Árbók VFÍ/TFÍ - 01.06.2005, Page 232

c,
e^.'o f
i = -C2tan((u/0) +-------------(x0-rsm(wet0-y)--^-)
cos(<v0) K
Af þessu leiðir að ef bæði staðsetning og hraði mannvirkisins á tíma tj er þekkt, ásamt
dýpi og hraða vökvans, því má ákvarða staðsetninguna á tíma fy+1.
Þessa aðferð er hægt að útfæra nánar í algrími sem hermir áhrif stillanlegs vökva-
dempara á SDOF-kerfi:
• Frumstilla h(i,0) = h0 og u(i,0) = 0, i = 1,2,...,N þar sem N er fjöldi hnútpunkta í lausnar-
rúminu
• Leysa fræðilega:
'x(t) + 2g(osx(t)+œ*x(t) = £-sm(új'
með uppliafsski lyrðunum :
40) = x0 = 0
4(0) = *0=o
fyrir tímann f = At. Lausnin er:
v(A f) = x, = e“5"''4'(C1cosH'(íAf+C2sinwl/Af)+rsin(w(Af-y)
C, = rsiny
f
C2 = —(coc, cosy +gcorsmy)
• Reikna h(i,At) og u(i,At), i = 1,2,...,N með Clawpack fyrir vökvann í tankinum með
eftirfarandi upphafsskilyrði:
'h(ifi), i = 1,2,..., Af '
u(i,0), i = 1,2,..., Af
Fœrsla geymis = x, - xu
Jlraííi geymis = x,
• Reikna kraftinn frá vökvahreyfingunni Fsloshitl,,(At) samkvæmt jöfnu (11).
• Fyrir k= l,2,...,f
- Leysa fræðilega:
40 + 2qcocX(t)+co'x(t) = ^þsin a>(.f + —---
með upphafsskilyrðunum :
x(t = kAt) = xk
sX(t = kAt) = Xk
fyrir tímann f = (k + l)Af. Lausnin er:
= x((k + l)Af) =
= e‘s“-(*+1)4' (C, cosíö),, (* +1 )Aí) + C2 sin(ft)rf (* +1 )Af))
+ rsin(ft), (k + \)At-y)+
230i Árbók VFf/TFf 2005