Hugur - 01.01.1992, Síða 106

104
Ritdómur
HUGUR
ryrsta kynslóð enskra atvinnustærðfræðinga kallaði ofanvarpsrúmfræðina
nútímarúmfræði upp úr 1870. Þeir settu hana á oddinn til að svara gagnrýni
ákafra raunvísindahyggjumanna eins og Thomasar Huxley sem töldu stærð-
fræði einungis byggjast á afleiðslu og því eiga fátt sameiginlegt með tilrauna-
vísindum sem þá voru í hvað örustum vexti og studdust við aðleiðslu. Eins og
Richards bendir á fannst enskum stærðfræðingum ofanvarpsrúmfræði
aðlaðandi vegna þess að í henni virtist stuðst við aðferðir annarra raunvísinda.
Því var líka réttlætanlegt að styrkja rannsóknir í stærðfræði. Jafnframt var
ofanvarpsrúmfræðin lýsandi og byggði á traustum grunni rúmhugtaksins eins
og evklíðsk rúmfræði. Að hluta til má skýra vinsældir ofanvarpsrúmfræði á
Englandi með því að í meðförum Arthurs Cayley og þýska stærðfræðingsins
Felixar Klein gaf hún kost á að túlka óevklíðska rúmfræði á íhaldsaman hátt.
Óevklíðsk rúmfræði varð húsum hæf á Englandi; hún horfði bæði til fortíðar
og framtíðar.
A síðari hluta 19. aldar leiddi nýja rúmfræðin til rökræðna um hvers konar
námsefni hentaði best til rúmfræðikennslu á lægri skólastigum. Ekki var
lengur augljóst af hverju styðjast skyldi við flatarmyndafræði Evklíðs. í fjórða
kaflanum er gerð grein fyrir deilum um Frumþœtti Evklíðs og hvort þær væru
heppilegasta námsefnið til rúmfræðikennslu eða ekki. Þeir sem voru á móti
námsefni Evklíðs töluðu um staðnaðar kennsluaðferðir og boðuðu að kenna
ætti stærðfræði á lifandi hátt og nota aðferðir aðleiðslu líkt og í raunvísindum.
Einn af þeim sem snerist til vamar Evklíð var stærðfræðingurinn De Morgan,
sem taldi að rúmfræði Evklíðs tæki nýja námsefninu langt fram þótt gallalaus
væri hún ekki. Richards sýnir að í vörn sinni studdist De Morgan í raun við
hefðarvald; kenna skyldi rúmfræði Evklíðs vegna þess gildis sem væri
margsannað af dómi reynslunnar. Deilan um endurskoðun námsefnisins leiddi
til stofnunar samtaka um úrbætur á sviði rúmfræðikennslu árið 1871. Menn
komust ekki að niðurstöðu þrátt fyrir áratuga störf og því var haldið áfram að
notast við rúmfræði Evklíðs. Upp úr aldamótum leystist málið hins vegar af
sjálfu sér. Heildstæð menntahugsjón 19. aldar var orðin þrúgandi og því
einfaldlega látin sigla lönd og leið. Þess í stað kom fjölbreyttara námsefni í
rúmfræði sem hæfði ólíkum nemendahópum í þróuðu iðnaðarþjóðfélagi, hvort
sem það voru væntanlegir verkfræðingar, raunvísindamenn eða hreinir
stærðfræðingar.
Bertrand Russell er leiðsögumaður í lokakafla bókarinnar þar sem sögunni
víkur til loka 19. aldar. Hann þreytti tripos-prófið í Cambridge á þessum árum
og átti eftir að gagnrýna fyrirkomulag þess hart mörgum árum síðar. Sam-
keppnin á prófinu hafði eyðilagt menntagildi þess. Hélt Russell því fram að
undirbúningurinn fyrir prófið gengi út á að læra stærðfræðibrellur utan að og
leggja þær á minnið auk þess sem sumar sannanir á stærðfræðisetningum sem
nemendur áttu að læra fyrir prófið væru hrein móðgun við rökhugsun. Hann