Hugur - 01.01.1995, Page 95

HUGUR
Vélmenni
93
fyrir hvert mögulegt inntak er eitt og aðeins eitt úttak. Sem dæmi um
fall má nefna annað veldi. Ef við setjum töluna 2 inn þá kemur talan
4 út og ef við setjum 3 inn þá kemur 9 út o.s.fr. Annað dæmi er fall
sem tekur við orði og skilar orðinu „rétt“ ef það er rétt stafsett
íslenskt orð og orðinu „rangt“ ef svo er ekki.
Að fall sé reiknanlegt þýðir að hægt sé orða endanlega og nákvæma
aðferð til að finna hvaða úttaki það skilar fyrir hvert mögulegt inntak.
Föllin sem ég tók sem dæmi eru bæði reiknanleg. En ekki eru öll föll
reiknanleg. Fallið sem tekur við setningu og skilar orðinu „satt“ ef
hún er sönn og orðinu „ósatt“ ef hún er ósönn, er til dæmis ekki
reiknanlegt, því það er ekki til nein endanleg og nákvæm aðferð til að
komast að sannleikanum í öllum málum.
Endanlegar og nákvæmar aðferðir til að vinna með tákn eru
stundum kallaðar algóriþmar eða algrím. Fyrir hvert reiknanlegt fall
eru til margir algóriþmar. Það eru til dæmis til margar aðferðir til að
reikna annað veldi. Hverjum algóriþma samsvarar hins vegar bara eitt
reiknanlegt fall. Vél sem getur reiknað öll reiknanleg föll getur unnið
öll verk sem hægt er að vinna eftir algóriþma.
Það ætti nú að vera ljóst að vél sem getur reiknað öll reiknanleg
föll getur gert ótal margt annað en að vinna venjulegan talnareikning.
Hún getur unnið öll verk sem hægt er að vinna með því að beita
endanlegum og nákvæmum aðferðum á tákn. Þar sem tölva getur
reiknað öll reiknanleg föll getur hún til dæmis teflt skák, því skák er í
því fólgin að möndla með tákn eftir aðferð eða reglu. Að vísu getur
engin tölva teflt hina fullkomnu skák því aðferðin til þess er svo löng
að það tæki jafnvel hraðvirkustu tölvu meira en milljón ár að ákveða
hvern leik. Þegar sagt er að tölva geti reiknað öll reiknanleg föll þá
verður að hafa þann fyrirvara á að sum föll er svo seinlegt að reikna að
engin vél mundi endast til þess.
Það að tölvur geti möndlað með tákn á alla mögulega vegu þýðir
ekki að þær geti gert hvað sem er. Það er til dæmis ekki víst að þær
geti leikið körfubolta, því körfubolti er ekki í því fólginn að vinna
með tákn. Hér er mikill munur á körfubolta og skák. Tölva sem
keyrir skákforrit teflir raunverulega skák. Það eru til tölvuleikir sem
herma eftir körfubolta en þeir láta tölvu ekki leika raunverulegan
körfubolta. Taflmennirnir og reitirnir á skákborðinu eru tákn en
körfuboltinn, körfuboltahringirnir og leikvöllurinn ekki.