Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2005, Blaðsíða 216

dæmis gefur v-laga snið gildi á b jafnt 2,5 og
kassalaga snið (flatur botn, lóðréttir veggir) gildi
á b jafnt 1,5. Normaldreifing með meðalgildi nc
= 74 og staðalfrávik ac = 50 var valin sem fyrir-
framdreifing fyrir c. Fyrir gefið gagnasafn er
fyrirframdreifing c sett jöfn núlli fyrir c stærri en
minnsta mælda vatnshæð. Þetta er komið til þar
sem c er mat á vatnshæð sem gefur rennsli jafnt
núlli.
Lítið er vitað um stikann i// enn sem komið er. I
[3] voru þau gagnasöfn sem voru greind með i//
gildi um eða undir einum. Reynsla starfsmanna
VM-OS af rennslismælingum er sú að staðal-
frávik mæliskekkjunnar mun yfirleitt vaxa
hægar en stærðargráðan á rennslinu, sem þýðir
að frekar má búist við því að i// sé minna en einn.
Byggt á þessum upplýsingum þá er normaldreif-
ing með meðalgildi /i,(, = 0,8 og staðalfrávik alf/ =
0,25, skilyrt við 0,1 < i// < 1,2, valin sem fyrir-
framdreifing fyrir y/. Engin gögn né vitneskja er
til um stikann r2 og því er valin fyrirframdreifing
í samræmi við það. Akveðið var að nota and-
hverfa gammadreifingu (e. inverse gamma distrib-
utiori) með stika ap = - 1 og /3p = 1020, sem gefur
óendanlegt flatarmál. Andhverfu gamma-
dreifingunni er lýst í [6].
Bayesískur rennslislykill fyrir eitt vatnsfallsgagnasafn af þeim tíu sem CHlN-hópurinn
notaði, Fnjóská í Fnjóskárdal, er ítarlega útfærður hér. Af þessum tíu söfnum reyndust
tvö gölluð og ónothæf. Jafnframt tókst ekki að smíða bayesískan lykil fyrir eitt safnanna,
sjá nánari niðurstöður fyrir hinar árnar í [4]. A mynd 2 má sjá gagnasafnið fyrir Fnjóská,
þ.e. rennslismælingasafn með 34 mælingum og þrjár vatnshæðartímaraðir.
Eftirádreifingar stikanna má sjá á mynd 3. Þetta eru líkindadreifingar stikanna að gefnum
gögnunum, fyrirframdreifingunum og líkaninu. Niðurstöður um eftirádreifingarnar eru
dregnar saman í töflu 1. Punktmat á gildi stikanna er meðalgildi eftirádreifingar þeirra.
Miðgildi jaðareftirádreifinganna er einnig reiknað til viðmiðunar. Eitt af því sem bayesíska
aðferðafræðin býður upp á er að reikna hundraðshlutamörk (hhm) jaðareftirádreifingar
hvers stika og átta sig þannig á því hversu vel stikinn er ákvarðaður, sjá í töflu 1. Úr
töflu 1 má t.d. lesa að punktmatið á b er 2,201 og að b er á bilinu 2,108 til 2,311 með 95%
líkum.
Mynd 1. Söguleg gögn VM-OS um stikana ln(o),b
og ceru á hornalínunni. (efra hægra horni eru
stikarnir teiknaðir, hver sem fall af hinum.
Greining á mælingum frá Fnjóská
r Tafla 1 Samantekt á niöurstööum fyrir Fnjóskárgögnin \
Fnjóská £ b c a V' i2
Meðalgildi 0,963 2,201 64,368 2,8e-003 0,213 7,2e-002
2,5% hhm 0,922 2,108 59,236 1,4e-003 0,153 9,1e-003
25,0% hhm 0,951 2,166 62,987 2,3e-003 0,186 3,5e-002
50,0% (miðgildi) 0,965 2,197 64,555 2,8e-003 0,208 5,9e-002
75,0% hhm 0,976 2,231 65,958 3,3e-003 0,234 9,5e-002
97,5% hhm V 0,998 2,311 68,690 4,6e-003 0,302 2,1e-001
214i Arbók VFl/TFl 2005