Hugur - 01.01.1992, Blaðsíða 107

HUGUR
Ritdómur
105
kvaðst hafa selt allar stærðfræðibækur sínar eftir prófið og heitið því að hann
myndi aldrei líta í stærðfræðibók framar.
Russell gerði iðkun stærðfræði ekki að ævistarfi en samt stundaði hann
merkar rannsóknir á mörkum stærðfræði og heimspeki á næstu árum. Þeim
voru gerð skil í bókinni Ritgerð um undirstöður rúmfrœðinnar frá árinu 1896.
Að mati Richards er bókin annars vegar svanasöngur hefðar lýsandi rúmfræði
við háskólann í Cambridge og hins vegar heimspekileg úttekt á undirstöðum
ofanvarpsrúmfræði sem ekki hafði verið sinnt til þessa. Það hirðuleysi, ef svo
mætti kalla, er til vitnis um að heimssýn manna eins og Herschels og
Whewells var að líða undir lok, en þeir höfðu talið að rökstyðja þyrfti
undirstöður evklíðskrar rúmfræði og annarra vísindagreina á víðtækan hátt.
Þess í stað var að birta af nýjum degi brotakenndrar og sérhæfðrar atvinnu-
mennsku þar sem hagnýtur og tæknilegur árangur var oft og tíðum látinn duga
til réttlætingar eða þá að heimspekilegrar undirstöðu var leitað innan
greinanna sjálfra eða í sérhæfðum nágrannagreinum. Það næsta sem Russell
gerði er gott dæmi um þetta. Hann sneri sér um aldamótin að rannsóknum á
rökfræðilegum undirstöðum stærðfræðinnar ásamt Alfred North Whitehead.
I eftirmála greinir Richards stuttlega frá þeim þáttaskilum sem urðu í sýn
manna á rúmfræði á Englandi í byrjun þessarar aldar. Enskir stærðfræðingar
hættu, líkt og starfsbræður þeirra á meginlandinu, að líta alfarið á rúmfræði
sem þá fræðigrein er lýsti rúminu sem við lifum í, en fóru þess í stað að líta á
hana formlega sem fræðilega heild er lyti einungis innri lögmálum. Hún
byggðist á frumhugtökum og frumsetningum líkt og rúmfræði Evklíðs en laut
þar að auki eigin lögmálum. I rauninni mátti líta á hana sem lýsingu á öllu því
sem laut lögmálum hennar—jafnvel bara sjálfri sér samanber bók Davids
Hilbert Undirstöður rúmfrœðinnar sem fyrst kom út árið 1899. Sífellt meiri
rækt var lögð við hreinar rannsóknir á Englandi til eflingar fræðigreininni og
þannig reynt að líkja eftir uppbyggingu rannnsóknarstarfs við þýska háskóla.
Stærðfræðin hætti að vera eingöngu kennslugrein á háskólastigi þar sem gildi
hennar væri fólgið í þeirri alhliða menntun sem hún veitti og menn fóru í
staðinn að gera sér grein fyrir eigin gildi hennar sem fræðigreinar.
Godfrey Harold Hardy, einn af helstu stærðfræðingum 20. aldarinnar á
Englandi, gekkst undir tripos-prófið líkt og Russell en átti síðar þátt í því að
það var lagt niður í hefðbundinni mynd þar sem það var orðið dragbítur á
æskilega framþróun í stærðfræði. Hardy áleit að stærðfræðingar ættu að færa
út landamæri stærðfræðilegrar þekkingar og ekki sinna almennum uppeldis-
málum eða ljá hagnýtum rannsóknum lið. Þessi innhverfa lífssýn, byggð á
nytleysi og sakleysi stærðfræðinnar, er rædd í þunglyndislegri bók Hardys
Málsvörn stœrðfrœðings sem út kom í íslenskri þýðingu Reynis Axelssonar
árið 1972. Ný ímynd stærðfræðinnar veitti enskum stærðfræðingum aukið
athafnafrelsi og stuðlaði að þróttmiklum vexti greinarinnar.