Tímarit um menntarannsóknir - 01.01.2007, Síða 10

8
Tímarit um menntarannsóknir, 4. árgangur 2007
annarra nágrannalanda. Ísland var þó sjálfstætt
samfélag með eigið tungumál sem vildi og
varð að vera sjálfu sér nægt um fræðslu, bæði
almenningsfræðslu og undirbúningsmenntun
embættismanna. Íslendingar vildu jafnframt
semja sig að siðum Evrópuþjóða og tileinka
sér evrópska menningu. Hve mikla og hvernig
stærðfræðimenntun töldu þeir sig þurfa til
þess?
Ástæður stærðfræðimenntunar
Hvaða ástæður eru það sem hafa áhrif á
menntun á sviði stærðfræði? Mogens Niss,
prófessor við Hróarskelduháskóla, telur að
þrjár meginástæður séu fyrir því að samfélag
haldi úti menntun í stærðfræði, hvar sem er í
heiminum á hvaða tíma sem er. Ástæðurnar
séu að stærðfræðimenntun
ü stuðli að tæknilegri, félagslegri og
efnahagslegri þróun samfélagsins
ü geri einstaklinginn hæfari en ella til
að takast á við líf sitt, svo sem í námi,
starfi og þátttöku í samfélaginu
ü stuðli að pólitískri, hugmyndafræði-
legri og menningarlegri þróun og við-
haldi samfélagsins (Niss, 1996: 13).
Vægi þessara ástæðna telur Niss að sé
mismunandi á ólíkum tímabilum og í ólíkum
þjóðfélögum en alltaf megi flokka ástæður
undir einn eða fleiri þessara þátta svo og
röksemdir fyrir breytingum. Ástæður þessar
hafa einnig verið notaðar sem rök og réttlæting
fyrir stöðu stærðfræðimenntunar á hverjum
tíma. Hér á eftir verða raktar ástæður nokkurra
tímamóta á sviði stærðfræðimenntunar á
Íslandi ásamt röksemdum fyrir breytingum og
þær bornar saman við staðhæfingu Niss.
Algorismus
Meðal hins mikla arfs Íslendinga í rituðu
máli frá miðöldum leynist fróðleikur á sviði
stærðfræði. Ritgerðin Algorismus er ein hin
heillegasta og merkasta á því sviði (Kristín
Bjarnadóttir, 2004a). Algorismus er nánast bein
þýðing á skólaljóði, Carmen de Algorismo,
latneskum hexameter eftir franska kanúkann
Alexander de Villa Dei. Indó-arabísk talnaritun
er kynnt í Algorismus ásamt aðferðum við
sjö reikniaðgerðir: samlagningu, frádrátt, tvö-
földun, helmingun, margföldun, deilingu og
rótardrátt, bæði ferningsrótar og teningsrótar.
Carmen de Algorismo og Algorismus voru
eins konar skólaútgáfur af riti Alkwarismis,
Kitab al-jam´val tafriq bi hisab al-Hind
(Bók um samlagningu og frádrátt með aðferð
Indverjanna) sem barst til Evrópu og var þýdd á
latínu á 12. öld (Allard, 1992). Textinn, sem er
ítarlegur og réttur, greinir frá tilvikum eins og
þeim þegar taka þarf til láns í frádrætti, geyma í
samlagningu og draga ferningsrót. Margföldun
margra stafa talna er nokkuð frábrugðin því
sem nú tíðkast en er fullkomlega rétt lýst. Vitað
er að ljóðið Carmen de Algorismo var ritað um
1202 (Lind, 1958: [1]), en elsta handritið sem
til er af Algorismus er í Hauksbók og er talið
ritað 1306–1308 (Stefán Karlsson, 1964: 119).
Ritgerðin sjálf er eldri, ef til vill frá því um eða
fyrir miðja þrettándu öld, og hugsanlegt er að
hún hafi verið skrifuð í Viðey.
Hvers vegna voru Íslendingar að þýða þetta
rit? Reikningslist var ein hinna sjö frjálsu lista,
septem artes liberales, sem stundaðar voru í
evrópskum dómkirkjuskólum. Hún tilheyrði
fjórveginum svonefnda, quadrivium, þar sem
voru tónlist, reikningslist, flatarmálsfræði og
stjörnufræði. Aðrar þrjár námsgreinar töldust
til þrívegarins, trivium, nefnilega mælskufræði,
málfræði og rökfræði. Reikningslistin hafði
hagnýtt gildi vegna þeirrar skyldu presta að
fást við almanaksútreikninga. Lærðir menn,
sem líklegastir voru til að geta skilið Algo-
rismus, voru þó einnig læsir á latínu og áttu
ef til vill auðveldara með að tileinka sér efni
ritgerðarinnar í Carmen á latínu í bundnu
máli.
Danski fræðimaðurinn Peder Nattegal,
Petrus de Dacia (1897), ritaði skýringar á
hliðstæðu riti, Algorismus Vulgaris, eftir
Johannis de Sacrobosco, samtíðarmann
Alexanders de Villa Deis, en Peder Nattegal
ritaði á latínu. Íslendingar fylgdust þannig með
evrópskum menningarstraumum og útfærðu
Nokkur tímamót í sögu stærðfræðimenntunar