Þjóðlíf - 01.09.1987, Page 66

Þverstæður
og endaleysu
OKKUR ÞYKIR ótrúlega gaman aö fást við
eitthvað sem við eigum erfitt með að skilja.
Þversagnir eða paradoxur hafa alltaf verið í
miklu uppáhaldi hjá heimspekingum og öðr-
um þeim sem hafa atvinnu af því að hugsa
afstrakt. Hér verður fjallað um nokkrar misvel
þekktar þversagnir af fullkomnu ábyrgðar-
leysi. Fróðleikurinn er að mestu sóttur í
nokkrar bækur, Vicious Circles and Infinity
eftir Patrick Hughes og George Brecht, My
philosophical Development eftir Bertrand
Russell og bók Douglas R. Hofstadter, Gödel,
Escher, Bach: an eternal golden braid.
HVAÐ ER ÞVERSÖGN? Mótsagnir eru fjöl-
margar en til þess að hægt sé að kalla mótsögn
eiginlega þversögn verður hún að uppfylla þrjú
skilyrði. Innri tilvísun verður að vera til staðar.
hún verður að fela í sér mótsögn og helst að
enda í vítahring. Samkvæmt þessum kröfun1
eru eiginlegar þversagnir ekki margar, aftur 3
móti eru til margar útgáfur af þeim fáu þver-
sögnum sem eru til og margar hveijar bera vott
um hugmyndaríki.
Augljósasta dæmið um innri tilvísun eru
setningar á borð við: Þessi setning er á tS'
lensku, eða einfaldlega: Þetta er setning. Mót'
sögn kemur til þegar innri tilvísun stangast á:
Vinsamlegast takið
ekki eftir því sem
stendur á skiltinu.
Það eru til margar þekktar útgáfur af mo1'
sögninni Pað á aldrei að segja aldrei eða Eng1"
regla er án undantekninga. Bemard Shaw átt*
sína útgáfu: Pað er ekki til nein gullin regla
þessi regla er engin undantekning frá þyl_
Croucho Marx, sem oft þurfti að líða fyrir þat
að vera gyðingur, gaf út þá yfirlýsingu að han11
myndi neita að gerast meðlimur að þeim sau1'
tökum sem myndu samþykkja hann sem
lim.
Sú mótsögn sem er í hvað mestu uppáha1
hjá mér er Catch 22 eftir Joseph Heller. Þa
var stórkostlegt viðtal við þennan New Yor
búa í sjónvarpinu ekki alls fyrir löngu, rétt að
en samnefnd mynd eftir bók hans God ,
var sýnd. Catch 22 segir frá flugmönnum
annarri heimsstyrjöld og metnaðargirni y
manns þeirra var komin á það stig að þeirv0
sendir í endalausar ferðir til að sprengja óv,n
ina, þannig að hlutfallið milli sprenging2 0
frítíma skekktist verulega. Flugmennimtr
þeir sem unnu við sprengingamar voru sku
66