Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2005, Page 231

Þetta er krafturinn sem stillanlegi vökvademparinn veldur á mannvirkið og þarf að taka
tillit tii hans þegar hreyfing mannvirkisins er reiknuð vegna annars ytra álags sem síðan
víxlverkar við vökvann.
Víxlverkun vökvadempara og mannvirkis
Hér er sýnt hvernig hægt er að tengja stillanlega vökvadempara við mannvirki með eina
frelsisgráðu (e. single degree of freedom structure, SDOF, sjá t.d. Gould and Abu-Sitta,
1980). Gert er ráð fyrir að virkið verði fyrir tímaháðri örvun sem lýsa megi sem sínus-
bylgju, Fcsin(oef, þar sem Fe er stærð utanaðkomandi krafts á mannvirkið og coe tíðni hans.
Krafturinn frá vökvanum er reiknaður samkvæmt jöfnu (11) þar sem hegðun vökvans er
reiknuð með aðferð Clawpack í hröðuðu hnitakerfi eins og lýst er að ofan.
Sveiflufræðilegri hreyfingu mannvirkis með eina frelsisgráðu má lýsa með eftirfarandi
diffurlíkingu:
, F F
X + 2gcos x + co;:x = — sin coct + —
m. m.
þar sem,
x(t)
c
(0S
ms
Fe
staðsetning mannvirkis sem fall af tíma,
eigin sveifludeyfing mannvirkis,
stífni mannvirkis,
eigintíðni mannvirkis,
massi mannvirkis,
örvunarkraftur,
tíðni utanaðkomandi krafts,
kraftur frá vökvadempara, reiknaður frá jöfnu (11).
Almenn lausn jöfnunnar er:
xH (t) = e’5"*' (C, cos cod t + C2 sin cod t)
og sérlausnin er
xP(t)= rsm((oJ-y)+ —
k.
þar sem,
(Oe = (0
V*-í
í
FJk
V(l-/?2)2 +(2q3)2
2gp
y = arctan -
-V
P =
CO.
og Cj, C2 eru heildunarfastar. Þá má ákvarða með eftirfarandi upphafsskilyrðum,
A-(í0) = X0
x(t„) = V0
sem gefa,
c, =
cos(<Vo)e?'
-(v0 — rcoc cos(coct0 - y)
+ Oo
-rsin((úct0-y)--J)(g(os + wtl tan(corff0)))
Ritrýndar vísi
dagrei
a r
2 2 9