður eru ógnun við rök-
byggju, séu teikningar Esch-
ers ógnun við raunhyggju.
auka verðmætasköpunina í
þjóðfélaginu.
En nú eru rökfærslur af þessu
tagi sem betur fer ekki eins
traustar og virðist við fyrstu
sýn. Raunveruleikinn er ekki svo
einfaldur að hægt sé að fella
hann undir alhæfingar á þennan
hátt. Engin alhæfing stenst,
sagði eitt sinn vís maður, og
hrakti þar með eigin fullyrð-
ingu. Ef engin alhæfing stenst,
þá stenst ekki alhæfingin „Eng-
in alhæfing stenst". En maður
skyldi aldrei segja’aldrei og eng-
in regla er án undantekninga,
eins og menn vita.
Ef lesandinn skyldi enn velkj-
ast í vafa um efni þessarar
greinar, er honum bent á að líta
sem snöggvast á hina frægu
teikningu hollenska listamanns-
ins Eschers af höndunum tveim-
ur sem eru að teikna hvor aðra.
Betra dæmi um myndræna
þverstæðu er vart hægt að
ÞETTAER
FYRIRSÖGN
finna. Og það er um þverstæður
í máli og myndum sem greinin
fjallar.
Sjálfstilvísun
Máttleysi sjálfstil-
vísunarinnar kem-
ur skemmtilega
fram á þessari
Ijósmynd af hamri
að negla nagla í
sjalfan sig.
Lesandinn er beðinn um að lesa ekki þessa setningu
Þverstæða í hversdagslífinu. Mjög vinalegur vítahringur.
Og hvað segja menn
um nýjustu þver-
stæðuna: Þjóðin hef-
ur öll heyrt þá skoð-
un sumra stjórnmálamanna að
ekki sé kostur á því að bæta kjör
launþega, þar á meðal kennara,
nema auka verðmætasköpun í
þjóðfélaginu. Þessi skoðun virð-
ist nokkuð skotheld, því ekkert
kemur af engu. En svo segja
kennarar, og eru óneitanlega
sannfærandi líka: Slæm kjör
kennara leiða til lélegrar
kennslu, léleg kennsla leiðir til
illa menntaðra þegna og illa
menntaðir þegnar geta ekki
aukið verðmætasköpunina í
þjóðfélaginu. Þetta er lagleg
sjálfhelda. Til að auka verð-
mætasköpunina í þjóðfélaginu
þarf að bæta kjör kennara, og til
að bæta kjör kennara þarf að
Hin fræga Möbiusarræma,
sem margir líta á sem eitt af
undrum veraldar. Slíkan hring
geta menn gert með því að
snúa pappírsræmu hálfan
snúning og líma síðan endana
saman. Útkoman verður sú að
ræman hefur aðeins eina brún
og eina hlið. Og sé ræman
klippt eftir endilöngu verða
ekki til tveir hringir, eins og
maður gæti búist við, heldur
einn.
Útfærsla Eschers á
Möbiusarræmunni.
Það er tæplega hægt að gefa
tæmandi skilgreiningu á
„þverstæðu", enda orðið lifandi í
málinu og lætur því ekki undan
þvingunum fræðimanna til að
marka því bás. En það sem rök-
fræðingar kalla tæra þverstæðu
hefur eftirfarandi þrjú ein-
kenni: Felur í sér einhvers konar
sjálfstilvísun, er mótsögn og
vítahringur. Lítum fyrst á
sjálfsvísunina:
Fyrirsögn greinarinnar er
dæmi um sjálfsvísun. Fyrirsögn
er knappur texti í stóru letri
sem fylgir grein. Setningin
„Þetta er fyrirsögn greínarinn-
ar“ vísar til sjálfrar sín þar sem
hún stendur sem fyrirsögn. Hins
vegar er hún ekki þverstæða í
eiginlegri merkingu, því það er
auðvitað hárrétt að þetta er
fyrirsögn greinarinnar. Það er
hins vegar augljóst og sjálfgefið
og því þarf ekki að taka það
fram. (Hitt er annað mál að
sennilega fullnægir fyrirsögnin
þeim kröfum sem blaðamenn og
lesendur gera til fyrirsagna,
nefnilega að þær segi eitthvað
um innihald greinarinnar og
veki forvitni.)
Við getum nefnt fleiri dæmi
um slíka sjálfsvísun:
„Þessi setning inniheldur
fimm orð.“
„Þetta er setning."
„Þessi setning er skrifuð á ís-
lensku."
Mótsögn
Ef við bættum orðinu „ekki“
inn í fyrirsögnina og segðum:
„Þetta er ekki fyrirsögn greinar-
innar" væri það augljós mót-
sögn. Sama er að segja um
I