Hugur - 01.01.1992, Blaðsíða 104

102
Ritdómur
HUGUR
til nein algild sannindi heldur væri þekking manna sífelldum breytingum
undirorpin. Það var þegnskylda raunvísindamanna að gagnrýna viðtekin
sannindi. Þessi vísindahyggja og gegndarlausa endurskoðunarstefna fékk
mikinn hljómgrunn seint á 19. öld á Englandi meðal vísindamanna sem fylktu
sér undir merki þróunarkenningar Darwins.
Richards ræðir um hlutverk evklíðskrar rúmfræði í heimssýn Englendinga,
endalok náttúrlegrar guðfræði og uppgang sérhæfðrar raunvísindahyggju í
bókinni. í fyrsta kafla er gerð grein fyrir stöðu rúmfræði á Englandi um miðja
öldina og skýrt frá skoðunum vísindamanna og heimspekinga eins og Johns
Herschel, Johns Stuart Mill, Augustus De Morgan, George Peacock og
Williams Whewell þar að lútandi. Áhersla var lögð á rúmfræði Evklíðs sakir
þess að hún var talin vera ótvírætt sönn lýsing á rúminu sem við lifum í. Hún
var summum bonum mannlegrar þekkingar þar sem saman fór hlutlæg og
huglæg fullvissa. Hún var tekin sem dæmi um nauðsynlegan sannleika
andstætt rökfræðilega ónauðsynlegum sannleika; hún gat ekki verið öðruvísi.
Herschel og félagar höfðu haft sig mjög í frammi skömmu fyrir 1820 þegar
byrjað var að vekja enska stærðfræði af dvala með því að flytja inn
stærðfræðigreiningu frá Frakklandi.;, Hún hafði verið þróuð á meginlandinu
og átti rætur sínar að rekja til diffur- og tegurreiknings Leibniz. Sökum ofríkis
Newtons og talhlýðni eftirmanna hans hafði stærðfræðigreining í anda
erkikeppinautarins Leibniz ekki átt upp á pallborðið á Bretlandseyjum í meira
en öld. Þessu vildu Herschel og félagar breyta. Það tókst og umskiptanna gætti
þegar á svokölluðum tripos-prófum sem allir námsmenn þurftu að þreyta við
háskólann í Cambridge. Um miðja öldina fannst forystumönnum í Cambridge
eins og Whewell hins vegar nóg komið af því góða og gripu til
neyðarhemilsins. Árið 1848 var tripos-prófunum komið í fyrra horf og sígild
rúmfræði aftur sett í öndvegi; prófað var úr Frumþáttum Evklíðs og Stcerð-
frœðilögmálum náttúruspekinnar eftir Newton í upphaflegum rúmfræði-
búningi þeirra.
í öðrum kafla fjallar Richards um þá þróun sem leiddi til þess að óevklíðsk
rúmfræði var innleidd af János Bólyai og Nikolai Lóbatjefskí um 1830. Þar
leiddu þeir óháð hvor öðrum til lykta aldagamla glímu við að útskýra
flatarmyndafræði Evklíðs. Þessi barátta hafði í síauknum mæli beinst að því
að skilja eðli fimmtu frumsetningarinnar sem var ekki eins augljós og aðrar
frumsetningar í Frumþáttunum. Tvímenningarnir sýndu fram á að ekki fólst
rökfræðileg mótsögn í því að afneita þessari frumsetningu og setja aðra í
hennar stað, heldur leiddi þessi nýjung til rúmfræði þar sem homasumman í
3 Joan L. Richards: „Rigor and Clarity: Foundations of Mathcmatics in Francc and
England, 1800-1840“, Science in Context 4, 1991, bls. 297-319.